Đề kiểm tra giữa kì I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC Kè I NĂM HỌC 2022 - 2023 MễN TOÁN 8 I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA THễNG VẬN DỤNG NHẬN BIẾT TỔNG HIỂU NỘI DUNG Thấp Cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 1 2 1. Nhõn đa thức 0,5 1 1,5 2. Chia đơn thức cho đơn 1 1 2 thức 0,5 0,5 1 3. Cỏc hằng đẳng thức 1 1 1 3 đỏng nhớ 0.5 0,5 0,5 1,5 4. Phõn tớch đa thức 3 3 thành nhõn tử 2,5 2,5 5. Tõm đối xứng, trục đối 1 1 xứng 0,5 0,5 6. Tớnh chất, dhnb của, 1 1 hỡnh thang cõn. 1 1,0 7. Tớnh chất, dhnb của, 1 1 hỡnh bỡnh hành. 1 1.0 8. Tớnh chất, dhnb của, 1 1 hỡnh chữ nhật. 0,5 0,5 9.Đường trung bỡnh của 1 1 tam giỏc, của hỡnh thang 0,5 0,5 1 1 9 3 15 TỔNG 0,5 0,5 7,5 1,5 10
2. II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MễN TOÁN 8 TT Chủ đề Mức độ đỏnh giỏ Số cõu hỏi theo mức độ nhận thức ĐẠI SỐ NB TH VD VDC Nhõn *Nhận biết: đơn - Nhận biết được cỏch nhõn đơn thức với thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức. đa thức; *Thụng hiểu: 1 Nhõn - Hiểu được cỏch ỏp dụng tớnh chất phõn đa thức phối của phộp nhõn để thực hiện phộp với đa nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức thức với đa thức. *Vận dụng: 1 - Tớnh được giỏ trị của biểu thức khi biết giỏ trị cỏc biến. - Thực hiện được phộp nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. - Vận dụng kiến thức vào cỏc dạng bài tập tỡm x, cỏc bài tập chứng minh. *Nhận biết: Chia - Nhận biết được cỏch chia đơn thức cho Phộp đơn đơn thức nhõn thức *Thụng hiểu: và - Hiểu được cỏch ỏp dụng quy tắc chia 1 phộp đơn thức cho đơn thức để làm phộp chia chia cỏc đa *Vận dụng: 1 1 thức - Thực hiện được phộp chia đơn thức cho đơn thức. - Tỡm điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B Những *Nhận biết: 1 hằng - Nhận biết được khỏi niệm hằng đẳng đẳng thức, dạng tổng quỏt của cỏc hằng đẳng thức thức. đỏng *Thụng hiểu: 1 nhớ - Mụ tả được cỏc hằng đẳng thức: Bỡnh phương của tổng và hiệu; hiệu hai bỡnh phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. *Vận dụng: 1 – Dựng hằng đẳng thức để khai triển hoặc rỳt gọn cỏc biểu thức đơn giản; phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở dạng
3. vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc thụng qua nhúm hạng tử và đặt nhõn tử chung. - Thực hiện cỏc bài tập vận dụng được cỏc hằng đẳng thức vào cỏc dạng toỏn: tớnh nhanh, tớnh giỏ trị của biểu thức, cỏc dạng toỏn chứng minh đơn giản. - Thực hiện cỏc bài tập tổng hợp, nõng cao như chứng minh đẳng thức, bài toỏn cực trị, chứng minh biểu thức khụng phụ thuộc vào biến x.... Phõn *Nhận biết: tớch đa - Biết được thế nào là phõn tớch đa thức thức thành nhõn tử. thành *Thụng hiểu: nhõn tử Hiểu được cỏc phương phỏp cơ bản phõn tớch đa thức thành nhõn tử *Vận dụng: 3 - Vận dụng được cỏc phương phỏp cơ bản phõn tớch đa thức thành nhõn tử: + Đặt nhõn tử chung + Dựng hằng đẳng thức + Nhúm hạng tử + Phối hợp cỏc phương phỏp. - Thực hiện cỏc bài tập tổng hợp, nõng cao về phõn tớch đa thức thành nhõn tử, chứng minh đẳng thức, chứng minh chia hết... TT Chủ đề Mức độ cần đạt Số cõu hỏi theo mức độ nhận thức HèNH HỌC NB TH VD VDC Hỡnh * Nhận biết: thang , – Mụ tả được một số yếu tố cơ bản của hỡnh hỡnh thang , hỡnh thang cõn. thang – Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giỏc cõn là hỡnh thang , 1 hỡnh thang là hỡnh thang cõn. Tứ - Biết được cỏch vẽ hỡnh thang cõn. 1 giỏc *Thụng hiểu: – Giải thớch được tớnh chất về gúc kề một đỏy, cạnh bờn, đường chộo của hỡnh thang cõn. *Vận dụng: 1 - Vận dụng được định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết của hỡnh thang, hỡnh
4. thang cõn để giải cỏc bài toỏn chứng minh và dựng hỡnh đơn giản. *Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, khụng quen thuộc ) gắn với việc vận dụng kiến thức về hỡnh thang và hỡnh thang cõn. Đường * Nhận biết: trung - Nhận biết được định nghĩa đường trung bỡnh bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang của tam - Biết được cỏch vẽ đường trung bỡnh của giỏc, tam giỏc, hỡnh thang hỡnh *Thụng hiểu: thang - Giải thớch được tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc và của hỡnh thang *Vận dụng: 1 - Vận dụng được cỏc định lớ để tớnh được độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song. *Vận dụng cao: Thực hiện được bài toỏn tổng hợp, nõng cao vận dụng kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc và của hỡnh thang * Nhận biết: Tõm - Biết được khỏi niệm “Tõm đối xứng, đối trục đối xứng”. xứng, - Nhận biết được hai hỡnh đối xứng qua trục đối trục , qua 1 điểmvà hỡnh cú tõm đối xứng, xứng cú trục đối xứng. - Biết được cỏch vẽ hai hỡnh đối xứng nhau qua một điểm, qua 1 đường thẳng. *Thụng hiểu: - Hiểu được tõm đối xứng, trục đối xứng của một hỡnh và hỡnh cú tõm đối xứng, hỡnh cú trục đối xứng. *Vận dụng: 1 - Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm, đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. *Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về đối xứng trục, đối xứng tõm. * Nhận biết: Hỡnh – Nhận biết được định nghĩa và tớnh chất bỡnh của hỡnh bỡnh hành hành
5. *Thụng hiểu: – Giải thớch được tớnh chất về cạnh đối, gúc đối, đường chộo của hỡnh bỡnh hành. *Vận dụng: 1 - Vẽ được hỡnh bỡnh hành - Vận dụng được định nghĩa, tớnh chất của hỡnh bỡnh hành để giải cỏc bài tập và chứng minh đơn giản. - Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành. *Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, khụng quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hỡnh bỡnh hành. Hỡnh * Nhận biết: chữ – Nhận biết được định nghĩa và tớnh chất nhật của hỡnh chữ nhật. -Nhận biết được đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng. *Thụng hiểu: – Hiểu được cỏc bước chứng minh tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. -Hiểu được t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng. *Vận dụng: - Vẽ được hỡnh chữ nhật - Vận dụng được định nghĩa, tớnh chất của hỡnh chữ nhật để giải cỏc bài tập và chứng minh đơn giản. - Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giỏc là hỡnh chữ nhật -Vận dụng được t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giỏc vuụng để chứng minh hỡnh học. *Vận dụng cao: 1 Làm được bài toỏn tỡm điều kiện của hỡnh.
6. PHềNG GD-ĐT ĐễNG HƯNG Đề kiểm tra giữa học kì I Môn toán 8 TRƯỜNG THCS PCX ----------------------------------- (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHẴN I. Phần trắc nghiệm khỏch quan (2điểm) Hóy chọn đỏp ỏn đỳng 1. Kết quả của phộp nhõn: 5x.(3x + 2) là: A. 15x2 + 10x B. 15x2 – 10x C. 15x + 10 D. 15x +7x 2. Kết quả khai triển hằng đẳng thức ( x - 1 ) 2 là: 2 A. x 2 - 1 B. x 2 - 1 x + 1 C. x 2 - x + 1 D. x 2 - x + 1 4 2 4 2 4 3. Với m,n N * thì đơn thức 2x m y n z chia hết cho đơn thức 3x 2 y 3 khi và chỉ khi: A. n 2; m 3 B .n 3 ; m 2 C. n > 3; m > 2 D. m < 2 ; m < 3 4.Cho hình thang ABCD có đáy AB = 5 cm , đường trung bình MN = 4 cm , khi đó A. CD = 4,5 cm B.CD = 6 cm C. CD = 3 cm D.CD = 5cm II. Phần bài tập tự luân ( 8 điểm ) Bài 1(1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử : a. x 2 - 2xy - 5x + 5y + y 2 b. b 2 (a - 1) - 9a + 9 Bài 2(2điểm): Tìm x biết : a. 16 - ( x + 2 ) 2 = 0 b. x 2 - 5x = -6 Bài 3(1,5 điểm): a) Chứng tỏ giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến: A = (3a +2)(9a2 – 6a + 4) – 27a2(a +1) + 3(9a2 – 1) b) Làm phép chia: (x5y3 - 20x2y3 + 5xy6) : (-5xy3) Bài 4( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BM, BC và MC. a. Chứng minh tứ giỏc EFGM là hỡnh bỡnh hành b. Gọi I là trung điểm của FM. Chứng minh E và G luôn đối xứng nhau qua I c. Chứng minh tứ giác AE FG là hình thang cân d. Điểm M ở vị trí nào trên AC thì tứ giác AE FG là hình chữ nhật Bài 5(0,5 điểm): So sánh A và B biết : A = 2.( 3 + 1).(32 + 1).(34 + 1).(38+ 1).(316+ 1) B = 332
7. PHềNG GD-ĐT ĐễNG HƯNG Đề kiểm tra giữa học kì I Môn toán 8 TRƯỜNG THCS PCX ----------------------------------- (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ LẺ II. Phần trắc nghiệm khỏch quan (2điểm) Hóy chọn đỏp ỏn đỳng 1. Kết quả khai triển hằng đẳng thức ( x + 1 ) 2 là: 2 A. x 2 - 1 B. x 2 + 1 x + 1 C. x 2 + x + 1 D. x 2 + x + 1 4 2 4 2 4 2. Kết quả của phộp chia: 10x3y4z4 : 5x2y3z4 là : A. 2xyz B. -5xyz C.2xy D. 5xyz 3. Để đa thức 2x 3 + 3x 2 - 5x - a chia hết cho x - 3 thì : A. a = 66 B. a = 0 C. a = -66 D. a = 10 4.Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4cm , đường trung bình MN = 5cm , khi đó A. CD = 4,5 cm B.CD = 6 cm C. CD = 3 cm D.CD = 5cm II. Phần bài tập tự luân ( 8 điểm ) Bài 1(1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử : a,6 x3+12 x2y + 6 xy2 b. x 2 (y - 5) - 4y + 20 Bài 2( 2điểm): Tìm x biết : a. 25 - ( x - 3 ) 2 = 0 b. x 2 - 4x = -3 Bài 3(1,5 điểm): a) Chứng tỏ giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến: A = (3x +2)(9x2 – 6x + 4) – 27x2(x+1) + 3(9x2 – 1) b) Làm phép chia: (20x5y3 - 5x3y5 + x 4y4) : (5x 3y3) Bài 4( 3 điểm): Cho tam giác DEF vuông tại D.Trên cạnh DF lấy điểm H bất kì . Gọi I, K, N lần lượt là trung điểm của EH, EF và HF. a) Chứng minh tứ giỏc IKNH là hỡnh bỡnh hành b) Gọi Q là trung điểm của KH. Chứng minh I và N luôn đối xứng nhau qua Q c) Chứng minh tứ giác DIKN là hình thang cân d) Điểm H ở vị trí nào trên DF thì tứ giác DIKN là hình chữ nhật Bài 5(0,5 điểm): So sánh A và B biết : A = ( 2 + 1).(22 + 1).(24 + 1).(28+ 1).(216+ 1) B = 232
8. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHẴN I : Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đỳng cho 0,5 điểm khụng chọn khụng cho điểm Cõu 1 2 3 4 í đỳng A D B C II : Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1: a) x 2 - 2xy - 5x + 5y + y 2 (1điểm) = (x 2 - 2xy + y 2 ) – (5x - 5y) 0,25 = (x – y)2 – 5(x – y) = (x – y)(x – y – 5) 0,25 b. b 2 (a - 1) - 9a + 9 = b 2 (a - 1) –9 (a – 1) 0,25 = (a – 1)(b2 – 9) = (a – 1)(b – 3)(b + 3) 0,25 a. 16 - ( x + 2 ) 2 = 0 Bài 2: ↔ (4 – x – 2)(4 + x + 2) = 0 (2 điểm) ↔ (2 – x) (6 + x) = 0 0,25 ↔ 2 - x = 0 hoặc x + 6 = 0 0,25 ↔ x = 2 hoặc x = - 6 0,25 ậ x = 2 hoặc x = - 6 0,25 b. x 2 - 5x = - 6 ↔ x 2 - 5x + 6 = 0 ↔ x 2 - 2x - 3x + 6 = 0 0,25 ↔ x(x – 2) - 3(x – 2) = 0 0,25 ↔ (x - 2)(x – 3) = 0 ↔ x - 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 0,25 ↔ x = 2 hoặc x = 3 0,25 Vậy x = 2 hoặc x = 3 3 2 a)A = 2y 1 2y. 2y 3 3y 2 4y 1 y Bài 3 A = 8y3 –12y2 +6y - 1 - 2y(4y2 – 12y + 9) –12y2 + 3y + 8y – 2 + y 0,5 (1,5điểm) = 8y3 –12y2 +6y - 1 – 8y3 + 24y2 – 18y – 12y2 + 3y + 8y – 2 + y 0,25 = - 3 Vậy giỏ trị của biểu thức A khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến 0,25 b)(x5y3 - 20x2y3 + 5xy6) : (-5xy3) 1 = x4 + 4x – y3 5 0,5
9. Bài 4 B (3điểm) E F A M G C a) Xột tam giỏc BMC cú : E là trung điểm của BM (GT) F là trung điểm của BC (GT) 0,25 ↔ EF là đường trung bỡnh của tam giỏc BMC 0.25 ↔ EF // MC và EF = ẵ MC 0,25 ↔ EF // MG và EF = MG 0,25 ↔ Tứ giỏc EFGM là hỡnh bỡnh hành b) Vỡ tứ giỏc EFGM là hỡnh bỡnh hành (c/mt) ↔ Hai đường chộo FM và EG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. à I là trung điểm của FM 0,25 0,25 ↔ I là trung điểm của EG 0,25 E và G đối xứng với nhau qua I 0,25 c) Ta cú EF // AG (vỡ EF // MC mà A, G thuộc MC 0,25 Tứ giỏc AEFG là hỡnh thang ↔ 0,25 Lại cú AF = EG ( cựng = ẵ BC) ↔ Tứ giỏc AEFG là hỡnh thang cõn d) Theo ý c ta cú tứ giỏc AEFG là hỡnh thang cõn 0,25 Để tứ giỏc AEFG là hỡnh chữ nhật thỡ 퐹 = 900 ↔ FG ⏊ AC 0,25 ↔ BM ⏊ AC ( Vỡ BM // FG) ↔ M trựng với A ậy khi điểm M trựng với điểm A thỡ tứ giỏc AEFG là hcn
10. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ LẺ I : Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đỳng cho 0,5 điểm khụng chọn khụng cho điểm Cõu 1 2 3 4 í đỳng D C A B II : Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1: a. 6 x3+12 x2y + 6 xy2 (1điểm) = 6x (x2 + 2xy + y2) 0,25 = 6x (x + y)2 0,25 b. x 2 (y - 5) - 4y + 20 = x2(y – 5) – 4 (y – 5) 0,25 = (y – 5)(x2 – 4) = (y – 5)(x – 2)(x + 2) 0,25 a. 25 - ( x - 3 ) 2 = 0 Bài 2: ↔ (5 – x +3)(5 + x - 3) = 0 (2 điểm) ↔ (8 – x) (2 + x) = 0 0,25 ↔ 8 – x = 0 hoặc x + 2 = 0 ↔ x = 8 hoặc x = - 2 0,25 ậ x = -2 hoặc x = 8 0,25 b. x 2 - 4x = -3 ↔ x 2 - 4x + 3 = 0 ↔ x 2 - x- 3x + 3 = 0 ↔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 0,25 ↔ (x – 3)(x – 1) = 0 ↔ x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 0,25 ↔ x = 3 hoặc x = 1 0,25 Vậy x = 1 hoặc x = 3 a, A = (3x +2)(9x2 – 6x + 4) – 27x2(x+1) + 3(9x2 – 1) Bài 3 = 27x3 + 8 – 27x3 – 27x2 + 27x2 - 3 0,5 (1,5điểm) = - 3 0,25 Vậy giỏ trị của biểu thức A khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến 0,25 a) (20x5y3 - 5x3y5 + x 4y4) : (5x 3y3) = 4x2 – y2 + 1/5xy 0,5