Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 48: Số trung bình cộng. Luyện tập - Nguyễn Thị Hậu

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 48: Số trung bình cộng. Luyện tập - Nguyễn Thị Hậu

1. LỚP 7 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ HẬU
2. Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7/1 và lớp 7/2 được ghi lại ở 2 bảng sau: Lớp 7/1 Lớp 7/2 3 6 6 5 2 9 6 6 3 7 6 7 5 6 4 7 5 8 9 8 5 5 6 5 7 4 6 7 7 5 6 7 8 2 9 7 10 8 7 5 7 7 9 8 2 5 7 5 8 6 8 7 8 7 8 8 5 6 5 3 8 4 5 10 7 4 3 8 6 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra? b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
3. a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7/1 và 7/2 . Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : -Lớp 7/1: là 8 Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) -Lớp 7/2 : là 7 Lớp 7/1 Điểm số(x) Tần số(n) Lớp 7/2 2 3 Điếm số(x) Tần số(n) 3 2 3 2 4 2 4 2 5 9 5 4 6 5 6 7 7 4 7 12 8 6 8 6 9 4 10 2 N= 35 N= 35
4. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu 1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5;3;8;6 Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5 2. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2;2;2;6;9;7;7 Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0 2 3 + 6 + 9 + 7 2 Cách khác: = 5, 0 7
5. Ta có bảng sau Lớp 7/1 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 (x1 ) 3 (n1) (x1n1) 6 3 (x ) 2 (n ) 2 2 (x2n2) 6 4 (x3 ) 2 (n3) (x3n3) 8 5 . 9 . . 45 6 . 5 . . 30 7 . 4 . . 28 8 . 6 . . 48 207 9 (xk ) 4 (n ) (x n ) 36 = ≈ 5,9 k k k X 35 N= 35 Tổng: 207
6. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 * Chú ý : sgk/18 b) Công thức: *Cách tính số trung bình cộng: -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng -Cộng tất cả các tích vừa tìm được -Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) *Công thức tính: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N
7. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 x n + x n + x n + + x n b) Công thức: X= 1 1 2 2 3 3 k k N Trong đó: x1 ,x 2 ,x 3 , ,x k là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1 ,n 2 ,n 3 , ,n k là các tần số tương ứng N là số các giá trị
8. Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ? 207 Lớp 7/1 = ≈ 5,9 35 Lớp 7/2 Điểm số Tần số Các tích (x) (n) (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 7 42 7 12 84 8 6 48 228 X = ≈ 6,5 10 2 20 35 N= 35 Tổng: 228
9. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Ví dụ như dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 số trung bình cộng X = 1400
10. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : -Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó -Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
11. Xét ví dụ : Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán .Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523
12. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng * Ý nghĩa: sgk/19 ▼Chú ý : sgk/19 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
13. Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau: 4 6 5 9 5 5 6 5 7 6 7 6 6 7 7 8 4 8 7 6 8 8 9 7 9 8 7 10 6 7 8 10 9 7 6 a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? b,Tìm mốt của dấu hiệu?
14. Giải Bài 1:a, Cách 1 Giá trị (x) Tần số (n) Các Tích (x.n) 4 2 8 5 4 20 6 8 48 243 7 9 63 X = 6,9 8 6 48 35 9 4 36 10 2 20 N= 35 Tổng :243 Cách 2: 4.2+ 5.4 + 6.8 + 7.9 + 8.6 + 9.4 + 10.2 243 X = = 6,9 35 35 b, Mốt của dấu hiệu :M 0 = 7
15. Bài tập 2: Kết quả điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7A (cùng đề với lớp 7B)được cho qua bảng “tần số” sau đây: Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A GiáGiátrị(x)trị (x) 6 Tần số(n)7 8Các Tích9 10 (x.n) Tần số (n) 5 8 10 30 6 3 N=32 6 5 56 7 8 80 250 8 10 X = 7,8 54 32 9 6 30 10 3 Tổng 250 N= 32 ? Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán học kì 1 của hai lớp 7A và 7B?
16. Bài tập 3:Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao? Giá trị 2 3 4 90 100 (x) Tần số(n) 3 2 2 2 1 N = 10 Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.
17. Bài tập 4: Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 ( đơn vị đo: cm ) và được kết quả theo bảng sau: Chiều cao (sắp sếp theo khoảng) Tần số (n) 105 1 110 – 120 7 121 – 131 35 132 – 142 45 143 – 153 11 155 1 N = 100 a) Bảng này có gì khác so với những bảng “ tần số” đã biết? b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
18. Giải: a, Các giá trị được ghép theo từng lớp hay theo từng khoảng Để ước tính số trung bình cộng ta làm như sau: -Tính số trung bình cộng của từng lớp (số đó chính là số trung bình cộng của số lớn nhất và số nhỏ nhất) -Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng -Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu Chiều cao Giá trị Tần số Các tích ( sắp xếp theo trung ( n) khoảng) bình 13268 105 105 1 105 X ==132,68 110 - 120 115 7 805 100 121 - 131 126 35 4410 132 - 142 137 45 6165 143 - 153 148 11 1628 155 155 1 155 N = Tổng 13268 100
19. Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại bài, học thuộc công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu. - Làm 4 câu hỏi ôn tập chương III (trang 22 SGK) - Làm BT 13 SBT