Đề kiểm tra cuối kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Liên Giang (Có đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2023-2024 Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống TRẮC NGHIỆM 2 ĐIỂM + TỰ LUẬN 8 ĐIỂM Mức độ đánh giá Tổng Nội dung/Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % STT Chủ đề kiến thức điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL C1 Hàm số và đồ thị 5% 0,5đ Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác Phương trình 0) và đồ thị. Hệ C4, C5 B2a B2b 1 bậc nhất và hàm 25% số góc của số bậc nhất 0,5đ 1đ 1đ đường thẳng y = ax + b (a khác 0) Phương trình bậc C2 B1 B6 15% nhất 0,25đ 1đ 0,5đ Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ Mở đầu về tính đơn giản. Mối C3 B3 2 xác suất của liên hệ giữa xác 12,5% biến cố suất thực nghiệm 0,25đ 1đ của một biến cố với xác suất của biến cố đó Tam giác đồng C7 B4ab B4c dạng Tam giác đồng 0,25đ 2đ 0,5đ 3 30% dạng C6 Hình đồng dạng 0,25đ Một số hình Hình chóp tam C8 B5 4 khối trong thực giác đều, hình 12,5% tiễn chóp tứ giác đều 0,25đ 1đ Tổng số câu 8 1 2 2 1 14 Tỉ lệ % điểm 30% 40% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 1
2. MA TRẬN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024 Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống Số câu hỏi theo mức độ nhận S thức Chương/ Nội dung T Mức độ đánh giá Vận Chủ đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận T dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: - Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số. - Nhận biết được đồ thị hàm số. Thông hiểu: Hàm số và đồ thị 1 - Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức. - Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0). Thông hiểu: Phương - Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất Hàm số bậc trình bậc y = ax + b (a khác 0). nhất y = ax + b (a 1 nhất và - Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b khác 0) và đồ thị. hàm số bậc (a khác 0). 2 1 Hệ số góc của nhất - Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để đường thẳng y = nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc ax + b (a khác 0). song song của hai đường thẳng cho trước. Vận dụng: - Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động đều trong Vật lí,...). Thông hiểu: - Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Phương trình bậc Vận dụng: 2 1 nhất - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...). Mô tả xác suất của biến cố ngẫu Nhận biết: nhiên trong một - Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất số ví dụ đơn thực nghiệm của một biến cố với xác suất của Một số yếu giản. Mối liên biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản. 2 1 1 tố xác suất hệ giữa xác suất Thông hiểu: thực nghiệm của - Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một một biến cố với biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn xác suất của biến giản. cố đó 2
3. Nhận biết: - Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. Vận dụng: - Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn Tam giác đồng với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác 1 1 dạng đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng Hình đồng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó 3 dạng với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...). Nhận biết: - Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh Hình đồng dạng cụ thể. 1 - Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Nhận biết: - Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thông hiểu: - Tính được diện tích xung quanh, thể tích của Các hình Hình chóp tam một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác 4 khối trong giác đều, hình đều. 1 1 thực tiễn chóp tứ giác đều Vận dụng: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,...). 1 câu 9 câu 4 câu Tổng điểm 0,5 3 điểm 6,5 điểm điểm Tỉ lệ % 30% 65% 5% 3
4. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS LIÊN GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1. Một xe ô tô chạy với vận tốc trung bình 58 km/h. Hàm số biểu thị thời gian t (giờ) mà ô tô đi hết quãng đường S (km) là S 58 A. t . B. t . C. tS 58. . D. tS 58 . 58 S Câu 2. Phương trình 10x 3 7 có nghiệm là 13 2 A. x 1. B. x 1. C. x . D. x . 10 5 Câu 3. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 2 bạn nam lớp 8C và 4 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là A. 3. B. 12. C. 1. D. 15. Câu 4. Cho đường thẳng y ax b. Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn? A. a 0. B. a 0. C. a 0. D. a 0. Câu 5. Đồ thị của hai hàm số yx 2024 1 và yx 2024 1 là hai đường thẳng A. trùng nhau. C. song song. B. cắt nhau. D. song song hoặc trùng nhau. Câu 6. Cho các hình vẽ dưới đây: Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh? A. Hình a và c. C. Hình a và b. B. Hình c và d. D. Hình b và d. Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN 2 AB . B. AC 2 NP . C. MP 2 BC . D. BC 2 NP . 4
5. Câu 8. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là A. SMN. B. SMNP. C. SMPQ. D. MNPQ. PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau: xx 3 1 2 a) 27xx . b) 6 . 53 Bài 2. (2 điểm) 1. Cho hai đường thẳng sau: d1 :3 y x ; d2 :2 y x . a) Vẽ đường thẳng d1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm ab, để đường thẳng d3 : y ax b đi qua điểm A( 1;3) và song song với d2 . 2. Theo kế hoạch hai tổ công nhân sản xuất da giày phải làm 900 sản phẩm thô. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Nên thực tế hai tổ đã sản xuất được 1 055 sản phẩm thô. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Bài 3. (1 điểm) Một hộp đựng 19 quả bóng cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 8 quả bóng đỏ, 5 quả bóng xanh và 6 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng có màu đỏ”. Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác KBC vuông tại K ( KB KC ). Tia phân giác của B cắt cạnh KC tại H . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BH cắt đường thẳng BH tại I . 1) Chứng minh tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI . 2) Chứng minh CI2 IH. IB. 3) Tia BK cắt tia CI tại A, tia AH cắt BC tại D . Chứng minh là tia phân giác của IKD . Bài 5. (1 điểm) Bạn Đô làm một cái lồng đèn quả trám là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều giống nhau có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 32 cm. Khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. Tính thể tích của lồng đèn. Bài 6. (0,5 điểm) Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh bằng 10 cm, 17 cm, 21 cm. - HẾT – 5
6. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B C C A D D xx 3 1 2 27xx 6 II. TỰ LUẬN (8 điểm) 53 BÀI Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM d:2 y x a 2 0,5 x 7 d1 1 3xx 9 5 10 90 b 0,5 13x 94 94 x 13 Xét đường thẳng: d1 :3 y x Nếu x 0 thì y 0 suy ra đi qua điểm có tọa độ (0;0) . Nếu x 1 thì y 3 suy ra d1 đi qua điểm có tọa độ (1; 3). Ta vẽ đồ thị: 1a 0,5 2 Vì d3 : y ax b song song với nên ab 1, 2 . Khi đó đường thẳng d3 có dạng y x b với b 2 . 1b Vì d3 đi qua điểm có tọa độ A( 1;3) nên: 0,5 31 b hay b 3 1 4 (thỏa mãn) Vậy đường thẳng là d3 :4 y x . Gọi số sản phẩm mà tổ I làm được theo kế hoạch là x. 2 Điều kiện: xx *; 900. Đơn vị: sản phẩm. 0,25 6
7. Số sản phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: 900 x (sản phẩm). Theo bài ra, do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Số sản phẩm mà tổ I làm được theo thực tế là: x x.20% x 0,2 x 1,2 x (sản phẩm) Số sản phẩm mà tổ II làm được theo thực tế là: 0,25 900 x (900 x ).15% 1 035 1,15 x (sản phẩm) Vì thực tế hai tổ đã sản xuất được 1 055 sản phẩm nên ta có phương trình: 1,2xx 1 035 1,15 1 055 0,25 Giải phương trình tìm được x 400 (sản phẩm) Khi đó, số sản20% phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: 900 400 500 (sản phẩm) 0,25 Vậy theo kế hoạch tổ I làm được 400 sản phẩm, tổ II làm được 500 sản phẩm. Có 19 kết quả cho hành động trên. 0,25 Có 8 kết quả thuậnKBC lợi cho biến cố 0,25 3 8 Vậy xác suất cho biến cố đã cho là: . 19 0,5 4 Vì tam giác vuông tại K suy ra KBH 90 Vì CI BI (gt) nên ClH 90 Xét KBH và CHI có: a 1 KBH CIH 90 ; BHK CHI (đối đỉnh) Do đó BHK∽ CHI (g.g) 7
8. Ta có suy ra HBK HCI (hai góc tương ứng) Mà là tia phân giác của ABC nên HBK HBC . Do đó HBC HCI Xét CIB và HIC có: b CIB chung; 1 IBC HCI (cmt) Suy ra CIB∽ HIC (g.g) CI IB Dó đó hay CI2 HI. IB . HI IC Xét ABC có BI AC ; CK AB ; BI CK{} H . Nên là trực tâm ABC suy ra AH BC tại . Từ đó ta có BKC∽ HDC (g.g) CB CK CB CH Suy ra nên CH CD CK CD Khi đó BHC∽ KDC (c.g.c) suy ra HBC DKC (hai góc tương c 0,5 ứng) HAC IKC H Chứng minh tương tự BH Mà HAC HBC (cùng phụ với ACB ) Suy ra DKC IKC Vậy KC là tia phân AHgiác của IKD . D Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là: 0,5 30: 2 15 (cm) 5 Thể tích của lồng đèn quả trám là: 1 3 0,5 V 2. .20.20.15 4000 (cm ) 3 Xét ABC có AB 10 cm, AC 17 cm, BC 21 cm. 6 0,5 Gọi là đường cao của tam giác. BHK∽ CHI 8
9. Vì là cạnh lớn nhất của tam giác nên BC, 90 , do đó H nằm giữa B và C . Đặt HC x, HB y , ta có: xy 21 (1) Mặt khác AH2 10 2 y 2 , AH2 17 2 x 2 nên xy2 2 17 2 10 2 289 100 189 (2) Từ (1) và (2) suy ra , xy 9 . Do đó xy 15, 6. Ta có AH 2 10 2 6 2 64 nên AH 8. 21.8 Vậy S 84 (cm2). ABC 2 BC 9