Bài giảng Đại số Khối 8 - Tiết 52: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 8 - Tiết 52: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
2. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ?/. Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: v Số a bằng số b (kí hiệu a = b) v Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a b)
3. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ? VD: Biểu diễn -2; 3; ,3; Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . -2 -1,3 0 3
4. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. A) thì phải có hoặc a b 2) Số a không lớn hơn số b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải có a b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b v Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b
5. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0 c) Với mọi x R thì -x2 ≤ 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3
6. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 2. Bất đẳng thức. Hệ thức dạng a b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 . Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ? - Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
7. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 < 2 cộng với 3 cộng với 3 -4 -3 -2 - 0 1 2 3 4 5 1 - 4 + 3 < 2 + 3 Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
8. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào? b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào? Giải: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) - 4 < 2 -4 + (-3) 2 + (-3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 - 4 + (-3) < 2 + (-3) b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
9. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Tính chất: Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì : a + c > b + c Nếu a ≥ b thì : a + c ≥ b + c CÙNG CHIỀU Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
10. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải : Ta có : 2003 < 2004 Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
11. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52: Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5. Giải: ?3 Ta có -2004 > (-2005) Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: -2004 + (-777) > (-2005) + (-777) Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
12. Bài 4 ( SGK Tr37 ) Đố. Một biển báo giao thông 20 với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20
13. CâuCâu hhỏỏii ssốố 22 Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau: Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
14. CâuCâu hhỏỏii ssốố 66 Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức? a. 3 0 c.c. 6 + 5 = 11
15. Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
16. Học ở nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập về nhà: 1,2, 3 - SGK Tr37. Chuẩn bị bài sau - Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38 - Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau: (-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8 (-2). (-3) ? 3. (-3) (-2). (-8) ? 3. (-8)