Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập

1. Bài §4,5: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Luyện tập
2. 1. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
3. Các bước giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính . Rồi so sánh với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
4. ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a, 5x2 – x + 2 = 0 b, 4x2 – 4x + 1 = 0 c, -3x2 + x + 5 = 0 d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ĐÁP ÁN a)5x2 - x + 2 = 0 (a = 5, b = -1, c = 2) = b2- 4ac = (-1)2- 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0 a) Phương trình vô nghiệm.
5. b) 4x2 – 4x + 1 = 0 Cách 2 2 (a = 4; b = - 4; c = 1) b) 4x – 4x + 1 = 0 = (- 4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 Phương trình có nghiệm
6. ĐÁP ÁN c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5) = 12 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ( a = 3; b = -2; c = -8 = (-2)2 – 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0; Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = - 4/3
7. Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu thì ac 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
8. 2. Công thức nghiệm thu gọn: ĐốiĐối vớivới phươngphương trìnhtrình axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a(a ≠≠ 0)0) vvàà bb == 2b’,2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– ac.ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
9. CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm ((tổngtổng quátquát)) CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm thuthu gọngọn củacủa củacủa phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai ĐốiĐối vớivới PT:PT: axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 ĐốiĐối vớivới PT:PT: axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a(a ≠≠ 0),0), ∆ = b2 – 4ac (a(a ≠≠ 0)0) vàvà bb == 2b’2b’,, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: phân biệt:  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: kép:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô  Nếu ∆’ << 00 thì phương trình vô nghiệm nghiệm.
10. Dùng công thức nghiệm (tổng quát) Dùng công thức nghiệm thu gon Do đó phương trình có hai Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt:
11. PT vô nghiệm Tính = b2 - 4ac PT có nghiệm kép PT có hai nghiệm Xác định các Phân biệt hệ số a, b, c