›
›
›

Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 51+52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Luyện tập - Nguyễn Văn Huy

ppt 34 trang buihaixuan21 12181
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 51+52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Luyện tập - Nguyễn Văn Huy", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_hinh_hoc_lop_7_tiet_5152_quan_he_giua_ba_canh_cua.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 51+52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Luyện tập - Nguyễn Văn Huy

  1. MÔN TOÁN 7 GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HUY 1
  2. Kiểm tra 1: Cho hình vẽ : AB:Đường xiên A HA: Đường vuông góc HB: Hình chiếu của AB H B Hãy xác định: Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2: Nêu định lí : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
  3. V. Nam Nam BT 1 BT 2 BT 3 B T.Hợp ĐL HQ BT15 BT16 BT 21 Việt Nam NamNam A C Quãng đường Nam đi : AB + BC AC < AB + BC Quãng đường Việt đi : AC Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
  4. 1/ Bất đẳng thức tam giác
  5. Bài 1: Dựng tam giác biết độ dài ba cạnh của nó là 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
  6. Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
  7. Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở) B C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
  8. Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở) I 0 I I I 1I 2 3 4 5 6 7 A I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I B I I I I I I I IC I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7 I I I I I I
  9. Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
  10. Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
  11. Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm C B I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 1 2 3 4 5 6 7
  12. Từ bài1, bài 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác? • Bài 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác) • Bài 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)
  13. Chú ý: Không phải ba độ dài nào cũng là cạnh của một tam giác, ta có định lí :
  14. Từ bài 1, bài 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác? • Bài 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác) Ta thấy: 2+ 3>4 2+ 4>3 3+ 4> 2 • Bài 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác) • Ta thấy: 1+4>2 2+4> 1 1+2<4
  15. 1/ Bất đẳng thức tam giác Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. A Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau: AB+AC>BC C AB+BC>AC B AC+BC>AB
  16. 1. Bất đẳng thức tam giác: • Định lý: GT Trong một tam giác, tổng a) AB + AC >BC độ dài hai cạnh bất kì bao b) AB + BC >AC KL giờ cũng lớn hơn độ dài c) AC + BC > AB cạnh còn lại. •Chứng minh định lý A Ta chứng minh a). Câu b), c) làm tương tự B C
  17. Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác. Chứng minh: 1. Bất đẳng thức tam giác: Trên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC . • Định lý: -Do tia CA nằm giữa 2 tia CB •Chứng minh định lý và CD nên: BCD> ACD (1) gt ∆ AB C D kl AB + AC >BC Mặt khác: ∆ACD cân tại Anên: ACD = ADC = BDC (2) - Từ (1),(2) suy ra: A BCD > BDC (3) 2 Trong tam giác BDC, từ (3) B 1 C suy ra: AB+AC=BD>BC vậy AB+AC>BC
  18. Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác. 1. Bất đẳng thức tam giác: ABC có: • Định lý: ØAB + AC > BC Trong một tam giác, tổng ØAC + BC > AB độ dài hai cạnh bất kì ØAB + BC > AC bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. A Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giác B Hình 17 C
  19. 1/ Bất đẳng thức tam giác
  20. 1/ Bất đẳng thức tam giác Một học sinh cho rằng ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của một tam giác vì 3+8>4. Theo em đúng hay sai ?
  21. Trả lời các câu hỏi sau Bộ ba đoạn thẳng nào khôngkhông thểthể là ba cạnh của một tam giác: • a) 2cm ; 3cm ; 6cm • b) 2cm ; 4cm ; 6cm • c) 3cm ; 4cm ; 6cm
  22. Bài tập 18(sgk trang 63) Cho 3 bộ đoạn thẳng: a) 2cm; 3cm; 4cm (Vẽ được) b) 1cm; 2cm; 3,5cm (không, vì:1+2<3,5) c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm(không, vì:2,2+2=4,2) - Bộ nào vẽ được tam giác, bộ nào không? Giải thích? - Hãy vẽ các tam giác (vẽ được) từ 3 bộ trên
  23. Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác) Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. Trạm biến áp Khu dân cư C
  24. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Từ định lí : AB > AC - BC AB+AC>BC AB+BC>AC AB > BC - AC AC+BC>AB => Hãy điền vào chỗ AC > AB - BC trống AC > BC - AB Từ đó rút ra hệ quả gì về ba BC > AB - AC cạnh của tam giác? BC > AC - AB
  25. Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
  26. Cần ghi nhớ GHI NHỚ • Định lí về quan hệ của 1) Bất đẳng thức tam giác Định lí: ba cạnh trong tam giác A • Hệ quả về quan hệ ba • AB+AC>BC cạnh của tam giác • AB+BC>AC • AC+BC>AB B C • Biết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập
  27. GHI NHỚ 1) Bất đẳng thức tam giác A Định lí: • AB+AC>BC • AB+BC>AC • AC+BC>AB B C 2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác • AB>AC-BC; AC>AB-BC • BC>AB-AC; AB>BC-AC • AC>BC-AB; BC>AC-AB
  28. Chú ý • Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
  29. A Bài 17 (SGK) I .M B C a)MA MA+MB MA+MB IB+IA IB+IA<CA+CB(2) c)Từ (1) và(2) ta có MA+MB<CA+CB
  30. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, điểmM thuộc cạnh AB. a) So sánh MC với AM + AC b) Chứng minh MB +MC AB +BC + CA Bài 3: Cho tam giác ABC có AB DC - DB
  31. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, điểmM thuộc cạnh AB. a) So sánh MC với AM + AC b) Chứng minh MB +MC < AB + AC
  32. LUYỆN TẬP Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm M bất kỳ nằm trong tam giác. a) So sánh MB +MC với BC b) Chứng minh 2(MA+ MB+MC) > AB +BC + CA
  33. LUYỆN TẬP Bài 3: Cho tam giác ABC có AB DC - DB
  34. BTVN TỔNG KẾT • Học thuộc định lí A và hệ quả về bất B C đẳng thức tam giác Trong một tam • Làm bài tập 19, giác, độ dài một 20, 21, trang 63, cạnh bao giờ cũng 64 sách giáo khoa lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại