Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Phục Hòa

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Phục Hòa

1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng * Víi mäi a, b, c , ta cã: • a a + c a + c ≤ b + c • a > b => a + c > b + c • a ≥ b => a + c ≥ b + c Vậy: Nếu nhân 2 vế của bđt với cùng một số thì sao? Có phải lúc nào bđt cũng không đổi chiều? Ta sẽ tìm hiểu ở bài học hôm nay.
2. Tiết 54 - §2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng. Cho hai sè -2 vµ 3. H·y nªu bÊt ®¼ng thøc biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a -2 vµ 3? Ta có: -2 < 3 Khi nhân cả 2 vế của bđt với 2 ta được: (-2).2 < 3.2 -4 < 6 Hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiÒu -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (-2) .2 3 .2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4
4. ?1 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào? GiẢI Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức: (-2) . 5091 < 3 . 5091 - 10182 < 15273 b) Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức : -2.c < 3.c
5. TÝnh chÊt. Víi ba sè a, b vµ c mµ c > o , ta cã: a a.c a.c ≤ b.c biÓu tÝnh chÊt a > b => a.c > b.c trªn? a ≥ b => a.c ≥ b.c Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho
6. ?2 Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp ( ) vµo « vu«ng: a) ( -6) . 5 ( - 5,3 ) . 2,2 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
7. 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 3.(-2) > Hay 4 -6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3. (-2) (-2) . (-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Giáo án Đại Số 8 8
8. ?3 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3 . (-345) 690 > -1035 b) Dù ®o¸n kÕt qu¶ : Nh©n c¶ hai vÕ cña bất đẳng thức -2 3.c 9
9. TÝnh chÊt. Víi ba sè a, b vµ c mµ c a.c > b.c Em h·y ph¸t a ≤ b => a.c b.c biÓu tÝnh chÊt a > b => a.c a.c b.c Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá aâm ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi ngöôïc chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho
10. ?4 So sánh a và b biết: - 4a > - 4b Giải: Ta có - 4a > - 4b - 4a. < - 4b. a < b
11. ?5 Khi chia caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc cho cuøng moät soá khaùc 0 thì sao ? Giaûi: Cho a,b,c và c 0 -Neáu a 0 thì a : c b : c (Hay neáu chia hai veá cho cuøng moät soá aâm thì baát ñaúng thöùc ñoåi chieàu)
12. KẾT LUẬN + Nh©n (chia) hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu + Nh©n (chia) hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu
13. 3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù NÕu a a b. Chøng minh: a + 2 > b - 1 Gi¶i: (1) Do a > b a + 2 > b + 2 -=> Céng a b+ vµo 2 > 2 vÕb +cña 2 b®t 2 > -1 ta ®­îc: b + 2 > b - 1 (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã: a + 2 > b - 1 (t/c b¾c cÇu) (§pcm) Mà: b + 2 > b – 1 => a + 2 > b – 1 (T/c bắc cầu)
14. Bài 8(SGK-40) Cho a < b • a) Chứng minh: 2a – 3 < 2b - 3 • Vì a < b • Nên 2.a < 2.b • 2a + (-3) < 2b + (-3)( Cộng 2 vế với -3) • Vậy: 2a – 3 < 2b – 3 • b) Chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 • Vì -3 < 5 • Nên 2b – 3 < 2b + 5 ( Cộng 2 vế với 2b) • Mà 2a – 3 < 2b – 3 (vì a < b) • Vậy: 2a – 3 < 2b + 5 (Tính chất bắc cầu)
15. a ac ac ≤ bc Liên hệ giữa thứ a> b => ac > bc tự và phép nhân a≥ b => ac ≥ bc với số dương Liên hệ a ac > bc giữa Liên hệ giữa thứ a≤ b => ac ≥ bc thứ tự và phép nhân a> b => ac ac ≤ bc nhân a a< c b< c 16
16. HƯỚNG DẪN VỀ TỰ HỌC • 1. Học thuộc tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số dương và số âm • 2. Học thuộc tính chất bắc cầu • 3. Làm các bài tập: 5, 6, 7 , 9, 10 và bài tập phần luyện tập • 4. Đọc trước bài “Bất phương trình một ẩn”
17. Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? (-6).5 < (-5).5 ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai
18. Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? (-2013).(-3) < (-2012).(-3) ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn đã trả lời sai Bạn giỏi lắm !
19. Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu: 0,12a < 0,15a a là số dương a là số âm Bạn giỏi lắm ! Rất tiếc bạn đã trả lời sai
20. Câu 4: số a là số âm hay dương nếu: 4a < 3a a là số dương a là số âm Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai
21. Câu 5: Cho m > n .Hãy so sánh 5m và 5n 5m > 5n 5m < 5n Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai
22. Câu 6: Cho a - b -a < - b Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai