Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

1. Quý thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc h«m nay Líp 8a3
2. Đặt vấn đề: * Nhắc lại kiến thức số học 6: Khi nào số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b 0)? * Trả lời: Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên q sao cho a = b.q. Ví dụ 1: Ta nói 6  3 vì có 3.2 = 6 ? Tương tự, khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B (B 0) ? Ví dụ 2: Ta nói x 5  x 2 vì có x2 . x3 = x5
3. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Đa thức A chia hết cho đa thức B (B 0) nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q A Kí hiệu: A : B = Q hoặc = Q . B Trong đó: A được gọi là đa thức bị chia; B được gọi là đa thức chia; Q được gọi là đa thức thương. 1. Quy tắc: * Nhắc lại kiến thức đại số 7: Với mọi x 0, m, n N, m ≥ n thì: xm : xn = xm-n nếu m > n; xm : xn = 1 nếu m = n.
4. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: VÝ dô 1 :: TÝnh a) x3 : x2 = x b) y7 :y2 = y5 VÝ dô 2: TÝnh a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 6x2 = 2xy Bài tập 1: Các phép chia sau là phép chia hết. Đúng hay sai? a) 6x2 y2 : 5xy2 Đ b) 20xy2 : 4z S c) 4xy : 2x2y2 S
5. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: Bài tập 1: Các phép chia sau là phép chia hết. Đúng hay sai? a) 6x2 y2 : 5xy2 Đ b) 20xy2 : 4z S 2 2 Nhận xét: c) 4xy : 2x y S §¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi cã ®ñ 2 ®iÒu kiÖn : 1. C¸c biÕn cña B ph¶i cã mÆt trong A 2. Sè mò cña mçi biÕn trong B kh«ng lín h¬n sè mò cña biÕn ®ã trong A. Bài tập 2: Em hãy cho biết trong các phép chia sau, đâu là phép chia hết? a) 8x2 : 4x b) 15x : 5xy c) 7x3y : 3xy
6. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: Nhận xét: Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của A cho hệ số của B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
7. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của A cho hệ số của B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Ví dụ 3: Làm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy b) (-12x4y2z3 ): (-2x2yz2 ) = 6x2yz
8. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 1. Quy tắc: Nhận xét: Quy tắc: 2. Áp dụng: ?3/sgk/tr 26: a) Tìm thương trong phép chia sau, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z và đơn thức chia là 5x2y3. b) Cho P = 12x4y2 : ( -9xy2 ). Tính giá trị của P tại x = 3 và y = 1,005.
9. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 2. Áp dụng: ?3/sgk/tr 26: Giải: a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z Vậy thương của phép chia là 3xy2z. − 4 b) Ta cã P = 12x4 y2 : ( - 9 xy2) = x3 (*) 3 Thay x = - 3 vµ y = 1,005 vµo biÓu thøc (*) ta cã : − 4 3 4 P = .(−3) = - .(−27) = 36 3 3 VËy t¹i x = - 3 vµ y = 1,005 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc P lµ 36.
10. Tiết 15 - Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 2. Áp dụng: ?3/sgk/tr 26: * Trò chơi: Đây là câu khẩu hiệu quen thuộc. Em hãy trả lời xem câu khẩu hiệu đó là gì? Hướng dẫn: Điền đa thức thích hợp vào các ô vuông dưới đây. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các đa thức tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ biết được câu khẩu hiệu này.
11. Trò chơi: Đây là câu khẩu hiệu quen thuộc. Em hãy trả lời xem câu khẩu hiệu đó là gì? Tìm thương của các phép chia sau: 1) T. -4x3y : 2x2y = -2x 5) H. 12x3y4 : 4x3 = 3y4 2) O. 6x5y3 : 3x3y2 = 2x2y 6) I. 15x2y2 : 5x2y2 = 3 3) N. -2x4 : (-2x2) = x2 7) E. 8x4 : (-2x3) = -4x 4) C. x6z : x5 = xz 8) L. x3y7 : xy4 = x2y3 -2x 3 -4x x2 3y4 2x2y xz x2y3 -4x T I E N H O C L E
12. Bµi tập 4: Làm tính chia: b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 d) (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x - y HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Bài tập về nhà: Bài 59, 60, 61, 62 (SGK). - Xem trước nội dung bài 11 “Chia đa thức cho đa thức”.
13. Bài tập 5 (nâng cao): Cho các đơn thức: A= 3 xn−15 y và B=−2 x21 yn+ Tìm số tự nhiên n sao cho đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Tìm thương A : B ứng với mỗi giá trị tìm được của n. Hướng dẫn Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B là: n − 12 n 3 hay 34 n n + 15 n 4 Vậy n = 3, n = 4 thì A chia hết cho B 3 Với n = 3 thì A: B=− 3 x2 y 5 : ( 2 x 2 y 4 ) =− y 2 3 Với n = 4 thì A: B=− 3 x3 y 5 : ( 2 x 2 y 5 ) =− x 2