Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? Ø Bước 1: Lập hệ phương trình v Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn. v Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. v Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình. Ø Bước 2: Giải hệ phương trình Ø Bước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời).
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Khi giải các bài toán về chuyển động ta quan tâm đến những đại lượng nào ? Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian
3. Vậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng, ) ta làm như thế nào?
4. TIẾT 44: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)
5. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? * Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng các em cần nhớ những điều sau: 1. Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là: - Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị) - Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất làm việc) - Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc (hoặc một phần công việc). 2. Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó sẽ làm được ; trong a ngày sẽ làm được
6. Ví dụ 3: HaiHai độiđội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì Năngxong. suấtMỗi ngày, phần việc Độiđội A làm Đội B được nhiều gấp rưỡi1 ngày đội B.Thời Hỏi giannếu làm một mình thì mỗi đội làmlàm xongxong đoạnđoạn đườngđường đóđó trongtrong baobao lâulâu ?? hoàn thành CV Phân tích đề bài toán x (ngày? ) y (ngày? )
7. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Các bước giải Ø Bước 1: T/gian hoàn Năng suất Lập hệ phương trình thành CV 1 ngày v Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn. v Biểu diễn các đại lượng Hai đội 24 ngày chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. v Lập 2 phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại Đội A x (ngày ) lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình. Ø Bước 2: Đội B x (ngày ) Giải hệ phương trình Ø Bước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời).
8. Chọn ẩn, xác định Gọi thời gian đội A làm 1 mình để HTCV là x(ngày ) điều kiện cho ẩn? và thời gian đội B làm 1 mình để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24) Biểu thị mối tương Suy ra, trong một ngày: quan giữa các đại + Đội A làm được lượng + Đội B làm được + Cả hai đội làm được Lập phương trình Vì năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, nên ta có phương trình: Vì hai đội làm chung thì HTCV trong 24 ngày nên ta có phương trình: Lập hệ phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
9. GiảiHướng dẫn làmĐặt: ?6 hệDùng phương phương trình pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình Thay (3) vào (4) rồi giải ra ta được ta được: Vậy Đối chiếu điều Trả lời: Đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày. kiện trả lời Đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày. Cách giải tham khảo Trừ từng vế hai phương trình, ta được :
10. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Hướng dẫn làm ?7: Giải bài toán trênT/gian bằng hoànphương pháp khácNăng suất thành CV 1 ngày Hai đội 24 (Ngày) (CV) Đội A x (Ngày) (CV) Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp Đội B y (Ngày) (CV)
11. Gọi số phần công việc của đội A và đội B làm một Lập hệ phương trình mình được trong một ngày lần lượt là x và y (công * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn việc) ; (ĐK: x> 0; y > 0 ) Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B * Biểu thị mối tương quan giữa nên ta có phương trình: các đại lượng Theo đề bài suy ra mỗi ngày hai đội hoàn thành nên ta có phương trình: * Lập hệ phương trình Từ (3), (4) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4), ta được: Thay vào (3) ta tìm được: Đối chiếu điều kiện Vậy thời gian hoàn thành công việc một mình của đội và trả lời A là 40 (ngày) và của đội B là 60 (ngày)
12. Bài 32 (tr 23 – SGK Hai): Hai vòivòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước thì sau giờ đầy bể. NăngNếu lúc suất đầu chỉ mở vòiVòi thứ nhấtI và 9 giờ sau chảy 1 giờ mở vòi thứ hái thì sauThời giờgian nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở Vòi II vòi thứ hai thì sauchảy bao lâu đầy mới bể đày bể? 1 Tóm tắt: Hai vòi đầy bể 3 Vòi I: 9(h)2 + Hai vòi đầy bể. 4 Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? Phân tích: x ?(h) y (h? )
13. Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) Một giờ: Vòi I chảy được Vòi II chảy được Cả hai vòi chảy được Ta có phương trình Mặt khác: Sau hai vòi chảy được Sau 9(h) vòi I chảy được Ta có phương trình Kết hợp (1) và (2) Ta có Hệ phương trình Từ (2) Thay vào (1) ta tính được: y = 8 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể
14. CỦNG CỐ Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: * Bước 1: Lập hệ phương trình + Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình. * Bước 2: Giải hệ phương trình * Bước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời).
15. Dạng toán Chú ý khi phân tích tìm lời giải Cấu tạo số ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c Chuyển động Thời gian Năng xuất Cả 2 đv Công việc Đơn vị 1 Đơn vị 2
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: v Qua tiết học hôm nay, các em đã được học thêm cách giải dạng bài toán làm chung, làm riêng (hoặc dạng toán 2 vòi nuớc chảy cũng tương tự như vậy), các em cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. v Bài tập về nhà: 31, 33, 36, 37 (SGK-Tr24); Nếu có thể thì làm thêm bài 35, 38 (SGK). v Ôn tập toàn bộ kiến thức cơ bản của chương III (Ôn dự theo bài ôn tập chương III) để tiết sau học bài ôn tập chương III.
17. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!