Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Ôn tập về tam giác đồng dạng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Ôn tập về tam giác đồng dạng

1. CHUYấN ĐỀ VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I.Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1) Định nghĩa : A Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : A’ A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A'B' A'C' B'C' = = B C B’ C’ AB AC BC Hỡnh 1 Ký hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC A' B' A'C' B'C' = = = k ; k gọi là tỉ số đồng dạng AB AC BC
2. CHUYấN ĐỀ VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 2) Vớ dụ: A Xột ABC và A’B’C’ cú A' B' 2 1 5 = = 4 AB 4 2 A'C' 2,5 1 A'B' B'C' C' A' 1 C = = ⟹ = = = B 6 AC 5 2 AB BC CA 2 B'C' 3 1 = = BC 6 2 A' 2 2,5 ⟹ A’B’C’ S ABC B' 3 C'
3. CHUYấN ĐỀ VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG II.Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giỏc (c-c-c) 1. Định lý: (SGK) A N u ∆A’B’C’ và ∆ ABC cú ế A’ A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC B C B’ C’ thỡ ∆A’B’C’ S ∆ABC (c.c.c) Hỡnh 1 ➢ Chỳ ý: -Khi lập tỉ số giữa cỏc cạnh của hai tam giỏc ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giỏc, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giỏc, tỉ số giữa hai cạnh cũn lại rồi so sỏnh ba tỉ số đú với nhau. -Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC khụng đồng dạng với ΔXYZ thỡ ΔA’B’C’cũng khụng đồng dạng với ΔXYZ .
4. 2. Vớ dụ ỏp dụng: Cho hình vẽ. A’B’C’ ABC khụng? Vỡ Sao? A A’ 6 8 3 4 C’ B C B’ 10 5 Giải Xột ABC và A’B’C’ cú AB 6 BC 10 AC 8 AB BC AC = ; = ; = = = A'B' 3 B'C' 5 A'C' 4 A'B' B'C' A'C' ⟹ A’B’C’ S ABC ( − − )
5. CHUYấN ĐỀ VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG II.Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giỏc (c-g-c) 1. Định lý: (SGK) A A' ∆A’B’C’ và ∆ABC 2 3 ′ ′ ′ ′ GT = và ෡′ = መ 4 6 B' C' B C KL ∆A’B’C’ ∽∆ABC (c.g.c) Chỳ ý: Cặp gúc bằng nhau của hai tam giỏc phải xen giữa cỏc cặp cạnh tỉ lệ
6. II.Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giỏc (c-g-c) 2. Vớ dụ ỏp dụng: Cho hình vẽ. DEF ∽ ABC khụng? Vỡ Sao? A E 2 3 700 4 700 B C 6 a) D F b) Xột ∆ABC và ∆DEF cú: 2 1 3 1 1 = = ; = = ⇒ = = 4 2 퐹 6 2 퐹 2 => ∆ABC ∽ ∆DEF (c.g.c) lại cú: መ = ෡ = 700
7. CHUYấN ĐỀ VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG II.Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giỏc (g-g) 1. Định lý: (SGK) ∆A’B’C’ và ∆ABC A A’ GT ෡′ = መ và ෡′ = ෠ KL ∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g) B C B’ C’ Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC cú ෡′ = መ và ෡′ = ෠ ⇔ Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
8. II.Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giỏc (g-g) 2. Vớ dụ ỏp dụng: b) Vì ABC ADB (c/m câu a) ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm AB AC 3 4,5 = hay = và ෣= ෣ AD AB x3 3.3 x = = 2(cm) 4,5 a) Chứng minh ABC ∽ ADB c) Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có: b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) DA AB 23 = hay = c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc DC BC 2,5 BC 2,5.3 B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BC = = 3,75(cm) BD 2 Giải: Ta có: y = DC = AC – AD a) Xét ABC và ADB có: = 4,5 – 2 Â góc chung = 2,5 (cm) Trong BDC có ෣= መ= ( ෣) ABDã = BCA(gt)ã Do đó BDC cân tại D BD=DC=2,5(cm) Suy ra ABC ADB (g-g)
9. Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác A'B'A'C'B'C' == Cạnh - cạnh - cạnh AB AC BC A’B’C’ ABC ′ ′ ′ ′ cạnh - góc - cạnh = và ෡′ = መ HAI TAM GIÁC A’B’C’ ABC ĐỒNG DẠNG ෡ ෡ góc - góc ′ = መ và ′ = ෠ A’B’C’ ABC