Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Hoàng Vũ

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 7: Đa thức một biến - Hoàng Vũ

1. Giáo viên: Hoàng Vũ
2. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Cho hai đa thức : M = – 7x2 + 3y + 5x N = 2x3 – 2x – 3y Tính P = M + N Đáp án P = M + N = (– 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x – 3y ) = – 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x – 3y = – 7x2 + ( 3y – 3y )+(5x – 2x ) + 2x3 = – 7x2 + 3x + 2x3
3. 1. Đa thức một biến * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1 A(y)A = 7y2 – 3y + 2 1 B(x)B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 2 C(C x) = 33x0 * Mỗi số được coi là một đa thức một biến - A là đa thức của biến y ta viết A(y) - B là đa thức của biến x ta viết B(x) - Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
4. ?1 Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên. 1 A(x) = 7y2 – 3y + 2 B(y) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Giải 1 1 A(5 )= 7.(55 )2 − 3. + B(x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 1 2 1 2 =175 − 15 + =6x53 − 3 x + 7 x + 2 1 321 2 =160 = 531 2 B(−22 )= 6.( − ) − 3.( −2 ) + 7.( −2) + 2 2 1 −483 =6.( − 2)53 − 3.( − 2) + 7.( − 2) + = 2 2
5. ?2 Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên * Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 1 A(x) = 7y2 – 3y + 2 ➢ Bậc của đa thức A(y) là 2 1 1 B(y) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + =6x53 − 3 x + 7 x + 2 2 ➢ Bậc của đa thức B(x) là 5
6. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P(x)= 6x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 . Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần và tăng dần của biến. - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến: P( x )= 2 x4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến: P( x )= 3 + 6 x − 6 x2 + x 3 + 2 x 4
7. Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. ?3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến 1 B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 2 Giải 1 B(x)= 2x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 1 2 =6x53 − 3 x + 7 x + 2 ➢ Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến: 1 B(x)= − 3x + 7 x35 + 6 x 2
8. Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. ?4 Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến Q( x )= 4 x3 − 2 x + 5 x 2 − 2 x 3 + 1 − 2 x 3 =5xx2 − 2 + 1 R( x )= − x2 + 2 x 4 + 2 x − 3 x 4 − 10 + x 4 = −xx2 +2 − 10 ➢ Q(x) và R(x) có dạng:ax2 ++ bx c (trong đó a, b, c là các số cho trước và a 0)
9. 3. Hệ số 1 Xét đa thức: P( x )= 6 x53 + 7 x − 3 x + 2 Hệ số của lũy thừa bậc 5 là: 6 (6 gọi là hệ số cao nhất) Hệ số của lũy thừa bậc 3 là: 7 Hệ số của lũy thừa bậc 1là: 3 1 1 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là: ( gọi là hệ số tự do) 2 2 Chú ý: Đa thức P(x) có thể viết đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0. 1 P( x )= 6 x5 +0+x74 x3 −++30xx2 2
10. Đố: Đoàn TNCS Hồ Chí Minh được thành lập năm nào? (Gợi ý: Hãy tìm bậc của các đa thức sau rồi ghép lại em sẽ trả lời được câu hỏi trên) Đa thức Bậc a) y2 – y + 10 – y2 1 b) x5 – x9 + x4 + 1 9 c) 1 + x2 – 1 – x3 3 d) x - 25 1
11. - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Xem bài trước “Cộng, trừ đa thức một biến”