Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 24: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 24: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

1. KIÓM TRA BµI Cò C©u 1: a) Ph¸t biÓu tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c? NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c kia thì hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. b) CÇn thªm ®iÒu kiÖn nµo ®Ó ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) ? A C’ A’ C B AC=A’C’ B’
2. ∆ABC = ∆A’B’C’ ? C’ A A’ C B B’
3. TiÕt 24: Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa:  x Bµi to¸n x: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, A `BC = 3cm, B = 700 A  2cm 2c 700 m 700 B  C y b 3cm C y 3cm
4.  x A  2c m 700 B  C 3cm
5. Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi­a: Bµi to¸n : VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 3cm, B = 700 Gi¶i: (SGK) x A 2c m 700 B ) C 3cm y L­u ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen giöõa hai c¹nh AB vµ BC
6. XenGóc giữa A xen hai giữacạnh hai AC cạnh và GócGóc nào A xen xen BCAB là và góc AC C giữagiữa haihai cạnhcạnh A ACnào và? BC B C
7. Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa: Bµi to¸n : VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, x BC = 3cm, B = 700 Gi¶i: (SGK) A 2c m Tõ ®ã ta 700 H·y ®o vµ B ) C 3cm y socã s¸nh kÕt L­u ý: Ta gäi gãc B lµ gãc xen giöõa hai c¹nh AB vµ luËnhai c¹nhgì vÒ BC haiAC tam vµ Bµi to¸n : VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã A’B’=2cm, gi¸cA’C’? ABC B=700 , B’C’ = 3 cm vµ AB’C’? x’ A’ AC=A’C’ 2c m 700 B’ C’ y’ 3cm
8. A A’ 2c 2c m m 700 0 B ) C B’ ) 70 C’ 3cm 3cm ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã: Ab = a’b’ B = b’ Bc = b’c’ Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
9. Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa: Bµi to¸n : (sgk) Gi¶i: (sgk) L­u ý: sgk( ) 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc- c¹nh: ?2 Hai tam gi¸c trªn hình 80 cã b»ng TÝnh chÊt (thõa nhËn) nhau kh«ng? vì sao? NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c kia thì hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau A A’ Hình 80 ∆ABC = ∆ADC(c.g.c) B ) C B’ ) C’ Vì: BC=DC(gt) ACB = ACD (gt) AC: Cạnh chung
10. Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) KÕt luËn ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c) ®óng hay sai? A A’ C’ C B Sai. Vì ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã: Ab=a’b’ B’ Bc=b’c’ Nh­ng cÆp gãc vµ kh«ng xen giöõa hai cÆp c¹nh b»ng nhau nªn ∆ABC vµ ∆A’B’C’ kh«ng b»ng nhau.
11. Trë l¹i vÊn ®Ò ®Æt ra ë ®Çu bµi, kh«ng cÇn ®o hai c¹nh AC vµ A’C’ thì lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ b»ng nhau hay kh«ng? C’ A A’ ) C ) B B’
12. Tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c – g - c) 1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giöõa: Bµi to¸n : (sgk) Gi¶i (sgk) L­u ý: sgk( ) 2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt (thõa nhËn) 3. HÖ qu¶: NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c E B nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giöõa cña tam gi¸c kia thi hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau D A A’ F E AD CF HÖ qu¶: B ) C B’ ) C’ H·yNÕu ¸phai dông c¹nh tr­êng gãc hîp vu«ng b»ng cña nhau tam c¹nh gi¸c Haigãcvu«ng c¹nhtam nµy gi¸c®Ó lÇnph¸t vu«ng l­ît biÓu b»ng trªnmét hai tr­êngcã b»ngc¹nh hîp nhau gãcb»ng ChØvu«ng cÇn cña thªm tam ® iÒugi¸c kiÖn vu«ng gì nöõa kia thìthi hai kh«ngnhau cña? hai tam gi¸c vu«ng? tam gi¸c vu«ng ABC®ã b»ng vµ DEFnhau b»ng nhau theo tr­êng hîp c¹nh gãc c¹nh?
13. Nhöõng kieán thöùc troïng taâm cuûa baøi 1.Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa. 2.Tính chaát : Neáu hai caïnh vaø goùc xen 3.giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø 4.goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì 5. hai tam giaùc ñoù baèng nhau. 3. Heä quaû: Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau.
14. Bµi tËp Bµi 25: Trªn mçi h×nh 82, 84 cã c¸c tam N gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao ? A ) ) 1 2 M P 1 E 2 Q H.84 C B Gi¶i: D H.82 ∆MPN vµ ∆MPQ cã: Gi¶i: PN = PQ(gt) ∆ADB vµ ∆ADE cã: M1 = M2(gt) AB = AE(gt) MP lµ c¹nh chung. A1 = A2(gt) Nh­ng cÆp gãc M1vµ M2 AD lµ c¹nh chung. kh«ng xen giöõa hai cÆp => ∆ADB = ∆ADE (c.g.c) c¹nh b»ng nhau nªn ∆MPN vµ ∆MPQ kh«ng b»ng nhau.
15. Bài to¸n 26/118(SGK) A H·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét c¸ch hîp lÝ ®Ó gi¶i bµi to¸n trªn? B M C 1) MB = MC ( gi¶ thiÕt) AMB = EMC (hai gãc ®èi ®Ønh) MA = ME (gi¶ thiÕt) Gi¶i: 2) Do ®ã ∆ AMB = ∆ EMC ( c.g.c) E 3) MAB = MEC => AB//CE (Cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong) 4) ∆ AMB = ∆ EMC=> MAB = MEC ( hai gãc t­¬ng øng) 5) ∆ AMB vµ ∆ EMC cã: GT ABC, MB = MC MA = ME KL AB // CE
16. Bµi tËp vÒ nhµ: - Häc thuéc tÝnh chÊt b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c vµ hÖ qu¶. - Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk-118) 37,38 ( Sbt- 102) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập .