Đề khảo sát tháng 10 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát tháng 10 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm): Thưc hiện phép tính – Rút gọn biểu thức: ) ( + 2)( ― 3) ― ( + 5) ) ( + 2)3 ― ( + 3)( 2 ― 3 + 9) + ( ― 5)( + 5) ) 3 5 3 + 6 3 4 ― 15 2 2 :3 2 Bài 2 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: )6 2 ― 3 2 ) 2 ― 4 ― 2 + 4 ) 2 ― 5 + 6 Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x, biết: ) ( ― 2)2 ― ( + 3) = 4 ) ( ― 1) ― 2 + 2 = 0 Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi K, I, M lần lượt trung điểm của AB, AC, BC. N là điểm đối xứng với M qua I. a) Các tứ giác BKIC, AKMI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AM = CN c) Chứng minh 3 đường thẳng AM, BN, KI đồng quy Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 푃 = 4 ― 2 3 ― 3 2 + 4 + 5 -------------HẾT-------------
2. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài - Câu Đáp án Điểm 1.a ) ( + 2)( ― 3) ― ( + 5) 1đ = 2 ― 3 + 2 ― 6 ― 2 ― 5 0,5 = ―6 ― 6 0,5 1.b ) ( + 2)3 ― ( + 3)( 2 ― 3 + 9) + ( ― 5)( + 5) 1đ = 3 + 6 2 + 12 + 8 ― 3 ― 27 + 2 ― 25 0,5 = 7 2 + 12 ― 44 0,5 1.c ) 3 5 3 + 6 3 4 ― 15 2 2 :3 2 0,5đ = 3 2 + 2 3 ― 5 0,5 2.a )6 2 ― 3 2 0,5đ = 3 (2 ― ) 0,5 2.b ) 2 ― 4 ― 2 + 4 0,75đ = ( 2 ― 4 + 4) ― 2 = ( ― 2)2 ― 2 0,5 = ( ― 2 + )( ― 2 ― ) 0,25 2.c ) 2 ― 5 + 6 0,75đ = 2 ― 3 ― 2 + 6 0,25 = ( ― 3) ― 2( ― 3) 0,25 = ( ― 3)( ― 2) 0,25 3.a ) ( ― 2)2 ― ( + 3) = 4 0,75đ 2 ― 4 + 4 ― 2 ― 3 = 4 0,25 ―7 = 0 0,25 = 0 Vậy x = 0 0,25 3.b ) ( ― 1) ― 2 + 2 = 0 0,75đ ( ― 1)( ― 2) = 0 0,25 = 1 hoặc = 2 0,25 ậ ∈ {1;2} 0,25 Vẽ hình + 0,5 GT-KL 0,25đ Vẽ hình + GT-KL 4.a a) Các tứ giác BKIC, AKMI là hình gì? Vì sao? 1,5đ - Cm được tứ giác BKIC là hình thang. 0,75 - Cm được tứ giác AKMI là hình bình hành 0,75
3. 4.b b) Chứng minh AM = CN 0,75đ - Cm được tứ giác AMCN là hình bình hành 0,5 - Suy ra AM = NC 0,25 4.c c) Chứng minh 3 đường thẳng AM, BN, KI đồng quy 1,0 đ - Cm được tứ giác ABMN là hình bình hành từ dó suy ra AM 0,5 cắt BN tại trung điểm D của mỗi đường - Cm AM cắt KI tại trung điểm mỗi đường 0,25 - Suy ra 3 đường thẳng AM, BN, KI đồng quy tại D 0,25 5. - Biến đổi 0,5 đ 푃 = 4 ― 2 3 ― 3 2 + 4 + 5 푃 = 4 ― 2 3 + 2 ― 4 2 + 4 + 4 + 1 푃 = ( 2 ― )2 ― 4( 2 ― ) + 4 + 1 푃 = ( 2 ― ― 2)2 + 1 0,25 - Cm 푃 ≥ 1, dấu “=” xảy ra khi ∈ { ―1;2} - Vậy Min P = 1 khi ∈ { ―1;2} 0,25