Bài giảng Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

1. KHỞI ĐỘNG 1. Cho hình vẽ, biết BH AC B C H 2. Cho hình vẽ , kết luận nào sau đây là đúng ? Tại sao ? A a, AB = AC b, AB AC B C H
2. KHỞI ĐỘNG 3. Hình nào thể hiện d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ? d d A B A B d Hình2 Hình1  A B Hình3
3. Em hóy nờu cỏch vẽ đường trung trực của đoạn thẳng cú độ dài 10cm
4. a. Cỏch vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và ờke d A M B    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B1 : Xỏc định trung điểm B2 : Qua trung điểm M dựng ờke M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuụng gúc với AB 
5. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành M 2 1 1 A B A B A  B a) b) c) Vậy một điểm bất kỡ nằm trờn đường trung trực của một đoan thẳng TạiĐộHai dàisao khoảng nếp nếp gấp gấp cỏch 2 1 chớnh chớnh này nhưlà là gỡ? đường thế nào? trung trực của đoạn thẳng AB? cú tớnh chất gỡ?
6. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt của đoạn thẳng đú Dựa vào định lý thuận, em hóy nờu cho cụ định lý đảo ?
7. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm M thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) I Điểm nằm trờn đường trung trực của A B một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt d của đoạn thẳng đú 2. Định lý đảo: Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng AB thỡ MA=MB thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực Nếu MA=MB thỡ M nằm trờn đường của đoạn thẳng đú trung trực của đoạn thẳng AB
8. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm ?1 Chứng minh: thuộc đường trung trực a) Thực hành a) Trường hợp M thuộc AB: b) Định lý (định lý thuận) d Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt của đoạn thẳng đú 2. Định lý đảo: A I M B Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng đú Vỡ MA=MB nờn M  I. Do đú M thuộc GT đoạn thẳng AB; MA=MB đường trung trực của đoạn thẳng AB KL M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
9. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm ?1 Chứng minh: thuộc đường trung trực b) Trường hợp M khụng thuộc AB: a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) M Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt của đoạn thẳng đú 1 2 2. Định lý đảo: A I B Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của của đoạn thẳng đú đoạn thẳng AB. Ta cú MAI = MBI (c.c.c). GT đoạn thẳng AB; MA=MB Suy ra : MIA = MIB KL M thuộc đường trung trực của Mà + =1800 nờn đoạn thẳng AB = = 900. Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
10. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Qua hai định lý Điểm nằm trờn đường trung trực của trờn, cỏc em rỳt ra một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt nhận xột chung gỡ? của đoạn thẳng đú 2. Định lý đảo: Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng đú Nhận xột: Tập hợp cỏc điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đú
11. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc *Cỏch vẽ đường trung trực của đoạn đường trung trực thẳng MN bằng thước và compa a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) P Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt của M N đoạn thẳng đú Q 2. Định lý đảo: Điểm cỏch đều hai mỳt của một đoạn Chỳ ý: thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực của -Khi vẽ hai cung trũn trờn, ta phải lấy đoạn thẳng đú bỏn kớnh lớn hơn 1/2 MN thỡ hai cung 3. Ứng dụng: trũn đú mới cú hai điểm chung -Giao điểm của đường thẳng PQ với Dựa vào tớnh chất cỏc điểm cỏch đều hai đường thẳng MN là trung điểm của mỳt của một đoạn thẳng, ta cú thể vẽ đoạn thẳng MN nờn cỏch vẽ trờn cũng là đường trung trực của một đoạn thẳng cỏch dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa bằng thước và compa
12. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bài 44/ 76 SGK: Gọi M là điểm nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng AB cú độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiờu? BTVN
13. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bài 46: (SGK/76) Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng. A D B C E BTVN
14. Bài 46 tr 76 SGK Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. A Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng. D ABC: AB = AC GT DBC: DB = DC EBC: EB = EC B C KL A, D, E thẳng hàng Chứng minh E AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( ĐL 2) Tơng tự DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D cũng thuộc trung trực của BC  A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
15. Củng cố Chọn câu trả lời sai trong các phát biểu sau 1. Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó. 2. Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. 3. Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 4. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là trung trực của đoạn thẳng đó. Trong bài học hụm nay em cần ghi nhớ kiến thức gỡ.
16. Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Bài 50: (SGK/77): Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân c. Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai khu dân c. Đáp án: - Địa điểm xây trạm y tế là giao của đờng trung trực nối hai điểm dân c với cạnh đờng quốc lộ.
17. *Hướng dẫn về nhà -Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa. - Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy. - BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77). 56, 59 (SBT/ 30).
18. Lựa chọn câu trả lời đúng. Cho đoạn thẳng DE = 6cm, K là điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE và KD = 4 cm. K Ta có: a) KE = 6cm b) KE = 4cm D * * E c) KE = 3cm 6cm d) KE = 2cm
19. GT Đoạn thẳng AB ; MA = MB KL M thuộc đường trung trực của đoạn AB M AB M AB M  * * M I A I B A * . * B Vì MA = MB MI là đường trung trực của AB M  I IA = IB và MI ⊥ AB = I  M thuộc AIM = BMI = 900 đường trung trực của AIM =BMI và AIM +BMI = 1800 đoạn thẳng AB AIM = BMI (c,c,c)