Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Năm học 2019-2020

1. Thầy Trung Chúc các em có một tiết học tốt !.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào ? 2) Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: 6 3 và x 2 + 4x 2x + 8
3. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào ? Trả lời : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
4. KiỂM TRA BÀI CŨ 2) Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: 6 3 x 2 + 4x và 2x + 8 Bài giải: Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) 6 6 6.2 12 = = = x2 +4 x x ( x + 4) x ( x + 4).2 2 x ( x + 4) 3 3 3.xx 3 = = = 2x+ 8 2( x + 4) 2( x + 4). x 2 x ( x + 4)
5. Ở lớp 6 chúng ta đã được học phép cộng hai phân số Ví dụ : cộng hai phân số 5 6 5+ 6 11 a) + = = 9 9 9 9 4 7 4.3 7.5 12 35 12+ 35 47 b) + = + = + = = 5 3 5.3 3.5 15 15 15 15 Cộng hai phân số ta thực hiện như vậy, còn cộng hai phân thức ta có thể thực hiện như vậy hay không ?
6. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x2 4x + 4 + 3x + 6 3x + 6 x2 4x + 4 Giải: + 3x + 6 3x + 6 x2 + 4x + 4 (x + 2)2 x + 2 = = = 3x + 6 3(x + 2) 3
7. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x2 4x + 4 + 3x + 6 3x + 6 x2 4x + 4 Giải: + 3x + 6 3x + 6 x2 + 4x + 4 (x + 2)2 x + 2 = = = 3x + 6 3(x + 2) 3 Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ?
8. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ?1 Thực hiện phép cộng: 3x +1 2x + 2 + 7x2 y 7x2 y
9. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ?1 Thực hiện phép cộng: 3x +1 2x + 2 + 7x2 y 7x2 y Giải : 3x+ 1 2 x + 2 3 x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3 + = = 7x2 y 7 x 2 y 7 x 2 y 7 x 2 y
10. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: 6 3 ?2 Thực hiện phép cộng: + x 2 + 4x 2x + 8 Giải: x2 + 4x = x (x + 4) ; 2x + 8 = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) 6 3 6 3 + = + x2 + 4x 2x + 8 x(x + 4) 2(x + 4) 3 6.2 3.x 12 + 3x 3(x + 4) =+ = = = x( x++ 4).2 2( x 4). x 2x(x + 4) 2x(x + 4) 2x
11. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn
12. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: x +1 − 2x + 2 Giải: 2x − 2 x −1 2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1) MTC = 2(x - 1)(x + 1) x +1 − 2x x +1 − 2x + = + 2x − 2 x2 −1 2(x −1) (x −1)( x +1) (x+1)(x+1) -2x.2 (x+1)2- 4x x2 + 2x +1− 4x = + = = 2(x - 1)(x+1) (x-1)(x+1)2 2(x-1)(x+1) 2(x −1)(x +1) x2 − 2x +1 (x −1)2 x −1 = = = 2(x −1)( x +1) 2(x −1)( x +1) 2(x +1)
13. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ?3 Thực hiện phép cộng: y −12 6 + 6y − 36 y2 − 6y
14. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?3 Thực hiện phép cộng: y −12 6 + 6y − 36 y2 − 6y Giải: 6y-36=6(y – 6) ; y2 – 6y = y(y – 6) MTC = 6y(y – 6) y −12 6 (y −12).y 6.6 + = + 6y −36 y2 − 6y 6y(y − 6) 6y(y − 6) (y −12).6 + 6.6 6y −36 6(y − 6) 1 = = = = 6y(y − 6) 6y(y − 6) 6y(y − 6) y
15. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1. Giao hoán: A C C A + = + B D D B 2. Kết hợp: A C E A C E + + = + + B D F B D F
16. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?4 Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x +1 2 − x + + x2 + 4x + 4 x + 2 x2 + 4x + 4 Giải : 2x 2 − x x +1 = ( + ) + x2 + 4x + 4 x2 + 4x + 4 x + 2 2x + 2 − x x +1 x + 2 x +1 1 x +1 = + = + = + x2 + 4x + 4 x + 2 (x + 2)2 x + 2 x + 2 x + 2 1+ x +1 x + 2 = = =1 x + 2 x + 2
17. CỦNG CỐ 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1. Giao hoán: A C C A + = + B D D B 2. Kết hợp: A C E A C E + + = + + B D F B D F
18. CỦNG CỐ Thực hiện phép cộng các phân thức sau: 2 3+ x 3x − 5 4x + 5 b) + a) + x +1 x −1 7 7 Giải: Giải: MTC = (x-1)(x+1) 2.(x −1) (3+ x).(x +1) 3x − 5 + 4x + 5 = + = (x +1)(x −1) (x −1)(x +1) 7 2x − 2 + 3x + 3+ x2 + x 7x = = = x (x −1)(x +1) 7 x2 + 6x +1 = (x −1)2
19. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu, và khác mẫu - Xem lại các ví dụ và ? đã làm - Về nhà làm bài tập 21,22/tr46/SGK - Lưu ý nhiều khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC của các phân thức như bài 22a,b