Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 120 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: A C Câu 1: Giá trị của biểu thức là B B A C A C B C A. . B. . C. . D. . B A B B A Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x y –1 0. B. x – 3 0. C. 3x 2 2 4 . D. x – y2 1 0 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhẩt? 2 A. y 2x 3. B. y x2 . C. y 1. D. y 3x . x Câu 4. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. A. B = {1; 2; 3; ...; 10}. B. B = {1; 2; 3; ...; 9}. C. B = {1; 2; 3; ...; 12}. D. B = {2; 3; 4; ...; 12}. Câu 5. Hãy chọn câu sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 6. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là: A. Có hai cạnh huyền bằng nhau B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau C. Có hai góc nhọn bằng nhau D. không cần điều kiện gì Câu 7. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Nếu hình chóp có đáy là hình thoi, chân đường cao trùng với tâm hình thoi thì nó là hình chóp đều. B. Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều. C. Nếu hình chóp cáu đáy là hình chữ nhật, chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy thì nó là hình chóp đều. D. Nếu hình chóp có đáy là hình vuông thì nó là hình chóp đều. Câu 8. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói A. 48,83m. B. 47,83m. C. 46m. D. 45m. B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
2. 1 y y2 y Câu 1. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A và B y 1 1 y2 2y 1 a) Tính giá trị biểu thức A tại y 2. b) Rút gọn biểu thức M A.B . Câu 2. (1,0 điểm). Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2). b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3. Câu 3. (1,5 điểm). Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A 6 người đó đi với vận tốc bằng vận tốc lúc đi. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 5 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4. (1 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau: a) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2" b) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố" Câu 5. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AD (D BC). a) Chứng minh ABC ∽ DBA và suy ra tỉ số đồng dạng. b) Chứng minh AD2 = DB.DC . c) Gọi K là điểm bất kỳ thuộc cạnh AC. Gọi S là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh: B· KD = B· CS Câu 6. (0,5 điểm). Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm và độ dài cạnh đáy là 5 2 . Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều. ------------------ Hết-----------------
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 8 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B D C D C B B B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Câu 1 a) ĐKXĐ: y 1; y 1 (1,5 Thay y 2 (TM ĐKXĐ) vào biếu thức A ta có: điểm) 1 2 5 0,25 A 2 . 2 1 1 2 3 0,25 5 Vậy với y 2 thì A 3 1 b) ĐKXĐ: y 1; y 1; y 2 0,25 M = A.B 1 y y2 y 0,25  y 1 1 y2 2y 1 0,25 y 1 y y y 1 2y 1 y y 1 2  2  y 1 2y 1 y 1 2y 1 0,25 2y 1 y y 1 y  y 1 y 1 2y 1 y 1 Câu 2 a) Thay đúng x=-1; y=2 vào y = (m + 4)x - m + 6 0,25 (1,0 Tính đúng được m = 0 0,25 điểm) b) Chỉ ra ĐK: m+4=-2 và 6-m≠3 0,25 Tính được m=-6 0,25 Câu 3. Gọi x(km) là quãng đường từ TPHCM đi Phan Thiết (x>0) 0,25 (1,5 Thời gian của ô tô lúc đi từ TPHCM đi Phan Thiết là: 90 h điểm) Thời gian của ô tô lúc về từ TPHCM đi Phan Thiết là: h 60 0,25 Vì thời gian về nhiều hơn thời gia đi là 2 giờ nên ta có phương 0,25 trình:
4. x x 2 60 90 0,5 0,25 1 1 x 2 60 90 1 x. 2 180 x 360 (thoả mãn ĐK) Vậy quãng đường từ TPHCM – Phan Thiết dài 360km. Câu 4. Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là 0,5 (1 đồng khả năng điểm) a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6 4 2 Vậy P(C)= = 6 3 b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5 0,5 3 1 Vậy P(D)= = 6 2 Câu 5. A 0,5 (2,5 điểm) K S C B D a) Xét ABC và DBA có 0,75 C· AB B· DA 900 Bµ là góc chung Vậy ABC ∽ DBA (g.g) Suy đúng tỉ số đồng dạng. b) Xét ABD và CAD có 0,75 ·ADB ·ADC 900 B· AD ·ACB (cùng phụ góc ABC) Vậy ABD ∽ CAD (g.g) AD DB Suy ra CD AD AD2 = DB . DC
5. c) + C/m: BS.BK = BD.BC = AB2 + C/m BKD ~ BCS (c – g – c) 0,25 suy ra B· KD = B· CS 0,25 Câu 6. Gọi O là giao điểm của AC và BD. (0,5 điểm) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có: 0,5 2 2 AC 2 AB2 BC2 5. 2 5. 2 100 1 AC 10cm; AO AC 5cm 2 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có: SO2 SA2 AO2 132 52 144 nên SO 12cm 2 Diện tích đáy là 5. 2 50cm2 1 Vậy V 50.12 200cm3 3