Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. A A E F G K L . E F B C I A B C H D d B H A d B H C A B C AB + AC > BC
2. Tiết 37 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?
3. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: a) Bài toán: Vẽ tam giác ABC bất kì. Không có hai cạnh nào bằng nhau. Dùng thước thẳng ( có chia đơn vị) đo độ dài các cạnh và dùng thước đo góc của tam giác đó. Ghi lại kết quả vào bảng: Thứ tự Góc Cạnh Nhỏ nhất Lớn nhất
4. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: a) Bài toán: Thứ tự Góc Cạnh Nhỏ nhất AB BC Lớn nhất AC A B C - Nhận xét: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại
5. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Gấp hình và quan sát: A A B B' B C Hình 1 M C Hình 2 ØCắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)  Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M và góc C.
6. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Gấp hình và quan sát: 1 B’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác, C là một góc trong không kề với nó nên: AB'M > C Mà: AB'M = ABM của tam giác ABC. Suy ra: B > C
7. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác b) (TL-63) 1 ABC có AC >AB. Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Kẻ tia phân giác AD của Khi đó ABC và AB’D là hai tam giác bằng nhau (c.g.c).Suy ra = Do là góc ngoài của DCB’ nên > . Từ đó suy ra: >
8. 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác c) Định lí (TL-63) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn d) (TL-63) + Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác, bằng cách đo độ dài các cạnh và so sánh, từ đó suy ra kết quả so sánh các góc. + Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác, bằng cách đo số đo các góc và so sánh, từ đó suy ra kết quả so sánh các cạnh.
9. 2. Luyện tập Bài 1(TL- 63) a) Trong Δ UVT vuông tại U. Trong tam giác HIK với góc H là góc tù, cạnh nào dài nhất? Vì sao? Cạnh nào dài nhất?Vì sao? Cạnh VT lớn nhất Cạnh IK lớn nhất V H K U T I
10. Bài tập 1: (TL - 64): b) Sắp thứ tự từ nhỏ đến lớn các góc của ∆DEF, biết rằng: DE = 5cm, FE = 12 cm và FD = 13 cm Giải: Ta có : DF > FE > DE (Mà E đối diện DF, D đối diện EF, F đối diện DF) Nên: E > D > F (Theo định lí )
11. Bài tập 1: (TL- 63). b)Sắp xếp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết rằng: R Giải 800 Trong ∆ PQR: 600 400 Q P Q=1800 -(800 + 400) Q = 600 Ta có: Suy ra: R > Q > P Suy ra : PQ > PR > QR (Theo ĐL )
12. Bài 1c (TL-64) Hình 12 có BD = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh góc BAC và góc ABC Xét BCD có CB = CD nên BCD cân tại C, do đó: (tính chất tam giác cân) Mà Mặt khác là góc ngoài tại đỉnh D của ABD nên Từ (1) và (2)
13. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. - Bài tập về nhà số 2(TL - 64) - Chuẩn bị cho tiết học sau: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. - Ôn tập về cách vẽ tam giác. - Cách đo độ dài đoạn thẳng bằng thước thẳng.