Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 44, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 44, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC= 5 cm. Kết luận nào sau đây là đúng? A 4 3 B C 5 A A. AB > AC > BC 800 B. BC > AB > AC 600 C. BC > AC > AB B C
2. Tiết 44 §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
3. ?1: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không? 1 2 4 Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
4. 1. Bất đẳng thức tam giác * Định lí Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. A GT ∆ᵃᵃᵃ B C ᵃᵃᵃᵃ ++ ᵃᵃᵃᵃ >>ᵃᵃ ᵃᵃᵃᵃ+ ᵃᵃ > ᵃᵃ KL
5. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho D AD = AC, nối CD Gợi ý: Tạo ra một tam giác có một cạnh là BC A Cạnh kia có độ dài bằng độ dài AB + AC 1 2 B C AB + AC > BC BD > BC Tương tự ta chứng minh được AB + BC > AC ; AC + BC > AB
6. Cách chứng minh khác A B C H
7. Bài tập 1. Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây là bộ ba cạnh của một tam giác? Chọn đáp án đúng. A. 1cm; 5cm; 3cm B. 5cm; 3cm; 2cm C. 4cm; 3cm; 5cm
8. Bài tập 2. Điền vào chỗ trống: Trong một tam giác, hiệu ᵃᵃ − ᵃᵃ ᵃᵃ − ᵃᵃ độ dài hai cạnh bất kì ᵃᵃ − ᵃᵃ ᵃᵃ − ᵃᵃ bao giờ cũng nhỏ hơn ᵃᵃ − ᵃᵃ .độ dài cạnh còn lại. ᵃᵃ − ᵃᵃ 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác * Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
9. Bài tập 2. Điền vào chỗ trống: ᵃᵃ − ᵃᵃ Trong một tam giác, độ ᵃᵃ − ᵃᵃ dài một cạnh bao giờ ᵃᵃ − ᵃᵃ ᵃᵃ − ᵃᵃ cũng lớn hơn hiệu và ᵃᵃ − ᵃᵃ nhỏ hơn tổng các độ ᵃᵃ − ᵃᵃ dài của hai cạnh còn lại.
10. Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, ? 2cm, 4cm. Em có vẽ được không? ? Em hãy vận dụng kiến thức vừa1 cm học để giải thích. 2 cm 4cm Nhận xét: Không vẽ được tam giác nào có độ dài ba cạnh ℎᵅ ặᵅ ￿1ᵅᵅ 1ᵅᵅ + 2ᵅᵅ như trên
11. Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thảo mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
12. Bài tập 21 (SGK-64): Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (hình vẽ). Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. Trả lời: Địa điểm C nằm trên đường thẳng AB. Khi đó đường dây dẫn ngắn nhất: AC + BC = AB . Vì trên bờ sông này nếu dựng điểm D khác C (điểm D không là giao của bờ sông với AB) thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB. C D
13. Hướng dẫn học bài ü Học thuộc định lí, hệ quả của bất đẳng thức tam giác và nhận xét. ü Áp dụng làm các bài tập 16 đến 22 Sgk/T63, 64
14. Bài 1: Một tam giác cân có một cạnh bằng 4 cm. Tính độ dài hai cạnh còn lại biết chu vi của tam giác đó bằng 14cm. Bài 2: Cho tam gác MNP có MN = 1m; NP = 3m, độ dài cạnh MP là một số nguyên. Tính độ dài MP. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB DC – DB. Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB. a) So sánh MC với AM + AC. b) Chứng minh MB + MC < AB + AC.