Đề thi KSCL đầu năm 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Quang Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi KSCL đầu năm 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Quang Dương (Có đáp án)

1. PHềNG GD&ĐT ĐễNG HƯNG ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS ĐễNG QUANG 2022-2023 MễN TOÁN 8 THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1: (3 điểm). Thực hiện phộp tớnh. a) A = (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) b) B = (3x-5)(2x+11) c) C = 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) d) D = (x + y)2 – 2(x + y)(x – y) + (x – y)2 Bài 2: (2 điểm). Tỡm x, biết a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100 b) (x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 15 Bài 3: (1,5 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử a) 3x + 3y b) 16x2 – 25y2 c) -x2 + 6xy - 9y2 Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?  b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 400 Bài 5: (0,5 điểm) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) – n3 +2 chia hết cho 5.
2. Đỏp ỏn –Biểu điểm Bài 1: (3 điểm). Thực hiện phộp tớnh a) A = (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x b) B = (3x-5)(2x+11) = 6x2 – 10x + 33x – 55 = 6x2 – 23x – 55 c) C = 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) = 4x – 24 – 2x2 – 3x3 + 5x2 – 4x + 3x3 – 3x2 = - 24 d) D = (x + y)2 – 2(x + y)(x – y) + (x – y)2 = x2 + 2xy + y2 – 2x2 + 2y2 + x2 – 2xy + y2 = 4y2 Bài 2: (2 điểm). Tỡm x, biết a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100 60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100 50x = -100 x = - 2 Vậy b) (x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 15 x3 – 9x2 + 27x – 27 – x3 + 27 + 9x2 + 18x + 9 – 15 = 0 27x + 18x + 9 – 15 = 0 45x = 6 x = 2 15 Vậy Bài 3: (1,5 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử a) 3x + 3y = 3(x+y) c) 16x2 – 25y2 = (4x+5y)(4x-5y) d) -x2 + 6xy - 9y2 = -( x2 - 6xy + 9y2) = - (x-3y)2 Bài 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?  b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 400 HS vẽ hình , ghi GT, KL( 0,5 điểm)    1800 A a) ABC cân tại A B C 2 mà AB = AC ; BM = CN AM = AN AMN cân tại A ( 0,5điểm)    1800 A => M 1 N 1 2   Suy ra B M 1 do đó MN // BC(0,5điểm)   Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B C nên là hình thang cân(0,5 điểm)     0 0 b) B C 70 , M1 N2 110 (1 đi￿m) Bài 6: (0,5 điểm) CMR với mọi số nguyên n thì : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hết cho 5. Đáp án: a) Rút gọn BT ta được 5n2+5n chia hết cho 5