Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 41: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Luyện tập - Đỗ Thị Huệ

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 41: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Luyện tập - Đỗ Thị Huệ

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THCS NHA TRANG BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7 Tiết 41 (Theo PPCT điều chỉnh) §4. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. LUYỆN TẬP Giáo viên: Đỗ Thị Huệ
2. 1. Phát biểu hai định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? 2. Trong tam giác vuông cạnh nào dài nhất? Giải thích tại sao? 3. So sánh độ dài cạnh AB và BC trong hình sau: Tam giác ABC vuông tại A B => BC là cạnh huyền => BC là cạnh lớn nhất A C Hay BC > AB
3. Tiết 41: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. LUYỆN TẬP 1. Khái niệm đường vuông góc , đường xiên và hình chiếu - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc A hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến d - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d d H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến d - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d
4. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên Bài tập 1: - Ở hình vẽ bên có bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d? - So sánh đường vuông góc với các đường xiên? Giải - Có 1 đường vuông góc (AH), 3 đường xiên (AB, AC, AD) kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Tam giác AHB vuông tại H => AB là cạnh huyền => AH < AB Tương tự ta chứng minh được AH < AC, AH < AD
5. Nhận xét: Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có thể kẻ được 1 đường vuông góc, vô số đường xiên đến đường thẳng d.
6. Định lí 1 Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất . A Ad GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên d KL AH <AB H B
7. • Chú ý: .A d B H Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
8. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Bài tập 2: Cho hình bên: Sử dụng định lí Pytago để suy ra: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC Giải AHB vuông tại H = AB2 = AH 2 + HB 2 (ĐL Pytago) AHC vuông tại H = AC2 = AH 2 + HC 2 (ĐL Pytago) a) Nếu HB > HC HB22 HC = AB22 AC = AB AC b) Nếu AB > AC = AB22 AC HBHC22=> HB > HC c) Nếu HB = HC =HB22 HC = =ABAC22= =ABAC AB= AC =HB22 HC => HB = HC
9. Định lí 2 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
10. Tóm tắt A ⊥ d, AH d tại H AB, AC là các đường xiên kẻ từ A đến D a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
11. 3. Bài tập Bài 1: So sánh AH, AB, AC  Xét điểm A nằm ngoài đường thẳng d có: AH là đường vuông góc, AB, AC là đường xiên: => AH AB AH < AB < AC
12. Bài 2: Cho hình vẽ: Chứng minh MN AM MN < MA (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (2) Từ (1) và (2) suy ra MN < AB
13. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • Hiểu được mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. • Làm bài tập: Bài 9, 10, 13 (SGK – Trang 59,60) • Xem trước bài “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác”. • Làm bài tập trên ViettelStudy Hướng dẫn bài 10/SGK H M