Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Nguyễn Công Tỉnh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Nguyễn Công Tỉnh

1. Giáo viên : Nguyễn Công Tỉnh
2. ?1 Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Viết dạng tổng quát ? AC Ta viết : = nếu A.D = B.C BD ?2 So sánh hai cặp phân thức sau ? x x( x + 2) và 3 3(x + 2) x x.( x + 2) Ta c ó: = 3 3.(x + 2) vì: x .3 ( x+ 2) = 3. x .( x + 2) ( = 3x2 + 6 x )
3. a A T/c cơ bản của phân số T/c cơ bản của phân thức b B a a.m =(m Z;m 0) b b.m a a : n = b b : n n ƯC(a, b)
4. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
5. Tiết§2. 23TÍNH - §2. CHẤT TÍNH CHẤT CƠ BẢN CƠ BẢN CỦA CỦA PHÂN PHÂN THỨC THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 1 x 2 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu 3 của phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
6. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 1 Nhận xét: Nếu chia cả 2 tử và mẫu3xy2 của một phân 3 Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu của thức 6choxy3 một nhân tử phân thức nàychungcho 3xy củarồi sochúngsánh phân thì tathức vừa nhận được với phân thứcđượcđã cho một. phân thức bằng phânGiải thức đã cho 3x2 y:3xy x - Ta có : = 62xy32:3xy y 2 3x y x 322 2 3 - So sánh: = vì: x.6 xy= 2 y .3x y(= 6x y ) 62xy32 y
7. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A . M = (M là một đa thức khác đa thức 0) B B . M Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A : N = (N là một nhân tử chung) B B : N
8. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức,hãy giải thích vì sao có thể viết: 2x ( x− 1) 2 x a) = (x+ 1)( x − 1) x + 1 Giải [2x ( x− 1)]:(x-1) 2 x = [(x+ 1)( x − 1)]: ( x − 1) x + 1 2x 2 x .( x − 1) Vì : = x+1 ( x + 1).( x − 1)
9. Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với tính chất cơ bản của phân số. a A T/c cơ bản của phân số T/c cơ bản của phân thức Sob sánh tính chất B a a.m ( M là đa thức khác =(m Z; m 0)cơ bảAA.Mn của phân = đa thức 0) b b.m thức vBB.Mới tính chất a a : n cơ bảAA:Nn của phân = (n ƯC(a, b)) = (N là một nhân tử chung) b b : n BB:Nsố? a A Phân số là trường hợp đặc biệt của phân thức khi b B A,B là những đa thức bậc 0. Vì vậy tính chất cơ bản của phân số là một trường hợp đặc biệt của tính chất cơ bản của phân thức đại số.
10. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: AA− b) = BB− Giải A.(-1) -A AA: (−− 1) Vì: = hoặc : = B.(-1) -B BB: (−− 1) −−AA.( 1) −−AA: ( 1) hay : = hoặc : = −−BB.( 1) −−BB: ( 1)
11. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 2. Quy tắc đổi dấu Quy tắc: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho : AA− = BB−
12. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức 2. Quy tắc đổi dấu 5 Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: y−− x x y a) = 4−x x - 4 5−x x - 5 b) = 11−−xx22 11
13. Luật chơi: Có 6 ô chữ trong đó có một ô may mắn, năm ô còn lại mỗi ô tương ứng với một1 câu hỏi2. Mỗi câu 3hỏi có 10 giây để suy nghĩ để trả lời. 4 5 6
14. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập 4/ 38-SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho: x++33 x2 x (xx++ 1)2 1 a)()= Lan b) = (Hùng) 25x− 25xx2 − xx2 + 1 44−−xx ( xx−−99)32( ) c)()= Giang d)()= Huy −33xx 2( 9− x) 2 Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ sai em hãy sửa lại cho đúng.
15. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC HS Ví dụ ĐÁP ÁN Giải thích Lan 2 x + 3 x + 3x x+3 ( x + 3). x x2 + 3 x = Đ == 2x −5 2x2 −5x 2x− 5 (2 x − 5). x 2 x2 − 5 x Hùng 2 22 (x +1) x +1 (x+1) ( x + 1) : ( x + 1) x +1 = S == x2 + x 1 x2 + x x( x + 1): ( x + 1) x Giang 4 − x x − 4 4−x − 1.(4 − x ) x − 4 = Đ == − 3x 3x −3x − 1.( − 3 x ) 3 x Huy 33 3 2 (x −9)3 (9 − x)2 (x-9) [-9-x]( ) -9-x( ) -9-x( ) = S = = = 2(9 − x) 2 29-x( ) 29-x( ) 29-x( ) 2
16. Tiết 23 - §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài tập 5/ 38 - SGK: Điền đa thức thích hợp vào mỗi ô trống trong các đẳng thức sau: xx32+ x 2 5(x+− y ) 5 x22 5 y a) = b) = (x+ 1)( x − 1) x − 1 22(x – y) Giải x3+ x 2 x 2( x + 1) x 2 ( x + 1): (x + 1) x 2 a) = = = (x+ 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1): (x + 1) x − 1 5(x+ y ) 5( x + y )( x − y ) 5 x22 − 5 y b) == 2 2(x−− y ) 2( x y )
17. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài tập: Biến đổi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước: 43x + a) ,A=+ 12 x2 9 x x2 −5 8xx2 −+ 8 2 b) , A=− 1 2 x (4xx−− 2)(15 )
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : * Đối với bài học ở tiết học này:  Nắm vững các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).  Nắm vững quy tắc đổi dấu.  Làm bài tập 6 (SGK/38), bài 4,5,6 ( SBT/16)
19. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5- x Câu 1: Phân thức bằng phân thức nào - 4x trong các phân thức sau: x - 5 x- 5 a) c) - 4x 4x 5+ x x + 5 b) d) 4x - 4x Hết 10Gi234689157ờ
20. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2: Khi nhân cả tử và mẫu của phân x + 1 thức với ( x– 1) ta được phân x thức: x2 + 1 x2 - 1 a) b) xx2 - xx2 - (x- 1)2 x2 - 1 Hết c) d) xx2 - x2 + 1 10Gi234689157ờ
21. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x- 4 = 5 2xx 2 5 a) x +4 b) –(x +4) c) 4 +x d) 4 - x Hết 10Gi234689157ờ
22. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
23. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức x2 - 4 cho đa thức (2 – x), ta được phân thức: (xx 3)(2 ) x + 2 x - 2 a) b) x- 3 x - 3 x + 2 2- x c) d) Hết 3- x x- 3 10Gi234689157ờ
24. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng : x 2 2 x x 2 2 x a)== b) 5- 2x 2 x - 5 5 - 2 x 2 x + 5 x-2 x + 2 x - 2 x + 2 c)== d) 5- 2x 2 x + 5 5 - 2 x 2 x - 5 Hết 10Gi234689157ờ