Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Trường TH&THCS Đông Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Trường TH&THCS Đông Vinh (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Vận dụng Vận dụng Nội dung thấp cao T TL T TL T TL T TL N N N N K K K K Q Q Q Q 1. Phương trình 2 câu 2 câu bậc nhất một ẩn. 1,0 điểm 1điểm 10% 10% 2. Phương trình 1 câu 1 câu đưa được về dạng 1,0 điểm 1 điểm bậc nhất một ẩn. 10% 10% 3. Phương trình 2 câu 1 câu 3 câu tích. 1,0 điểm 0,5 điểm 1,5 điểm 10% 5% 15% 4. Phương trình 1 câu 1 câu chứa ẩn ở mẫu. 1,0điểm 1 điểm 10% 10% 5. Giải bài toán 1 câu 1 câu bằng cách lập 2,0 điểm 2 điểm phương trình. 20% 6. Các trường 1 câu 1 câu 1 câu 3 câu hợp đồng dạng 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 2,5 điểm của tam giác. 10% 10% 5% 25% 7. Tính chất 1 câu 1 câu đường phân giác 1,0 điểm 1,0 điểm của tam giác 10% 10% Tổng số câu 6 3 1 2 12 câu Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ% 40% 30% 20% 10% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG VINH MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1:(1,0 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn a) (2m - 1)x + 3 - m = 0 b) (3m - 5)x + 1 - m = 0 Bài 2. (3,0điểm) Giải các phương trình sau: a) (5x + 2)(4x - 6) = 0 5x 2 3 4x x 7 b) 2 6 2 3 x 5 2 c) 1 x 1 x 3 d) (3x – 7 )( x + 5) = ( 5 + x )( 3 - 2x ) Bài 3: (2,0 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp. Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD. Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh a) ΔMHA ∼ ΔHBA b) AM.AB = AN.AC c) Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng. Bài 6: (0,5 điểm) Giải phương trình sau
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài Câu ĐÁP ÁN ĐIỂ M (2m - 1)x + 3 - m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn a ⇔ 2m - 1 ≠ 0 0,25đ ⇔ m ≠ 1/2 0,25đ 1 (3m - 5)x + 1 - m = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn 0,25đ b ⇔ 3m - 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5/3 0,25đ (5x + 2)(4x - 6) = 0 0,25đ 5x+2 = 0 hoặc 4x - 6 = 0 a x = -2/5 hoặc x = 3/2 0,25đ Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2/5; 3/2 } 5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3 (3) 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 0,25đ 2 6 6 6 6 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 b 5x 2 9 12x 12 2x 14 0,25 5x 2 9 12x 12 2x 14 0 5x 9 0 5x 9 9 0,25đ x 5
4. 9 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là: S  5 0,25đ x 5 2 1 x 1 x 3 (4) x 3 0,25 ĐKXĐ: x 1 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 4 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 0,25 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 c x2 3x 5x 15 2x 2 x2 3x x 3 x2 3x 5x 15 2x 2 x2 3x x 3 0 0,25 2x 10 0 2x 10 x 5 (nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là: S 5 0,25 3x 7 x 5 5 x 3 2x 3x 7 x 5 5 x 3 2x 0 x 5 3x 7 3 2x 0 0,25 x 5 3x 7 3 2x 0 x 5 5x 10 0 d x 5 0 5x 10 0 x 5 0,25 x 2 Vậy S 5;2 0,25đ - Gọi số HS lớp 8B là x (học sinh)(ĐK: x nguyên dương.) 3 Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS). 0,25đ
5. - Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì: + Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS) 0,25đ 0,25đ + Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS) - Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A nên ta có 0,5đ phương trình: x + 10 = 2.(x – 5) x = 20 (TMĐK) 0,25đ Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 20 HS, của lớp 8A là 20 + 5 = 25 (HS). 0,25đ (HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa) AB BD BD DC Ta có: AC DC AB AC 0,25đ BD DC BD DC 4 0,25đ AB AC AB AC 5 4 4 4 8 BD .AB .2 (cm) 0,25đ 5 5 5 12 DC (cm) 0,25đ 5 Xét ΔMHA và ΔHBA có: 0,25đ 5 ∠AMH = ∠AHB = 90o (gt) 0,5đ a ∠A: Góc chung Suy ra ΔMHA ∼ ΔHBA (g.g) 0,25đ
6. 0,5đ b Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB = AN.AC 0,5đ Ta có: ∠MIH = ∠MAI + ∠AMI ∠NIH = ∠NAI + ∠ANI 0,25đ Vì I là trung điểm của AC và ΔMHA và ΔNHA vuông tại M và N c nên ta có AIN và AIM cân tại I. Suy ra: ∠MAI = ∠AMI và ∠NAI = ∠ANI Do đó: ∠MIH + ∠NIH = 2(∠MAI + ∠NAI) o M; I; N thẳng hàng ⇔ ∠MIH + ∠NIH = 180 0,25đ ⇔ ∠MAI + ∠NAI = 90o hay tam giác ABC vuông tại A. Ta có: Phương trình 0,25đ 6 0,25đ
7. ⇔ x - 2020 = 0 ⇔ x = 2020 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2020}