Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Luyện tập

1. Tiết 52. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Luyện tập I. Kiến thức cần nhớ 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Kết luận 1: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Ví dụ: 4,15 . 2,2 -12,15 . 3,5
2. Tiết 52. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Luyện tập 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Kết luận 2: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Lưu ý: Kết quả tương tự khi ta chia hai vế cho một bất đẳng thức cho một số khác 0. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự - Với 3 số a, b, c ta có: Nếu a < b và b < c thì a < c. - Tính chất bắc cầu vẫn đúng cho các dấu
3. II. Luyện tập Dạng 1. Xét tính đúng, sai của các khẳng định cho trước. Bài 1: Cho biết a b+5 S 2. a.3 < b.3 Đ 3. a.(-3) < b.(-3) S 4. a < b và b < c thì a < c Đ
4. Bài 2: Cho biết a > b. Điền dấu thích hợp vào ô trống. 1. a+c > b+c với c bất kỳ 2. a.c > b.c với c > 0 3. a.c b và b > c thì a > c
5. Bài 3: Xét xem các khẳng định sau là đúng (Đ) hay sai (S) 1. Đ 2. Đ 3. S 4. Đ
6. Dạng 2. So sánh hai biểu thức Bài 4. Cho a > b, hãy so sánh: a. 2a + 4 và 2b + 4; b. 7 – 2a và 7 – 2b; c. 5a + 3 và 5b – 3; d. 2a + 5 và 2b – 1. Bài làm: a. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2) 2a + 4 > 2b + 4 (cộng cả 2 vế với 4) b. Vì a > b nên - 2a b nên 5a > 5b (nhân cả 2 vế với 5) mà 3 > -3 5a + 3 > 5b – 3 (cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều) d. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2) mà 5 > -1 2a + 5 > 2b – 1 (cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)
7. Bài 5. So sánh a và b biết: c. 4(a - 2) < 4 (b - 2) Bài làm: (cộng cả 2 vế với 6) (chia cả 2 vế cho 5) (cộng cả 2 vế với -3) (chia cả 2 vế cho -2) c. 4(a - 2) < 4 (b - 2) (chia cả 2 vế cho 4) (cộng cả 2 vế với 2)
8. Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức Bài 6. Cho m 1 – 5n. Bài làm: a. Vì m - 5n (nhân cả 2 vế với -5) mà 3 > 1 (cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều) (Điều cần chứng minh)
9. Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức Bài 7*. Chứng tỏ với a, b là các số bất kì thì Bài làm: Ta có: (với mọi a,b) (Cộng cả hai vế với 2ab) (Chia cả hai vế cho 2) (Điều cần chứng minh)
10. Có thể em chưa biết: Cô-si(Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về số học,đại số,giải tích có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức cô-si cho hai số là với Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
11. Giao việc về nhà: 1. Vẽ sơ đồ tư duy bài học, từ đó nắm chắc các đơn vị kiến thức của bài. 2. Làm các bài 11, 12, 13, 14 sgk trang 40; bài 14, 15, 16, 25, 26, 27 sbt trang 42, 43. 3. Xem trước bài: “Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông”.