Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46+47:Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46+47:Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (1)
2. 1. Ví dụ mở đầu Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình cĩ phải lúc nào cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay khơng?
3. Giải phương trình: +) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: +) Thu gọn vế trái, ta được x = 1 ? Giá trị x = 1 cĩ phải là nghiệm của phương trình khơng? x =1 khơng là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức khơng xác định.
4. ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì? Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. (Viết tắt là ĐKXĐ) Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau : Cách 1: - Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0. - Giải điều kiện trên để tìm x. x - 1 # 0 x # 1 ĐKXĐ: Suy ra x + 2 # 0 x # -2
5. Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau : Cách 2: - Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x - ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở bước 1. x - 1 = 0 x = 1 Ta cĩ: Suy ra x + 2 = 0 x = -2 x # 1 Vậy ĐKXĐ: x # -2
6. VD: Giải phương trình Giải - ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trình vừa 2x2 - 8 = 2x2 + 3x nhận được. - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cđa ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ } mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
7. Cách giải phương trình cĩ mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn ở nhưng khơng chứa ẩn ở mẫu: mẫu: Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. phương trình rồi khử mẫu. Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 3: Kết luận Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
8. ?3 Giải các phương trình Giải: Giải: ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1 ĐKXĐ: x ≠ 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 } Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф
9. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học lý thuyết, xem lại các VD, ? Đã chữa 2. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 3. BTVN: Bài 27 - 32 Trang 22, 23 - SGK
10. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (2)
11. Bài 29(sgk.22) Bạn Sơn giải phương trình (1) như sau: ĐKXĐ: x 5 (1) x2 – 5x = 5(x – 5) x2 – 5x = 5x – 25 Nhận xét: Cả hai lời giải x2 – 10x + 25 = 0 trên đều sai vì khơng chú ( x – 5)2 = 0 ý đến ĐKXĐ của pt. x = 5 (loại). Vậy pt vơ nghiệm.- ĐKXĐ là x 5 nên x=5 bị loại. Vậy pt đã cho Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vơ nghiệm. vì đã nhân hai vế với biểu thức - Sử dụng dấu “ ” x – 5 cĩ chứa ẩn. Hà giải bằng Khơng chính xác. cách rút gọn vế trái như sau: (1) x = 5 (loại). Vậy pt vơ nghiệm. Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
12. Bài 28b(sgk.22) Giải các phương trình sau: (1) ĐKXĐ: x - 1 (1) 5x.1 1.2(x+1) - 6. 2 + = 2(x+1) 2(x+1) 2(x+1) 7x = -12 - 2 7x = -14 5x + 2(x+1) = -12 x = -2 (thoả ĐKXĐ) 5x + 2x + 2 = -12 Vậy S = {- 2 }
13. Bài tập 3 Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Trả lời a) Phương trình cĩ nghiệm x = 2 Đ b) Pt cĩ tập nghiệm S={-2; 1} Đ c) Pt cĩ nghiệm x = - 1 S d) Pt cĩ tập nghiệm S= {0; 3} S
14. Giải phương trình: (ĐKXĐ: x 2.) => x = 2 khơng thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vơ nghiệm. S = 
15. Giải phương trình: ĐKXĐ: x 1 và x -1. Quy đồng và khử mẫu ta cĩ: x = 1 khơng thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vơ nghiệm. S = 
16. Giải phương trình: ĐKXĐ: x 1 Quy đồng và khử mẫu ta cĩ: x = 1 khơng thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S = {- }
17. Giải phương trình: ĐKXĐ: x 0 . Theo ĐKXĐ: x 0 nên ta cĩ: 1+2x = 0 x= Kết luận: Giá trị x = 0 bị loại do khơng thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất x =
18. Hướng dẫn về nhà - BTVN: 40, 41, 42 SBT/10 - Chuẩn bị bài “Giải bài tốn bằng cách lập phương trình”
19. Giải phương trình: