Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Luyện tập Tứ giác nội tiếp đường tròn

27 trang buihaixuan21 3410

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Luyện tập Tứ giác nội tiếp đường tròn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_hinh_hoc_khoi_9_chuong_3_bai_7_luyen_tap_tu_giac_n.pptx

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Luyện tập Tứ giác nội tiếp đường tròn

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
1 3 2 1 2 4 3 4
Câu hỏi 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu: A. A + D = 1800 B. A + C = 1800 ĐÁP ÁN: B RÊtRÊt tiÕctiÕc C. A + B = 1800 b¹nb¹n ®·®· D. B + C = 1800 tr¶tr¶ lêilêi sai.sai. Hết10987654321 giờ
Câu hỏi 2: Hình nào sau đây không phải tứ giác nội tiếp? A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật RÊtRÊt tiÕctiÕc C. Hình bình hành ĐÁP ÁN: C b¹nb¹n ®·®· D. Hình vuông tr¶tr¶ lêilêi sai.sai. Hết10987654321 giờ
Câu hỏi 3: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có tâm là: A A. Giao điểm của AD và BC C B. Trung điểm của BC B D RÊt tiÕc C. Trung điểm của AD ĐÁP ÁN: C b¹n ®· D. Cả A, B, C đều sai tr¶ lêi sai. Hết10987654321 giờ
Ô MAY MẮN PHẦN THUỞNG CỦA EM LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp ? G A B M L J K H O P E D C N I ABCD là tứ giác nội tiếp
A B 1250 O D 55? 0 * Định nghĩa : C Tứ giác ABCD nội tiếp (0) ABCDO;;;() * Tính chất : Tứ giác ABCD nội tiếp Tổng hai góc đối bằng 1800 * Có mấy c¸ch c/minh tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp
AI NHANH HƠN
DẠNG 1: BÀI TẬP NHẬN BIẾT ?1.Tứ giác MNPQ có nội tiếp đường tròn không? Vì sao? Tứ giác MNPQ có OM=ON=OP=OQ do đó 4 điểm M,N,P,Q cùng nằm trên (O) vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O)
?2.Tứ giác HRPQ có nội tiếp đường tròn không? Vì sao? P Q x H R Tứ giác HPQR có góc RQx = PHR do đó Góc PHR + PQR = 1800 vậy tứ giác HPQR nội tiếp đường tròn
?3.Trong các hình sau : Tứ giác ABCD nội tiếp, căn cứ vào dấu hiệu nào? Vì sao ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 800 1000 0 A, B cùng nhìn DC 0 0 AC+=180 AC+=180 AC+=180 1 1 góc bằng nhau Tổng hai góc đối bằng1800 A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn
Mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp C¸ch 1 : Chøng minh OA = OB = OC = OD = R => 4 ®Ønh tø gi¸c cïng thuéc ®ưêng trßn (O;R) C¸ch 2 : Tø gi¸c cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi cña ®Ønh ®ã C¸ch 3 : Chøng minh tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi diÖn b»ng 1800 C¸ch 4 : Chøng minh 2 ®Ønh liªn tiÕp cña tø gi¸c cïng nh×n ®o¹n th¼ng nèi 2 ®Ønh cßn l¹i dưới 1 gãc
DẠNG 2: BÀI TẬP TÍNH BÀI 1:Cho hình vẽ. Tính số đo góc BMC ? A O B C M ?
GIẢI BÀI 1: Vì töù giaùc ABMC noäi tieáp A ñöôøng troøn (O) neân : BMC+= BAC 1800 O Do tam giaùc ABC ñeàu vì có AB=BC=CA neân : B BAC = 600 C Suy ra : BMC =1800 − 60 0 = 120 0 M 1200
DẠNG 3: BÀI TẬP CHỨNG MINH
BÀI 2 : Cho tam giaùc ñeàu ABC treân nöûa maët phaúng bôø BC khoâng chöùa ñænh A, laáy ñieåm D sao 1 cho DB = DC vaø DCB = ACB 2 a) Chöùng minh ABCD laø töù giaùc noäi tieáp b) Xaùc ñònh taâm cuûa ñöôøng troøn ñi qua boán ñieåm A,B,C,D
GIẢI BÀI 2 : GIAÛI === 0 Cho tam giaùc ñeàu ABC.treân nöûa maët vì ABC ñeàu (gt) AB11C 60 phaúng bôø BC khoâng chöùa ñænh A, 1 laáy ñieåm D sao cho DB = DC vaø Ta coù : DCB = ACB = 300 2 1 0 DCB = ACB Vaäy ACD = + = 90 2 CC12 a) Chöùng minh ABCD laø töù giaùc noäi tieáp Vì DB = DC (gt) DBC caân taïi D. b) Xaùc ñònh taâm cuûa ñöôøng troøn ñi qua boán ñieåm A,B,C,D BC= 0 ABD = + = 0 22= 30 Vaäy BB1290 A Töù giaùc ABDC coù : ABD+ ACD =1800 .o Töù giaùc ABDC noäi tieáp ñöôøng troøn. D b) Vì ABD = ACD 0 1 1 = 90 B 2 2 C Neân töù giaùc ABDC noäi tieáp trong ñöôøng troøn ñöôøng kính AD . D Vaäy, taâm cuûa ñöôøng troøn laø trung ñieåm cuûa AD.
• BÀI 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. • Vẽ đường kính AC vàAD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E. a. Chứng minh EFC =EDC b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp
a. Chứng minh EFC =EDC Coù nhaän xeùt gì veà hai goùc Caùc em veõ hình theo höôùng daãn EFCvaø EDC Ta cần sử dụng dấu Ta caàn chöùng minh? ñieàu hiệu nào ? gìXeùt ñeå suytöù giaùcra hai CEFD goùc baèng coù: nhau ? 0 (Goùc noäi tieáp chaén nöûa E CED = 90 F ñöôøng troøn (O)) A CFD = 900 (Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn (O’)) Ta caàn chöùng minhCED töù = CFDgiaùc = 900 O O’ CEFDTöù giaùc noäi tieápCDFE noäi tieáp ñöôøng troøn ñöôøng kính CD C B (Hai ñænh E vaø F cuøng nhìn D caïnh CD döôùi moät goùc vuoâng) Suy ra EFC =EDC
b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp Haõy nhaän xeùt töù giaùc E F A O O’ D C B Haõy so saùnh 2 goùc EOA vaø ECA ? ? So saùnh 2 goùc AO’F vaø ADF ? So saùnh hai goùc ECA vaø FDA vaø ruùt ra keát luaän ?
b. Chöùng minh töù giaùc EOO’F noäi tieáp Xét (O) ta có ù EOA =2ECA ( goùc noäi tieáp vaø goùc ôû taâm cuøng chaén EA ) Xét (O) ta có EO'F =2EDF ( goùc noäi tieáp vaø goùc ôû taâm cuøng chaén AF ) ECA =EDF (töù giaùc CEFD noäi tieáp) E F Töø ñoù suy ra : EOF =EO'F A Vaäy töù giaùc EOO’F noäi tieáp ( hai ñænh O vaø O’ cuøng nhìn caïnh EF döôùi hai O’ goùc baèng nhau ) O C B D
c. Qua A veõ ñöôøng thaúng song song vôùi CD caét CE vaø DF laàn löôït taïi I vaø K. Chöùng minh töù giaùc EIKF noäi tieáp Ta coù IK //CD neân : EIK = ECD 0 EFD+ ECD = ? Maø EFD+ ECD =180 (CDFE noäi tieáp ) 0 Suy ra EFD+ EIK =180 EIK= ECD Vaäy töù giaùc EIKF noäi tieáp ( toång hai goùc ñoái dieän baèng 1800) E F A ? I K ? O O’ C B D
Qua tieát naøy giuùp chuùng ta cuûng coá ñöôïc: 1) Caùc daáu hieäu nhaän bieát töù giaùc noäi tieáp: 2) ÖÙng duïng töù giaùc noäi tieáp ñeå chöùng minh goùc baèng nhau 3) Chöùng toû moät ñieåm thuoäc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 4) Moät soá kieán thöùc cô baûn hình hoïc cuûa caùc lôùp döôùi
Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại các bài tập và các phương pháp c/m tứ giác nội tiếp đã giải. -Làm BT 58, 59, 60 trang 90 SGK toán 9 tập 2 - Đọc trước bài 8 : Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.