Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Học Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Học Lớp 9 (Có đáp án)

1. Ngày soạn: 27/10/2022 Ngày dạy: Kiểm tra giữa kì 1 (90 phút làm bài) Thời gian thực hiện : Tuần 9 I. Ma trận Cấp độ Vận dụng Nhận Thông hiểu Cấp độ Cấp độ Tổng biết Nội dung thấp cao 1. Điều kiện xác 1 câu 1 câu định của căn thức 1đ 1đ bậc hai 10% 10% 2. Tính giá trị của 1 câu 1 câu 1 câu biểu thức chức căn 1đ 1đ 2đ bậc hai và căn bậc 10% 10% 20% ba (biểu thức số) 3. Rút gọn biểu 1 câu 1 câu 2 câu thức chứa căn thức 1đ 1đ 2đ bậc hai (chứa biến) 10% 10% 20% 4. Giải phương 1 câu 1 câu trình chức căn thức 0,5đ 0,5đ bậc hai 5% 5% 5. So sánh căn bậc 1 câu 1 câu hai 1đ 1đ 10% 10% 6. Hệ thức cạnh và 1 câu 1 câu 2 câu đường cao trong 1đ 1đ 2đ tam giác vuông 10% 10% 20% 7. Tỷ số lượng giác 1 câu 1 câu 2 câu của góc nhọn và hệ 1đ 0,5đ 1,5 đ thức giữa cạnh và 10% 5% 15 % góc trong tam giác Tổng số câu 4 3 2 2 11 Tổng số điểm 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1đ) Tìm các giá trị của x để biểu thức: có nghĩa. Câu 2: ( 2đ) Thực hiện các phép tính sau: √ − 2 + √ + 1 a. 50 48 72 3 8 b. ( 28 2 3 )7 7 84 Câu 3: (1đ) So sánh Câu 4: (2đ) Cho biểu thức: 2√3 푣à 3√2 2 x 2 x 4x x 3 A : x ( Với x > 0; x 4 ) 2 x 2 x 4 2 x x a. Rút gọn A. b. Tìm x để A > 1 Câu 5: (3.5đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC ). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: a. AM.AB = AN.AC b. sin C = cos AHM c. AMN  ACB d. BC2 = BA.BM + CA.CN + 2HA2 Câu 6: (0.5đ) Tìm x biết: 2 x 1 3 x x 4x 6
3. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a + Biểu thức: có nghĩa khi: x – 2  √ − 2 + √ + 1 0.5đ  ≥ 0 푣à +1 ≥ 0 + Kl ≥ 2 푣à ≥ −1 0.25đ ≥ 2 0.25đ 2 a Đặt A 3 50 48 72 8 25.2 16.3 36.2 2 0.5đ 5 2 4 3 6 2 2 2 4 3 2 0.25đ + Vậy A 2 4 3 2 0.25đ b Đặt B (2823 7)7 84 ( 4.7 2 3 7) 7 4.21 0.25đ (27 23 7)7 221 14 2 21 7 2 21 0.25đ 21 + Vậy B = 21 0.25d 0.25d 3 + 3 0.25đ + óThấy 2√ 183 = > √124.3 > =0 √12  √2 = √9.2 = √18  √18 > √12 0.5đ + Vậy 3√2 > 2√3 0.25đ 3√2 > 2√3
4. 4 a 2 x 2 x 4 x x 3 A : x 2 x 2 x 4 2 x x 2 x 2 x 4 x x 3 : 2 x 2 x4 x 2 x x 4 4x x 4 4 x x 4 x x 3 : 0,25đ (2 x )(2 x ) x (2 x ) 4x 8 x x (2 x ) . 0,25đ (2 x )(2 x ) x 3 4x ( x 2) x (2 x ) . (2 x )(2 x ) x 3 4x 0,25đ x 3 + Kl: 0,25đ b + A > 1 ta có: 4x 1 x 3 0,25đ 4x 10 x 3 43xx 0 x 3 4x x 3 0( vì x 3 0  x 0, x 4) xx 0,25đ (4 3)( 1) 0 (x 1) 0( vì 4 x 3 0  x 0, x 4) x 1 x 1 0,25đ Két hợp x > 0; x 4 ta có x>1, x 4 KL 0,25đ 5
5. B M H A N C a AM.AB = AN.AC + Cm được AM.AB = AH2 0.5đ 2 + Cm được AN.AC = AH 0.25đ  AM.AB = AN.AC 0.25đ b sin C = cos AHM + Cm được C + HAC = 900 0.25đ + Cm được HAC = MHA 0.25đ  C + MHA = 900 0.25đ 0.25đ  sin C = cos AHM c AMN  ACB + Có AM.AB = AN.AC => 0.25đ 0.75đ + Cm được AMN  ACB (c.g.c)= d BC2 = BA.BM + CA.CN + 2HA2 + Cm được BA.BM = BH2 , CA.CN = CH2, HA2 = BH.CH 0.25đ  BA.BM + CA.CN + 2HA2 = BH2 +2BH.CH + CH2 = (BH + CH)2 = BC2 0.25đ 6 x x x2 x 1 3 4 6 + ĐKXĐ: 1 ≤ x ≤ 3 + Cm cho VT ≤ 2 + Cm cho VP ≥2 0.5đ + VT = VP  x = 2 ( Thỏa mãn )