Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go. Luyện tập - Vũ Trọng Triều

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go. Luyện tập - Vũ Trọng Triều

1. TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ BÀI 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO & LUYỆN TẬP NGƯỜI THỰC HIỆN: VŨ TRỌNG TRIỀU
2. * Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. 2
3. 5 0 Cách vẽ: 0 4 2 2 2 3 3 + 4 = 5 - Vẽ góc vuông 1 1 5cm 3cm 2 2 - Trên các cạnh của góc vuông lấy hai điểm cách 2 3 1 đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4 0 4cm 3 0 1 4cm2 3 5 4 5 - Nối hai điểm vừa vẽ. 4 Dùng thước đo độ dài5 cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. 3
4.  1. Định lý Py-ta-go: 4
5. ? Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông? Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ? 5
6. ?2 - Thực hành: (Các em tự thực hành) * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. * Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. * Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. b a a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm c c a b bìa hình vuông thứ nhất như H121 c SGK. b c a a b a b b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên c b tấm bìa hình vuông thứ hai như b c H122 SGK. a a a b 6
7. c Qua đo đạc, ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2 a a b b c c b b a c c a a c c a b c b c b a b a b b a c2 ?= b2 + a2 a (h121) (h122) 7
8. Cạnh huyền c Cạnh góc a vuông b Cạnh góc vuông c2 = a2 + b2 8
9.  Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.  B GT ABC; Â = 900 KL BC2 = AB2 + AC2 A C 9
10. ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: B ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (đ/l Pytago) x 8 102 =Nh xư2 +vậy, 82 trong A 10 C 100 =một x2 + tam 64 giác 2 x =vuông 100 – khi64 = biết36 độ x = 6 dài hai cạnh ta E EDF vuông tại D ta có: 2 tính 2được2 độ dài 1 x EF = DE + DF (đ/l Pytago) x2 =cạnh 12 còn+ 12 lại. 2 D 1 F x = 2 x = 10
11. Nếu một tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương ? độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không? 11
12. ?4. Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC. Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông ? BC2 = AB2 + AC2 B 5 3 Góc BAC = 900 900 0 0 180 C 12 A 0 4
13.  2. Định lí Py-ta-go đảo Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.  B GT ABC; BC2 = AB2 + AC2 Â= 900 A C KL 13
14. A B C ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => = 900 14
15. Bài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x trên các hình H.127b, c 29 2 1 21 x x Hình b Hình c Trên hình b Trên hình c Áp dụng định lí Pytago ta có: Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 = 22+ 12 = 5 => x = 292 = 212 + x2 Þ x2 = 292 - 212 = 400 Þ x = 20 15
16. Baøi taäp 55 ( 131 sgk ) Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. C HD Bài 55 Chiều cao bức tường chính là 4 độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC 1 B A Hình 129 16
17. Bài 55 (SGK/131) Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m? A Giải: vuông ABC ( = 90o) có: AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 4 AC2 = 16 – 1 AC2 = 15 AC = AC 3,9 (m) 1 Trả lời: Chiều cao của bức tường 3,9 m. B C
18. Bài 58 (sgk/132) Đố: Trong lúc Nam dựng Giải: Gọi đường chéo của tủ là d. tủ cho đứng thẳng, tủ Ta có: có bị vướng vào trần d2 = 202 + 42 (đ/lí Pytago) nhà không? d2 = 400 + 16 d2 = 416 => d 20,4 (dm) Chiều cao của nhà là 21dm. Do vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.
19. Bạn Tâm muốn đóng một chiếc nẹp Bài 59 chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật SGK - 133 ABCD được vững hơn ( h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm Giải ABCDABCD làlà hìnhhình chữchữ nhật,nhật, cócó BB CC ACAC làlà đườngđường chéo.chéo. NênNên tamtam giácgiác ADCADC vuôngvuông tạitại DD 36cm36cm TheoTheo địnhđịnh lýlý PytagoPytago tata có:có: AA 48cm48cm DD = 3600(cm) => AC = 60(cm)
20. Bài 57 (SGK/131) Cho bài Lời giải của bạn Tâm là toán: “Tam giác ABC có AB = sai. Ta phải so sanh bình 8, AC = 17, BC = 15 có phải phương của cạnh lớn nhất là tam giác vuông hay với tổng bình phương hai không?”. Bạn Tâm đã giải bài cạnh còn lại. toán đó như sau: Giải AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 =353 BC2 = 152 = 225 Vậy tam giác ABC là tam Do: 353 225 giác vuông. nên AB2 + AC2 BC2 Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
21. Bài tập 60 ( SGK- 133) Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Cho biết AB = 13 cm; AH = 12 cm; HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC . * ACAC == ?? A AHC vuông: 13cm 12cm BC=BC= ?? C 16cm H B BC = CH + HB AHB vuông:
22. Bài tập 60 ( SGK- 133) A 13cm ABC nhän GT AH  BC (H BC); AB = 13cm, AH = 12 cm; HC = 16 cm. 12cm KL AC = ? B BC = ? C 16cm H Gi¶i * Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có: Thay AH =12 cm và CH =16 cm vào ta được: * Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có: Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được: VËy:
23. Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ? Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 23
24. HHƯƯỚNGỚNG DẪNDẪN HỌCHỌC ỞỞ NHÀ:NHÀ: - Nhớ định lý Pitago thuận và đảo. - Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133) - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông”. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!