Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức - Nguyễn Văn Quy

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức - Nguyễn Văn Quy

1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích tại sao hai phân thức sau bằng nhau? x −11 = xx2 −+11
2. Đáp án: x −11 1. Ta có: = xx2 −+11 xx−−1 1 1 Vì: VT= = = = VP x2 −1 ( x − 1)( x + 1) x + 1 Rút gọn phân thức
3. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Rút gọn phân thức là gì?
4. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 3 ?1. Cho phân thức 4x 10xy2 a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
5. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC ?1. Bài giải Tử: 4x3 =2x2 .2x Mẫu: 10xy2 = 2x2 .5y a) Nhân tử chung của tử và mẫu là: b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được: 4x3 2.x2 2x 2x = = 10xy2 2.x2 5y 5y
6. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC *Cách biến đổi như vậy ta gọi là: rút gọn phân thức * Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và đơn giản hơn.
7. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 4x3 ?1. Cho phân thức 10xy2 Cả lớp chúng ta thực hiện a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. 5x +10 b) Chia cả tử và mẫu cho ? 2. Cho phân thức: nhân tử chung. 25x2 + 50x * Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi phân thức bằng nó và đơn tìm nhân tử chung của chúng. giản hơn. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
8. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 4x3 ?1. Cho phân thức ? 2. Cho phân thức: 10xy2 a) Tìm nhân tử chung của Bài giải: cả tử và mẫu. a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân b) Chia cả tử và mẫu cho tử chung của chúng. nhân tử chung. 5x +10 5(x + 2) * Rút gọn phân thức là biến = đổi phân thức đó thành một 25x2 + 50x 25xx (+ 2) phân thức bằng nó và đơn giản hơn. Nhân tử chung của tử và mẫu là: 5(x+2) b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 5(x+ 2) : 5(x+ 2) 1 = 25x(x + 2):5(x+ 2) 5x Vậy muốn rút gọn một phân thức ta làm mấy bước?
9. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 4x3 ?1. Cho phân thức 10xy2 * Nhận xét. a) Tìm nhân tử chung của cả tử và Muốn rút gọn một phân thức ta có mẫu. thể: b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung. * Rút gọn phân thức là biến đổi (nếu cần) để tìm nhân tử chung; phân thức đó thành một phân - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. thức bằng nó và đơn giản hơn. ? 2. Cho phân thức: 5x +10 25x2 + 50x a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
10. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC * Rút gọn phân thức là biến đổi Ví dụ 1. Rút gọn phân thức: phân thức đó thành một phân 32 thức bằng nó và đơn giản hơn. x−+44 x x * Nhận xét. 2 Muốn rút gọn một phân thức ta x − 4 có thể: Bài giải: - Phân tích tử và mẫu thành nhân 3 2 2 tử (nếu cần) để tìm nhân tử x−4 x + 4 x x ( x − 4 x + 4) chung; 2 = - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử x−4 ( x − 2)( x + 2) chung. xx(− 2)2 xx(− 2) = = (xx−+ 2)( 2) x + 2
11. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC * Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân ?3. Rút gọn phân thức: thức bằng nó và đơn giản hơn. x2 + 2x +1 * Nhận xét. 3 2 Muốn rút gọn một phân thức ta 5x + 5x có thể: Bài giải: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử 2 x2 ++ 2x 1 (x1+ ) (x1+ ) chung; = = - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 5x32+ 5x 5x2 ( x+ 1) 5x2 chung.
12. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 1 - x Ví dụ 2. Rút gọn phân thức x(x(x – 1) Mình làm thế nào nhỉ ???
13. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Ví dụ 2. Bài giải. 1− x − (x − 1) −1 = = xx(− 1) x(x − 1) x  * Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).
14. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 3(x − y) * Rút gọn phân thức là biến đổi ? 4. Rút gọn phân thức: phân thức đó thành một phân y − x thức bằng nó và đơn giản hơn. Bài giải * Nhận xét. Muốn rút gọn một phân thức ta 3(x− y) 3( x− y) có thể: = - Phân tích tử và mẫu thành nhân y− x − (x − y) tử (nếu cần) để tìm nhân tử 3 chung; = = − 3 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử − 1 chung. * Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).
15. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC RÚT GỌN Phân số Phân thức - Tìm ước chung - Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. của tử và mẫu. - Chia cả tử và mẫu - Chia cả tử và mẫu cho cho một ước chung. nhân tử chung.
16. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài 1 Trong các cách làm như sau, cách làm nào đúng và cách làm nào sai ? Vì sao? Cách làm Đúng Sai 3xy x a) = 9y 3  3xy +3x x . 3y + 3x x + x 2x b) = = = 9y +3 3 . 3y + 3 3 3  3xy + 3x3x.( y +1) x c) == 9y + 9 9.( y + 1) 3 
17. Bài 2 2x - 4y Kết quả rút gọn phân thức là: x22 - 4y a) 2(x-4y) = 2 (x+4y)( x-4y) x+4y b) 2(x-2y) = 2 (x+2y)( x-2y) x+2y c) 2x - 4y = 2x x22 - 4y x2 2(x-2y) = 2 d) (x+2y)( x-2y) x-2y TiếcHoan quá hô ! ! BạnĐúng chọn rồi ! sai rồi ! Làm lại Đáp án
18. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài 3. Rút gọn phân thức (Thảo luận nhóm 4 phút) 3 22xx2 + 36(x − 2) a) ; b) x +1 32− 16x Bài giải 2x2 ++ 2 x 2x( x 1) a) = = 2x xx++11 36(x− 2)3 36( x − 2) 3 36( x − 2) 3 − 9(x - 2) 2 b) = == 32− 16xx 16(2 − ) − 16(x - 2) 4
19. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Rút gọn phân thức
20. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC * Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân Qua bài học cần nắm vững: thức bằng nó và đơn giản hơn. * Nhận xét. 1. Cách rút gọn phân thức. Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: 2. Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc - Phân tích tử và mẫu thành nhân mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử (nếu cần) để tìm nhân tử tử và mẫu {Lưu ý tới tính chất A = chung; - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử - (-A)}. chung. * Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).
21. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC * Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân * Hướng dẫn về nhà: thức bằng nó và đơn giản hơn. * Nhận xét. - Nên nhận xét trước khi rút gọn Muốn rút gọn một phân thức ta - Xem lại các bài tập đã chữa có thể: - Làm các bài tập sau: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử Bài 4. Rút gọn phân thức: chung; 22 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử (xx+ 1) − − 1 chung. x2 −1 Bài tập: 7, 8, 9, 10, 11/Tr39; 40/SGK. * Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).