Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Năm học 2019-2020

1. Baøi taäp 1: (baøi 75/sgk/106) Chöùng minh raèng caùc trung ñieåm cuûa boán caïnh cuûa moät hình chöõ nhaät laø caùc ñænh cuûa moät hình thoi A E B H F D G C Hình chữ nhật ABCD; EA=EB; FB=FC GT GC=GD; HA=HD KL EFGH là hình thoi
2. ABCD là hình chữ nhật (GT) Baøi taäp 1: (baøi 75/sgk/106) AC = BD A E B HE là đường trung bình của ∆ ABD HE = BD : 2 H F EF ;HG là đường trung bình của ∆ ABC và ∆ ADC D G C EF // AC; HG // AC Hình ch nh t ABCD; ữ ậ EF = HG = AC : 2 GT AE = EB; BF = FC CG = GD; AH = HD EF // HG ; EF = HG KL EFGH là hình thoi EFGH là hình bình hành và EF= HE EFGH là hình thoi
3. Baøi taäp 1: (baøi 75/sgk/106) A E B Hình chữ nhật ABCD; GT AE = EB; BF = FC H F CG =GD; AH = HD KL EFGH là hình thoi D G C Chöùng minh: Töø (1), (2) suy ra EF// ; =HG Xeùt ABC coù: AE = (gt) EF laø ĐTB cuûa Suy ra: EFGH laø (*) BF = (gt) Suy ra: EF// ; EF = (1) Do EF = (cmt) Chứng minh töông töï ta coù: BD = (cmt) 2 * laø ñöôøng trung bình cuûa ADC Maø AC= ( tính chất hcn) AC Suy ra: // ; = 2 (2) Suy ra = ( ) * HE laø ñöôøng trung bình cuûa Töø (*), ( ) suy ra EFGH laø hình Suy ra: // ; = (daáu hieäu nhaän bieát)
4. Baøi taäp 1: (baøi 75/sgk/106) A E B Hình chữ nhật ABCD; GT AE = EB; BF = FC H F CG =GD; AH = HD KL EFGH là hình thoi D G C Chöùng minh: Töø (1), (2) suy ra EF//HG; EF=HG Xeùt ABC coù: AE = EB (gt) EF laø ĐTB cuûa ABC Suy ra: EFGH laø hình bình haønh. (*) BF = FC(gt) AC AC Suy ra: EF//AC; EF = (1) Do EF = (cmt) 2 2 Chứng minh töông töï ta coù: BD HE = (cmt) 2 * HG laø ñöôøng trung bình cuûa ADC Maø AC= BD ( tính chất hcn) AC Suy ra: HG//AC; HG = 2 (2) Suy ra EF=HE ( ) * HE laø ñöôøng trung bình cuûa ABD Töø (*), ( ) suy ra EFGH laø hình BD Suy ra: HE//DB; HE = thoi. (daáu hieäu nhaän bieát) 2
5. Baøi taäp 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = AC, lấy M là trung điểm cûa BC, lấy điểm E đối xứng với điểm A qua M . Chứng minh rằng: a) ABEC là hình thoi. b) Ba điểm D,C,E thẳng hàng c) E đối xứng với điểm D qua C. ABCD laø hình bình haønh GT AB = AC; MB = MC; AM =ME A B KL a) ABEC laø hình thoi. M b) D,C,E thaúng haøng c) D ñoái xöùng E qua C D C E
6. ABCD laø hình bình haønh GT AB = AC; MB = MC; AM =ME A B KL a) ABEC laø hình thoi. M b) D,C,E thaúng haøng c) D ñoái xöùng E qua C D C E Phaân tích: a) AM=ME;BM=MC(gt) Ta coù: AM=ME(gt) ABEC laø hình bình haønh BM=MC(gt) ABEC laø hình bình haønh ; (daáu hieäu nhaän bieát) Maø AB=AC(gt)  AB=AC(gt) Töø  suy ra ABEC laø hình thoi (daáu hieäu) ABEC laø hình thoi
7. ABCD laø hình bình haønh GT AB = AC; MB = MC; AM =ME A B KL a) ABEC laø hình thoi. M b) D,C,E thaúng haøng c) D ñoái xöùng E qua C D C E Phaân tích: b) D,C,E thaúng haøng : Ta có: ABCD laø hình ABEC laø hình thoi AB//CD( vì ABCD laø hình bình haønh) bình haønh AB//CE (vì ABEC laø hình thoi) D,C, E thaúng haøng (theo tieân ñeà Ôclit) CD//AB CE//AB D,C,E thaúng haøng : (Theo tiên đề Ơclit)
8. A B M c) D ñoái xöùng với E qua C D C E AB=CD( ABCD laø hình bình haønh) AB=CD( ABCD laø hình bình haønh) AB=CE ( ABEC laø hình thoi) AB=CE ( ABEC laø hình thoi) CD=CE Maø D,C,E thaúng haøng(cmt) CD=CE Vaäy D ñoái xöùng E qua C Maø D,C,E thaúng haøng(cmt) C là trung điểm của DE D ñoái xöùng với E qua C
9. Baøi taäp 3:( Baøi 78/sgk/106) Bài toán thực tế Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ? A E G P Q I K M N O I K M N O B F H R S
10. HƯíng dÉn häc ë nhµ Hoïc vaø naém vöõng: - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Nắm các phương pháp giải các dạng bài tập - So sánh tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi. Vận dụng làm các bài tập: -Làm lại BT 76,77, 78 trang 108 SGK. - BT 135, 138 , 140 trang 74 SBT Chuẩn bị tiết sau: - Xem trước bài “Hình vuông”, làm các ? vào vở nháp. - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ vẽ hình: Compa, thước thẳng, Eke.
11. C¶m ¬n c¸c thÇy c« cïng c¸c em häc sinh líp 8A ®· tham gia tiÕt häc h«m nay!