Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 6: Cộng, trừ đa thức

1. Câu 1: Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ? Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: + Tính chất giao hoán + Tính chất kết hợp + Cộng với số 0 + Cộng với số đối. Câu 2: Phát biểu quy tắc “ bỏ dấu ngoặc” trong tập hợp các số hữu tỉ? Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “+” thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng ở trong ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “-” thì ta đổi dấu của các số hạng ở trong ngoặc: “+” thành “-” và “-” thành “+”.
2. Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau và thu gọn chúng. a. (5x2 – 3y + 2) + (4y – 2x2 – 2) b. (5x2 – 3y + 2) – (4y – 2x2 – 2)
3. Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau: A B a. ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – 2 ) = 5x2 – 3y + 2 + 4y – 2x2 – 2 22 = 5x +( − 2 x) + ( − 3 y) + 4 y + 2 +( − 2) =+3xy2 A B b. (5x2 – 3y + 2) – (4y – 2x2 – 2) = 5x2 – 3y + 2 – 4y + 2x2 + 2 22 =(5x + 2 x) + ( − 3 y) +( − 4 y) +( 2 + 2) =7xy2 − 7 + 4
4. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức +VD1:Cộng hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A+ B =(5 x22 − 3 y + 2) +( 4 y − 2 x − 2) =5x22 − 3 y + 2 + 4 y − 2 x − 2 (bỏ dấu ngoặc theo quy tắc) 22 (Áp dụng tính chất giao hoán =5x +( − 2 x) + ( − 3 y) + 4 y + 2 +( − 2) và kết hợp để cộng trừ các đơn =+3xy2 thức đồng dạng) Ta nói: đa thức 3xy2 + là tổng của hai đa thức A,B
5. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 23 3 +VD2: Cho: M= 3 x y − 4 y z + 2 và N= −5 y32 z + 8 x y − 2 x − 4 Tính : M + N 2 3 3 2 3 MN+ =(3 xyyz − 4 + 2) + − 5 yzxyx + 8 − 2 − 4 3 =3x2 y − 4 y 3 z + 2 − 5 y 3 z + 8 x 2 y − 2 x − 4 2 2 3 3 −3 =(3x y + 8 x y) + ( − 4 y z) +( − 5 y z) + 2 + +( − 2 x) 4 5 =11x23 y +( − 9 y z) + +( − 2 x) 4 5 =11x23 y − 9 y z + − 2 x 4
6. . §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức +VD1:Trừ hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A− B =(5 x22 − 3 y + 2) −( 4 y − 2 x − 2) =5x22 − 3 y + 2 − 4 y + 2 x + 2 (bỏ dấu ngoặc theo quy tắc) 22 =(5x + 2 x) + ( − 3 y) +( − 4 y) +( 2 + 2) (Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để cộng trừ các đơn =7xy2 − 7 + 4 thức đồng dạng) Ta nói: đa thức 7xy2 −+ 7 4 là hiệu của hai đa thức A,B
7. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức 23 3 +VD2: Cho: M= 3 x y − 4 y z + 2 và N= −5 y32 z + 8 x y − 2 x − 4 Tính : M - N 2 3 3 2 3 MN− =(3 xyyz − 4 + 2) − − 5 yzxyx + 8 − 2 − 4 3 =3x2 y − 4 y 3 z + 2 + 5 y 3 z − 8 x 2 y + 2 x + 4 2 2 3 3 3 =3x y +( − 8 x y) +( − 4 y z) + 5 y z + 2 + + 2 x 4 11 = −52x23 y + y z + + x 4
8. Quy tắc cộng (trừ) đa thức. Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc. Bước 3: Thu gọn đa thức. Chú ý: Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
9. HOẠT ĐỘNG NHÓM Cho hai đa thức: M=3 xyz − 3 x2 + 5 xy − 1 N=5 x2 + xyz − 5 xy + 3 − y Tính : a/ M + N b/ M - N Nhóm 1, 2 làm câu a. Nhóm 3, 4 làm câu b.
10. Bài tập 31 SGK: Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y a) Tính M + N Giải: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = (3xyz + xyz)+(– 3x2 + 5x2)+(5xy – 5xy) – y + (–1 + 3) = 4xyz + 2x2 – y + 2
11. Bài tập 31 SGK: Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y b) Tính M – N Giải: M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 –y) = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y = (3xyz – xyz)+(– 3x2 – 5x2)+(5xy + 5xy) + y + (–1 – 3) = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4
12. LUẬT CHƠI: - Hai bạn sẽ chọn một quả bong bóng trong đó có 1 câu hỏi và 1 phần quà. - Hai bạn cùng làm bài lên bảng, sau đó kiểm tra bài của nhau (nếu sai bạn này có thể hướng dẫn bạn kia sửa bài cho đúng.) - Hoàn thành bài làm của mình hai bạn sẽ nhận được phần thưởng của mình. - Các bạn ở dưới lớp cùng làm bài với 2 bạn ở trên bảng, thầy sẽ thu 2 bài nhanh nhất để chấm điểm.
13. Tìm đa thức P biết: P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 Hướng dẫn a) P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 suy ra P= (x2 − y 2 + 3y 2 − 1) − (x 2 − 2y 2 ) =x2 − y 2 +3 y 2 − 1 − x 2 + 2 y 2 =(x2 − x 2) +( − y 2 +3 y 2 + 2 y 2 ) − 1 =−41y2 Phần quà của hai em là một điểm 10
14. B− A =(6 x22 + 9 y) −( 5 x + 2 y) =6x22 + 9 y − 5 x − 2 y =(6x22 − 5 x) +( 9 y − 2 y) =+xy2 7 Phần quà của hai em là một điểm 9
15. Tính giá trị của đa thức sau: A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3 Tại x= 5 và y=4 Giải A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3 =( −3x3 + 3 x 3) +( 2 y 3 − y 3) + x 2 + 2 xy =y32 + x + 2 xy Thay x= 5 và y=4 vào đa thức thu gọn trên, ta được: 432++ 5 2.5.4 =64 + 25 + 40 =129 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=5 và y= 4 là 129 Phần quà của hai em là một điểm 10
16. Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc. Bước 3: Thu gọn đa thức. Chú ý: Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
17. Cho hai đa thức: M=3 xyz − 3 x2 + 5 xy − 1 N=5 x2 + xyz − 5 xy + 3 − y Tính : a/ M+ N =(3 xyz − 3 x22 + 5 xy − 1) +( 5 x + xyz − 5 xy + 3 − y) 22 = 5x +−( 3 x) +( 3 xyz + xyz) + 5 xy +−( 5 xy) +−+−( 1 3) y =2x2 + 4 xyz + 2 − y
18. Cho hai đa thức: M=3 xyz − 3 x2 + 5 xy − 1 N=5 x2 + xyz − 5 xy + 3 − y Tính : b/ M− N =(3 xyz − 3 x22 + 5 xy − 1) −( 5 x + xyz − 5 xy + 3 − y) =3xyz − 3 x22 + 5 xy − 1 − 5 x − xyz + 5 xy − 3 + y 22 =− ( 5x) +−( 3 x) + 3 xyz +−( 1 xyz) +( 5 xy + 5 xy) +−+−+ ( 1) ( 3) y = −8x2 + 2 xyz + 10 xy − 4 + y