Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nguyễn Văn Nam

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nguyễn Văn Nam

1. Phòng GD VÀ ĐT CẨM GIÀNG Trường THCS Cẩm Giàng NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ LỚP HỌC TRỰC TUYẾN Bài Giảng Tiết 46 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu GV : Nguyễn Văn Nam Chúc các em học sinh sức khoẻ - chăm ngoan – học giỏi!
2. Quan sát các nhóm phương trình sau Nhóm I Nhóm II 2x - 5 = 0 - Pt ở nhóm (I) là các pt - Pt ở nhóm (II) là các pt mà hai vế của nó đều là có biểu thức chứa ẩn ở các biểu thức hữu tỉ của mẫu (hay pt chứa ẩn ở ẩn và không chứa ẩn ở mẫu ) mẫu
3. Ở những bài trước ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu . Trong bài này ta sẽ nghiên cứu các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không?
4. Kh«ng x¸c Kh«ng x¸c 1. Ví dụ mở đầu : ®Þnh ®Þnh Giải phương trình: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế Ta biÕn ®æi nh­thÕ nµo B»ng ph­¬ng ph¸p quen thuéc Thu gọn vế trái, ta được x = 1 Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta Qua vÝ dô nµy cho ta thÊy khi biÕn ®æi ph­¬ngtr×nh mµ * x =1 VËy ph­¬ngkh«ngtr×nh lµ nghiÖm ®· cho vµ cña ph­¬ng ph­¬ngtr×nh tr×nh x=1 v× t¹i x = 1 lµm mÊt mÉu chøa Èn cña ph­¬ng tr×nh th× ph­¬ngtr×nh gi¸phải tìm điều kiện xác định của phương trình. trÞ ph©n Cãthøc t­¬ng ®­¬ ng kh«ng kh«ng? x¸c ®Þnh. nhËn ®­îccã thÓ kh«ngTr¶ lêit­¬ng ®­¬ngvíi ph­¬ng tr×nh ?1 Kh«ngGiá trị x = 1 có phải là t­¬ng ®­¬ngv× kh«ngban ®Çu nghiệm cã cïng tËpcủa phương trình nghiÖm. không? V× sao?
5. 1. Ví dụ mở đầu : Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi 2. Tìm điều kiện xác định phương trình sau : của một phương trình : ĐKXĐ của phương trình là điều Giải kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 a) Vì x – 2 = 0 x = 2 Nên ĐKXĐ của pt là ®kx® cña ph­¬ngtr×nh lµ g×? b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 Vậy ĐKXĐ của pt Là
6. Bài tập : Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải đề được kết qủa đúng Ph­¬ngtr×nh §KX§ a) 1) x ≠ 2 vµ x≠ -2 b) 2) x ≠ 1 vµ x≠ -1 c) 3) x ≠ 3 vµ x≠ -2 d) 4) x ≠ 1 vµ x ≠ 2 5) x ≠ - 1
7. Ví dụ 2 : Giải phương trình 1. Ví dụ mở đầu : 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : Phương pháp giải ®kx® cña ph­¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn -ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2 cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 MC: 2x(x - 2) 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 - 8 = 2x2 + 3x - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 ë b­ícnµy ta dïng kÝ hiÖu suy ra (=>) 3x = - 8 kh«ng dïng kÝ hiÖu t­¬ng ®­¬ng ( ) x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
8. Ví dụ 2 : Giải phương trình 1. Ví dụ mở đầu : 2. Tìm điều kiện xác định của Hãy nêu các phương trình : Phương pháp giải bước để giải một ®kx® cña ph­¬ngtr×nh lµ ®iÒu kiÖn -ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2 phương trình cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 MC: 2x(x - 2)chứa ẩn ở mẫu ? 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : * Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) * Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x của phương trình rồi khử mẫu. 2x2 - 8 = 2x2 + 3x * Bước 3 : Giải phương trình vừa - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 nhận được. 3x = - 8 x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) * Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của Vậy tập nghiệm của phương trình (1) phương trình đã cho là S = { }
9. Ví dụ 3: Giải phương trình Giải Bước 1: Tìm ĐKXĐ ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử mẫu Suy ra: Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được hoặc Bước 4: Kết luận (Thỏa mãn ĐKXĐ) (Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 0 }
10. 1. Ví dụ mở đầu : Luyện tập: 2. Tìm điều kiện xác định của Bµi 27 tr22 SGK Gi¶i ph­¬ngtr×nh sau: phương trình : ®kx® cña ph­¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng Bµi gi¶i: tr×nh ®Òu kh¸c 0 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu -§KX§ : -MC: x + 5 * Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. * Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. * Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. ( thỏa mãn ĐKXĐ) * Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của VËy tËp nghiÖm cña ph­ư¬ng tr×nh S = {-20} phương trình đã cho
11. Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Home
12. CỦNG CỐ Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây và sửa lại cho đúng: Giải ĐKXĐ: x ≠ 5 x2 – 5x = 5(x – 5) (1a) x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x + 25 = 0 (x – 5)2 = 0 x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø
13. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Nắm vững các bước giải phương trình. 3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp. 4. Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK) (Mọi vướng mắc sẽ được giải đáp khi bạn gọi đến số 0944589373)
14. "Tôi tin nếu bản thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức, định hướng nghề nghiệp rõ ràng thì thành công của bạn sẽ vươn xa hơn. Nguyên Đúng nhân thất bại là sai lầm Sai của nhận thức. Sự thay đổi nhận thức sẽ mở ra con đường, chân trời ĐKXĐ của phương mới dẫn đến thành trình công". "học trước hết là vì sự tò mò, ham mê khám phá, là : đó mới là chân giá trị, đỉnh cao của quá trình Đúng Sai học tập, nghiên cứu".