Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. Tiết 43 - QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên AH : Đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d A  H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên d AB: Đường xiên kẻ từ A đến d   đường thẳng d B H HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
2. CHú ý • HÌnh chiếu của A trên d là H HÌnh chiếu của B trên d là B (do B thuộc d) HÌnh chiếu của AB trên d là HB
3.   QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU ?1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. A Hình 8 d H B
4. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? A d
5. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 1 Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất . A . A không thuộc d GT AH là đường vuông góc d AB là đường xiên H B KL AH <AB
6. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU ?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Áp dụng định lí Pi-ta-go A vào tam giác vuông AHB , ta có: AB2 = AH2 + HB2 d 2 2 H B AB > AH AB > AH
7. Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất? 2 1 3
8. Tiết 44 - QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU ?4. Cho hình 10. Hãy dùng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC A Hình 10 d B H C
9. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai đường chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
10. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC A Hình 10 d B H C
11. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Baì 8 / 59 SGK Cho hình 11. Biết rằng AB HC c) HB < HC B H C Hình 11
12. Có BH là hình chiếu của AB trên BC CH là hình chiếu của AC trên BC mà AB < AC nên BH < CH (quan hệ đường xiên và hình chiếu)
13. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài 9 / 59 SGK Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, (hình 12). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không? Vì sao?