Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Nguyễn Thế Vận

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Nguyễn Thế Vận

1. THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH Gv thực hiện: NGUYỄN THẾ VẬN
2. KIỂMĐÁP TRA ÁN BÀI CŨ ĐL1. 1: Hãy Trong nêu mộtđịnh tam lý về giác, tính gĩc chất đối liên diện hệ vớigiữa cạnh cạnh lớn và hơngĩc làđối gĩc diện lớn hơn trong một tam giác. ĐL 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với gĩc lớn hơn là cạnh lớn hơn 2. Cho tam giác ABC cĩ: BC= 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm Hãy so sánh các gĩc của tam giác ABC A Giải: Trong tam giác ABC cĩ BC > AC > AB 5 Suy ra: A > B > C ( Quan hệ giữa 4 gĩc và cạnh đối diện trong tam giác) B C 6 Trong tam giác ABC, em hãy so sánh: AB + AC với BC
3. Bạn Hà đi từ A->B Bạn Nam đi từ A ->C, rồi từ C->B C Quãng đường đi được của người nào ngắn hơn? Nam Hà A B
4. ?1: Hãy vẽ tam giác cĩ ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm. Em cĩ vẽ được khơng? 2 1 4 Khơng vẽ được tam giác cĩ ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
5. Định lý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao Địnhgiờ lí: cũng lớn hơn độ dài cạnh cịn lại. GT ABC AB + AC > BC D KL AB + BC > AC AC + BC( >ACD AB cân) Phân tích = A BCA + ACD > D BCD > D B C BD > BC AB + AC > BC (đpcm)
6. Một cách chứng minh khác - Từ A kẻ AH vuơng gĩc BC (H BC) (Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác) Ta cĩ BH + HC = BC A - Mà AB > BH và AC > HC (Đường xiên lớn hơn đường vuơng gĩc) Suy ra AB + AC > BH + CH Hay AB + AC > BC B H C
7. Bạn Nam đi từ A ->C, rồi từ C->B C Bạn Hà đi từ A->B Quãng đường đi được của người nào ngắn hơn? Nam Hà A Quãng đường của bạn Nam: AC + BC B Quãng đường của bạn Hà: BC Theo bất đẳng thức tam giác ta cĩ: AC+CB > AB
8. ?1: Hãy vẽ tam giác cĩ ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm. Em cĩ vẽ được khơng? Khơng vẽ được tam giác cĩ ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm vì 1 + 2 < 4 (khơng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
9. CỦNG CỚ ĐÁP ÁN Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng cĩ độ dài cho sau đây khơng thể là ba cạnh của một tam giác. Chỉ rõ tại sao. Nhĩm 1 Các bộ ba đoạn Vẽ Khơng Tại sao? thẳng được vẽ được a 2cm; 3cm; 6cm x Vì 2 + 3 6 Nhĩm 2 Các bộ ba đoạn thẳng Vẽ Khơng Tại sao? được vẽ được a 2cm; 3cm; 4cm x Vì 2 + 3 >4 b 1cm; 2cm; 3,5cm x Vì 1 + 2 < 3,5 c 2,2cm; 2cm; 4,2cm x Vì 2,2 + 2 = 4,2
10. Bài tập 21 (SGK-64): Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sơng tại hai địa điểm A và B (hình vẽ). Hãy tìm trên bờ sơng gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. Trả lời: Địa điểm C nằm trên đường thẳng AB. Khi đĩ đường dây dẫn ngắn nhất: AC + BC = AB . Vì trên bờ sơng này nếu dựng điểm D khác C (điểm D khơng là giao của bờ sơng với AB) thì theo bất đẳng thức tam giác ta cĩ : AD + DB >AB. C D
11. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ * Nắm vững bất đẳng thức tam giác. * Bài tập về nhà: Phiếu bài tập trên nhóm zalo - Từ A kẻ AH vuơng gĩc BC (H BC) (Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác) Ta cĩ BH + HC = BC A -Mà AB > BH (Cĩ AB là cạnh huyền của vuơng AHB) Và AC > HC (Cĩ AC là cạnh huyền của vuơng AHC) Suy ra AB + AC > BH + CH B H C