Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Luyện tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Luyện tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

1. 1. Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn, vuông, tù)? Tại sao? Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lí 1) mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 độ và mỗi tam giác có ít nhất 1 góc nhọn)
2. Hoạt động nhóm Cho ABC. Hãy điền vào ( ) để đợc các khẳng định đúng: a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn nhất là B b) Nếu AB > BC thì CA c) Nếu B = 90 o thì cạnh dài nhất là AC . d) Nếu A = 105 oo ;C = 35 thì cạnh nhỏ nhất là AB e) Nếu AB = BC và B = 70 o thì cạnh dài nhất là AC . f) Nếu hai góc A và C phụ nhau thì BC < AC
3. Bài tập 3 (tr 52/SGK) Cho tam giác ABC với góc A = 1000; góc B = 400 a)Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. b)Tam giác ABC là tam giác gì?
4. B 400 1000 A C
5. B Bài giải : 400 a) Trong tam giác ABC có : A là góc tù ( GT) BC là cạnh lớn 1000 400 nhất ( Nhận xét 2) A C b) Trong tam giác ABC có : A + B + C = 1800 ( Định lí tổng ba góc của một tam giác) Biết A = 1000; B = 400 ( GT) Thay số ta có: 1000 + 400 + C = 1800 C = 400 Vậy B = C = 400 Tam giác ABC là tam giác cân tại A
6. Bài 6 (tr56/SGK) Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao? B a) A = B b) A > B c) A < B A D C
7.  Bài giải: B Ta có D nằm giữa A và C(gt) AD + DC= AC mà DC = BC (gt) A D C nên AD + BC = AC Do đó BC< AC Trong tam giác ABC A < B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Vậy kết luận c là đúng
8. Bài 6(tr56/SGK) B a) A = B b) A > B c) A < B A D C
9. Bài 5 (tr56/SGK) D A B C Hạnh Nguyên Trang Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến trờng theo ba con đờng AD, BD, và CD (hình 5/SGK).Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đờng thẳng và góc ACD là góc tù.Hỏi ai đi xa nhất,ai đi gần nhất? Hãy giải thích ?
10. Hớng suy nghĩ: Cần:So sánh DA ;DC và DB D So sánh ngay đợc DA và DC; DB và DC Suy ra DC là cạnh ngắn nhất 2 1 A B C Cần tìm cạnh dài nhất So sánh DA và DB
11.  Bài giải : Trong tam giác DBC có góc C tù (GT) DB > DC (1) ( Nhận xét 2) D và B1 nhọn 0 Ta có B1 + B2 = 180 ( kề bù ) mà B 900 2 1 1 2 A 2 B C (2) Trong DAB có : B2 là góc tù (cmt) DA > DB (nhận xét 2) Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC Vậy Bạn Hạnh đi xa nhất ; Bạn Trang đi gần nhất
12. Kết quả bạn Hạnh đi xa nhất, D bạn Trang đi gần nhất. A B C
13. Bài 9 (tr25/SBT) Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền. B 300 A C
14. B ABC : A = 900 GT 300 B = 300 BC KL AC = 2 A C
15. B 0 ABC : A = 90 300 GT 0 B = 30 D BC KL AC = 2 2 Chứng minh 1600 600  Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.A C ABC vuông tại A có B = 300(gt) C = 600 (Hai góc nhọn phụ nhau) Trong tam giác CAD có: CD = CA(cách dựng); nên tam giác CDA cân tại C( định nghĩa tam giác cân) mà C = 600 (cmt) CAD là tam giác đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều) (1) 0 AD = DC = AC và A1 = 60
16. B (1) 0 AD = DC = AC và A1 = 60 0 Biết: A1 + A2 = 90 (gt) 300 0 A2 = 30 D 0 Do đó: ABD cân tại D (V ì A = B = 30 ) 300 2 0 AD = BD (2) (định nghĩa) 160 600 A C BC Từ (1) và (2) ta có: AC = CD = DB = (đpcm) 2
17. - Củng cố các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác - Biết vận dụng định lý để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. - Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán,biết ghi giả thiết ,kết luận,bớc đầu biết phân tích để tìm h- ớng chứng minh,trình bày bài suy luận có căn cứ.
18. Ôn lại hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác và định lí Py-ta-go. - Làm bài tập 5, 6, 8 (Tr24,25 /SBT) -Xem trớc bài Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên,đờng xiên và hình chiếu. D A B C H