Bài giảng Hình học Khối 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu hỏi: + Phỏt biểu định lớ Taưlột trong tam giỏc ? + Áp dụng tỡm x trong hỡnh vẽ sau, biết DE // BC: Đỏp ỏn: + Định lớ Taưlột: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn lại thỡ nú định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Vỡ DE // BC. Áp dụng định lớ Ta-lột ta cú:
2. 1. Định lí đảo. A ?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC B’. . điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm C’ AB’ AC’ 1. So sánh các tỉ số và AB AC B C
3. AB' AC' A (1) = C’’ AB AC . a B’ . . 2. Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và C’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C’’ B C a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đường thẳng BC và B’C’ ? b) Vi ̀ AC’ = AC’’ = 3(cm) nên C’ trùng C’’ mà BC’’// BC Nên B'C' // BC (2)
4. 1. Định lí đảo. Nếu một đưường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tưương ứng tỉ lệ thì ưđường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT B’B C’C AB’ AC’ hoặc = hoặc = AB AC AB AC KL B’C’ // BC A B’ C’ B C
5. A 5 33 5 E DD E ?2. Quan sát hình vẽ. 66 1010 B 7 FF 14 CC a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiờu cặp đưường thẳng song song với nhau? b) Tứ giác BDEF là hình gỡ? AB’ AC’ ; B’C’ c) So sỏnh cỏc tỷ số AB AC ; BC và cú nhận xột về mối liờn hệ giữa cỏc cặp cạnh tương ứng của hai tam giỏc ADE và ABC.
6. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. A Bài toỏn: B’ C’ GT B C AB’ AC’ D KL = = B’C’ AB AC BC Chứng minh: - Vì B’C’ // BC, nên theo đinh lý Ta-lét ta có: - Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC), theo định lý Ta-lét ta có: - Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’ = BD. - Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có:
7. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. Nếu một đưường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A GT B’ C’ AB’ AC’ KL = = B’C’ AB AC BC B C
8. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. *) Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trưường hợp đưường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại AB’ AC’ = = B’C’ AB AC BC C’ B’ a A A B C C’ B’ a B C
9. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. ?3. SGK/62. Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12. A E 2 B 3 A M N 3 2 2 O O D x E 3 x x 6,5 5,2 3,5 B C P Q C F D a) DE// BC b) MN// PQ c) a) Vì DE// BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
10. b) Vì MN// PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: 3 M N 2 O x 5,2 P Q A E 2 B Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: 3 O x 3,5 C F D