Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Cao Văn Năm

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Cao Văn Năm

1. TRƯỜNG TH&THCS VĨNH SƠN Tiết 6 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Giáo viên: Cao Văn Năm
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 : Trong một bể bơi, hai bạn Nam và Dũng cùng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C. Biết B và C cùng thuộc đường thẳng d, AB vuông góc với d, AC không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Hãy giải thích ? d Bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam. Vì trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
3. d Câu 1 : Câu 2 : Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? Định lí 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
4. TRƯỜNG TH&THCS VĨNH SƠN Tiết 6 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Giáo viên: Cao Văn Năm
5. Đoạn thẳng AB là một 0 Cm đường xiên kẻ từ A đến 1 A 2 d. 3 Đoạn thẳng AH là đường 4 vuông góc kẻ từ A đến d. 5 6 d H 7 B 0 Cm1 2 3 4 5 6 8 7 8 9 10 9 THCS Phulac THCS Phulac10 Điểm H là chân đường vuông Đoạn thẳng HB là hình chiếu góc hay hình chiếu của A trên d. của đường xiên AB trên d.
6. (SGK) Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. A d Hình 8
7. (SGK) Định lí 1: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông đường xiên đến đường thẳng d ? góc là đường ngắn nhất. A d
8. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc (SGK) AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng Tam giác AHB vuông tại H, theo ĐL Pitago ta có: cách từ điểm A đến d. A d AH là đường vuông góc GT AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh : Trong tam giác vuông AHB có là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AH < AB
9. (SGK) Xét tam giác AHB vuông tại H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1) Xét tam giác AHC vuông tại H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2) a) Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2. Hình 10 ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2) Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí ⇒ AB2 > AC2 Py-ta-go để suy ra rằng : ⇒ AB > AC a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
10. (SGK) b) AB > AC ⇒ AB2 > AC2 Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2) ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) - Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2. ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2) Hình 10 ⇒ AB2 = AC2 ⇒ AB = AC Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí - Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2 Py-ta-go để suy ra rằng : Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2) ⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 a) Nếu HB > HC thì AB > AC ⇒ HB2 = HC2 ⇒ HB = HC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
11. Qua ?4 có thể rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu?
12. Định lý 2 : Bài 8 (SGK/Trang59) Cho hình 11. Biết rằng AB HC thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì cóc) HBhình < chiếuHC lớnB hơn.H C Hình 11 c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằngVì AB nhau < AC thì (gt)hai đường xiên bằng nhau.
13. Cho hình vẽ sau. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau : Đoạn thẳng BH là đường vuông 1 góc kẻ từ điểm B đến đường Đ thẳng a. Đoạn thẳng AH gọi là hình chiếu 2 của đường xiên BA trên đường Đ thẳng a. Từ một điểm B nằm ngoài đường 3 thẳng a có thể kẻ được vô số S đường vuông góc và đường xiên đến đường thẳng a. 4 Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của AB trên đường thẳng HB. Đ
14. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Trình bày lại chứng minh ?4 vào vở bài học. - Học thuộc định lí 1 và 2. - Làm các bài tập 9, 10, 12/Tr 59, 60 SGK. - Chuẩn bị tiết sau : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG TỨC TAM GIÁC