Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 47, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 47, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. Tiết 49: Bài 2. Quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
2. Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AC.
3. Start CỐ LÊN 3 1 2
4. 1. Khái niệm đường 1. Khái niệm đường vuông góc, đường đường xiên xiên, hình chiếu của đường xiên. A Từ điểm A không nằm góc trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông vuông góc với d tại H. d Trên d lấy điểm B H B không trùng với điểm Đường H (h 7). Khi đó:
5. Đường xiên 1. Khái niệm đường 1. Khái niệm đường vuông góc, đường đường xiên xiên, hình chiếu của đường xiên. A - Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông d góc. H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến d.
6.   1. Khái niệm đường ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d đường xiên (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. A Hình 8 d H B
7. 1. Khái niệm đường 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên. 2. Quan hệ giữa ?2. Từ một điểm A không nằm trên đường và đường xiên thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? A d
8. 1. Khái niệm đường Định lí 1: đường xiên Trong các đường xiên và đường vuông góc 2. Quan hệ giữa kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng và đường xiên đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. A A khôngChứng thuộc minh d. XétGT tamAH giác là đườngAHB vuông vuông tại góc H Theo nhận xét về cạnh lớn nhất AB là đường xiên. trong tam giác vuông, nên d KL AH <AB H B AH < AB.
9. 1. Khái niệm đường ?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường xiên đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 2. Quan hệ giữa và đường xiên A Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB , ta có: d AB2 = AH2 + HB2 H B AB2 > AH2 AB > AH
10. 1. Khái niệm đường ?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go đường xiên để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC 2. Quan hệ giữa và đường xiên b) Nếu AB > AC thì HB > HC b) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, 3. Các đường xiên và của chúng nếu AB = AC thì HB = HC A Hình 10 d B H C
11. A 1. Khái niệm đường a) Nếu HB >HC thì AB >AC đường xiên Theo định lí Py-ta-go ta có: 2 2 2 2. Quan hệ giữa AB =AH + HB và đường xiên 2 2 2 d AC =AH + HC B H C 2 2 3. Các đường xiên Ta có: HB > HC nên HB > HC và của chúng Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
12. A 1. Khái niệm đường b) Nếu AB >AC thì HB >HC đường xiên Theo định lí Py-ta-go ta có: 2 2 2 2. Quan hệ giữa AB =AH + HB và đường xiên 2 2 2 d AC =AH + HC B H C 2 2 3. Các đường xiên Ta có: AB > AC nên AB > AC và của chúng Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HC Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
13. A 1. Khái niệm đường c) Nếu HB = HC thì AB = AC đường xiên Nếu AB = AC thì HB = HC 2. Quan hệ giữa và đường xiên d B H C 3. Các đường xiên và của chúng -Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. -Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
14. 1. Khái niệm đường Định lí 2: đường xiên Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm 2. Quan hệ giữa ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: và đường xiên a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. 3. Các đường xiên và của chúng b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
15. 1. Khái niệm đường Bài 8 / 59 SGK đường xiên Cho hình 11. Biết rằng AB HC BÀI TẬP c) HB < HC B H C Hình 11
16. 1. Khái niệm đường Bài 8 / 59 SGK đường xiên Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi 2. Quan hệ giữa đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba và đường xiên bạn bơi đến C, (hình 12). 3. Các đường xiên Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích và của chúng đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao? BÀI TẬP
17. 1. Khái niệm đường đường xiên 2. Quan hệ giữa và đường xiên 3. Các đường xiên Hướng dẫn về nhà và của chúng 1. Về nhà học kĩ lý thuyết. BÀI TẬP 2. Xem lại các bài tập đã giải. 3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK. 4. Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.