Đề kiểm tra giữa học kì I năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Đông La

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Đông La

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 9 - NĂM HỌC: 2021 - 2022 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ Cấp độ thấp cao 1. Căn bậc Thực hiện các hai phép tính căn bậc hai. Điều kiện xác định Số câu 2 2 Số điểm 1,0 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% 2. Biến đổi Thực hiện tính Tìm số chưa biết căn thức toán với căn bậc thông qua các phép căn bậc hai hai toán Số câu 1 1 2 Số điểm 1,5 2,0 3,5 Tỉ lệ % 20% 20% 35% 3. Rút gọn Rút gọn căn thức Vận dụng căn bậc hai bậc hai. thành Tính giá trị thạo các phép toán để tìm chứng minh căn thức Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 1,0 3,5 Tỉ lệ % 15% 10% 35% 4. Hệ thức Phát hiện được Tính được số đo Vận dụng về cạnh và số đo góc khi góc khi biết độ dài được hệ đường cao biết độ dài các các cạnh thức về trong tam cạnh. cạnh và giác vuông. đường cao Liên hệ trong tam giữa cạnh giác vuông. và góc trong tam giác vuông Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 0,5 2,0 3,0 Tỉ lệ % 5% 5% 20% 30% Tổng số câu 4 4 1 1 10 T. số điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30 % 40 % 20 % 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 9 HƯNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS ĐÔNG LA Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính. 1 1 a) 3 2x 5 8x 7 18x b) 3 5 3 5 Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x 9 x 1 20 b) x 8 2x 3. 1 1 1 x Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Tìm điều kiện xác định của A? b) Rút gọn biểu thức A. 5 c) Tìm x để A = . 3 Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a. Tính độ dài AH ; AB; AC. b. Tính số đo góc B và góc C. c. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. · AC d. Chứng mimh rằng: tan ABD AB BC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: a a b b 2 ab a b với a 0; b 0 a b
3. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm 3 2x 5 8x 7 18x 3 2x 10 2x 21 2x a) 1,0đ Bài 1: 3 10 21 . 2x 14 2x (2,0 điểm) 1 1 3 5 3 5 6 6 3 b) 1,0đ 3 5 3 5 3 5 . 3 5 9 5 4 2 a) ĐK: x 1 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 1,0đ 4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 Bài 2: b) x 8 2x 3 (2,0 điểm) x 8 x 8 0 x 8 0 3 1,0đ 2x 3 0 2x 3 0 x 2 x 8 2x 3 x 8 2x 3 x 5(loai) Vậy không tìm được x thỏa điều kiện đề bài cho. ĐKXĐ: x 0, x 1 0,25đ 1 1 1 x Với x 0, x 1 ta có A = : 2 x( x 2) x 2 ( x+2) 1 x ( x 2)2 0,25đ = . x( x 2) x( x 2) 1 x 1 x ( x 2)2 = . 0,25đ x( x 2) 1 x x 2 Bài 3: = 0,25đ (2,0 điểm) x x 2 Vậy A = (với x > 0; x 1) x 5 x 2 5 0,25đ A (ĐK: x > 0 ; x 1) 3 x 3 0,25đ 3( x 2) 5 x 2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0,25đ 5 Vậy với x = 9 thì A . 0,25đ 3
4. 0,25đ a . Tính độ dài AH ; AB; AC. ABC có: Aµ 90o , AH  BC (gt ) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 0,25đ 2 AH = BH . HC = 1,8 . 3.2 = 5,76 0,25đ AH = 5,76 2,4(cm) AHB vuông tại H theo định lí py ta go : 2 2 2 2 0,25đ AB = AH BH 1,8 2,4 3(cm) AHC vuông tại H theo định lí py ta go: AC = AH 2 CH 2 2,42 3,22 4(cm) 0,25đ b . Tính góc B, C. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : Bài 4: AC 4 µ o (3,0 điểm) tan B = B 53 AB 3 0,25đ µ o µ o o o 0 nên C 90 B 90 53 37 = 90 0,25đ c. Tính BD o o · 1 · 53 o ABD ( Aµ 90 ) , ABD ABC 26,5 0,25đ 2 2 Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: AB BD.cos ·ABD AB 3 0,25đ BD 3,352(cm) cos ·ABD cos 26,50 d. ABD vuông tại A ta có : AD 0,25đ tan A· BD = (1)( định nghĩa tỉ số lượng giác AB Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC AD AB 0,25đ Nên (Tính chất đường phân giác) DC BC AD DC AD DC AC = = (2) AB BC AB BC AB BC AC Từ (1) và (2) tan A· BD = 0,25đ AB BC Ta có: Bài 5: (1,0 điểm) 0,5đ
5. 3 3 a a b b a b a b a ab b VT ab ab ab a b a b a b 0,5đ 2 2 a ab b ab a 2 ab b 2 a b VP (đpcm) Lưu ý: - Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm. - Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó. - Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn. Hết!