Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Đình Trí

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Đình Trí

1. Tiết 53 – Bài 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. Môn: HÌNH HỌC LỚP 7 Giáo viên: NGUYỄN ĐÌNH TRÍ
2. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm đường trung tuyến của một tam giác và nhận biết được mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. - Thông qua thực hành gấp giấy, vẽ hình trên giấy ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2. Kỹ năng: - Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam. - Vận dụng được định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic.
3. Tiết 53 – Bài 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
4. BÀI TẬP KHỞI ĐỘNG Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào có điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC? (Click vào ô lựa chọn) M A) Hình 1 B H1 C B) Hình 2 M B H2 C M (Biết BM = 3cm; BC = 6cm) C) Hình 3 B H3 C M (Biết BM = 2cm; BC = 6cm) D) Hình 4 B H4 C Đúng rồi! Xin chúc mừng em! Sai rồi! Em chưa hoàn thành câu hỏi này! Chấp nhận Làm lại
5. 1. Đường trung tuyến của tam giác: * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. B M C Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC
6. BÀI TẬP 1: Cho tam giác MNP như hình vẽ. Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau? (Click vào ô lựa chọn) P A) Đoạn thẳng ME là đường trung tuyến của tam giác MNP B) Đoạn thẳng EF là đường trung tuyến của E tam giác MNP F C) Đoạn thẳng NF là đường trung tuyến của tam giác MNP M N Đúng rồi! Xin chúc mừng em! Sai rồi! Em chưa hoàn thành câu hỏi này! Chấp nhận Làm lại
7. BÀI TẬP 2: Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Khẳng định này đúng hay sai? A) Đúng. B) Sai. Đúng rồi! Xin chúc mừng em! Sai rồi! Hãy làm lại nhé! Chấp nhận Làm lại
8. 1. Đường trung tuyến của tam giác: * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. B M C Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC * Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. ?1/ Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
9. HƯỚNG DẪN: - Vẽ một tam giác bất kỳ. - Vẽ trung điểm các cạnh của tam giác đó. - Lần lượt vẽ các đoạn thẳng nối các đỉnh của tam giác với trung điểm của các cạnh đối diện.
10. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Thực hành * Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại A B C
11. Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ 3 đường trung tuyến), cho biết: ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm không?
12. * Thực hành 2: A Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng , đánh dấu các đỉnh A, E B, C rồi vẽ tam giác ABC F như hình bên. G Vẽ hai đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. C D B
13. A *AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? F E G N C D B M
14. NHẬN XÉT Vẽ trên giấy A Gấp giấy F E G G C D B
15. Vẽ trên giấy A • Các tỉ số: AG BG CG ;; F E AD BE CF G bằng bao nhiêu? C D B
16. DÙNG CÁCH ĐẾM Ô VUÔNG - AG bằng độ dài 6 cạnh Vẽ trên giấy ô vuông. A - AD bằng độ dài 9 cạnh ô vuông. AG 6 2 == AD 93 F E - Tương tự ta có: G BG22 CG ==;; BE33 CF C AG BG CG = = = D AD BE CF B
17. b) Tính chất: * Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Trong tam giác ABC (hình vẽ), các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có: AG BG CG 2 A === AD BE CF 3 F E Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. G B D C
18. QUAN SÁT HÌNH VẼ
19. Củng cố BÀI TẬP 3 : Hãy nêu cách xác định trọng tâm G của một tam giác?
20. Hướng dẫn Cách 1 Cách 2 Cách 3 G G G
21. BÀI TẬP 24 SGK: Quan sát hình vẽ bên và nối cột 1 và cột 2 để được câu trả lời đúng? Cột 1 Cột 2 M a MG = a. 2/3 MR b GR = b. 1/2 MG S G c NS = c. 3 GS d NG = d. 2 GS N R P Chấp nhận Đúng rồi! Xin chúc mừng em! Em chưa hoàn thành câu này! Làm lại Sai rồi! Hãy làm lại nhé!
22. Có thể em chưa biết G Hình 1 Hình 2
23. Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Nắm cách xác định trọng tâm G của một tam giác. - Làm các bài tập 23, 25, 26, 27, 28 trang 66, 67 SGK. - Tìm hiểu lại phần “Có thể em chưa biết”.