Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi

1. HèNH HỌC 8
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Hoàn thành sơ đồ nhận biết cỏc loại tứ giỏc đó được học.
3. 3 gúc vuụng Tứ giỏc - Cỏc cạnh đối song song - Cỏc cạnh đối bằng nhau Hai cạnh đối song song - 2 cạnh đối song song và bằng nhau - Cỏc gúc đối bằng nhau - 2 đường chộo cắt nhau tại Hỡnh trung điểm của mỗi đường thang Hỡnh 1 gúc vuụng Hỡnh thang cõn bỡnh hành Hỡnh thang vuụng 2 cạnh bờn song song Hỡnh chữ nhật
4. 1. Định nghĩa: ChứngBốn minh cạnh tứ của giỏc B trờntứ hỡnh giỏc 100 ABCD cũng là cúmột gỡ hỡnhđặc biệt?bỡnh hành. A C Hỡnh 100 D * Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh Tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi. bằng nhau.  AB = BC = CD = DA * Hỡnh thoi cũng là hỡnh bỡnh hành. Ta cú: AB = CD (gt) BC = AD (gt) Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành vỡ cú cỏc cạnh đối bằng nhau.
5. 1. Định nghĩa: 2 Cho hỡnh thoi ABCD, hai 2. Tớnh chất: đường chộo cắt nhau tại O. A a) Theo tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, hai đường chộo của hỡnh thoi cú tớnh chất gỡ? O b) Hóy phỏt hiện thờm cỏc tớnh B D chất khỏc của hai đường chộo AC và DB. C - Cỏc cạnh đối bằng nhau. * Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất - Cỏc gúc đối bằng nhau. của hỡnh bỡnh hành. - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
6. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: A O B D C * Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành * Định lý: Trong hỡnh thoi: a) Hai đường chộo vuụng gúc với nhau. b) Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi.
7. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: A Hướng dẫn chứng minh: AC⊥ BD ; BD là đường phõn O B D giỏc của gúc B   0 BOC = 90 ; BB12= C  GT ABCD là hỡnh thoi ABC cõn ; BO là trung tuyến KL a, AC BD   b, AC là phõn giỏc của gúc A BD là phõn giỏc của gúc B AB=AC (gt) AO=AC (gt) CA là phõn giỏc của gúc C DB là phõn giỏc của gúc D
8. 1. Định nghĩa: Chứng minh: 2. Tớnh chất: Ta cú: AB=BC (ABCD là hỡnh thoi) A ∆ABC cõn tại B. (1) BO là trung tuyến ∆ABC (2) (OA = OC) O B D Từ (1) và (2) BO là đường trung tuyến nờn BO cũng là đường cao và đường phõn giỏc. C Vậy BD⊥AC (BO đường cao) và GT ABCD là hỡnh thoi BD đường phõn giỏc của gúc B. Chứng minh tương tự, AC là phõn KL a, AC BD giỏc của gúc A, CA là phõn giỏc của b, AC là phõn giỏc của gúc A gúc C, DB là phõn giỏc của gúc D BD là phõn giỏc của gúc B CA là phõn giỏc của gúc C DB là phõn giỏc của gúc D
9. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: Để tứ giỏc là hỡnh thoi, ta cần 3. Dấu hiệu nhận biết: điều kiện gỡ? Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc Hỡnh thoi Hỡnh bỡnh hành
10. Hỡnh bỡnh hành cú thờm điều kiện gỡ về cạnh hoặc đường chộo để trở thành hỡnh thoi?
11. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc Cú 2 cạnh kề bằng nhau Hỡnh thoi Hỡnh bỡnh hành
12. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc Cú 2 cạnh kề bằng nhau Hỡnh thoi Hỡnh bỡnh Cú 2 đường chộo vuụng gúc nhau hành
13. 1. Định nghĩa: 2. Tớnh chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc Cú 2 cạnh kề bằng nhau Hỡnh thoi Hỡnh bỡnh Cú 2 đường chộo vuụng gúc nhau hành Cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc
14. 1. Định nghĩa: Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau. 2. Tớnh chất: * Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. * Định lý: Trong hỡnh thoi: a) Hai đường chộo vuụng gúc với nhau. b) Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết: * Tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau là hỡnh thoi. * Hỡnh bỡnh hành cú 2 cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi. * Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chộo vuụng gúc nhau * Hỡnh bỡnh hành cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc
15. Cỏch vẽ hỡnh thoi B O A C 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
16. Dấu hiờu nhận biết thứ 3: Hỡnh bỡnh hành cú ?hai3. đườngHóy chứngchộo vuụngminhgúcdấulà hỡnhhiệuthoinhận. biết 3 ABCD là hỡnh thoi A  AB=BC=CD=DA D B   O ABCD là hỡnh AB=BC bỡnh hành( gt)  C ∆ABC cõn  ABCD là hỡnh bỡnh hành GT BO là trung tuyến, BO là đường cao. AC ⊥ BD   KL ABCD là hỡnh thoi AO=OC AC⊥ BD
17. HèNH THOI
18. Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh: E I A B F K N H G D C a) b) M c) EFGH là hỡnh bỡnh hành. KINM là hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh Mà IM ⊥KN. thoi ( dh1 ) Mà EG là phõn giỏc của gúc E EFGH là hỡnh thoi ( dh4 ) KINM là hỡnh thoi ( dh3 ) Q A P R C D e) Cú AC = AD = BC = BD = R d) ABCD là hỡnh thoi. S B ( dh1 ) PQRS khụng phải là hỡnh thoi. (A;B là tõm đường trũn)
19. 3 gúc vuụng Tứ 4 cạnh bằng nhau giỏc - Cỏc cạnh đối song song - Cỏc cạnh đối bằng nhau Hai cạnh đối song song - 2 cạnh đối song song và bằng nhau - Cỏc gúc đối bằng nhau - 2 đường chộo cắt nhau tại Hỡnh trung điểm của mỗi đường thang Hỡnh 1 gúc vuụng Hỡnh thang cõn bỡnh hành Hỡnh -2 cạnh kề bằng nhau thang vuụng -2 đường chộo vuụng gúc 2 cạnh bờn -1 đường chộo là phõn song song giỏc của một gúc Hỡnh Hỡnh chữ nhật thoi
20. - Nắm vững định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi, chứng minh cỏc định lớ. - ễn lại tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật. - Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106. -Tiết sau luyện tập.
21. Bài 74 – SGK trang 106 Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hỡnh thoi bằng giỏ trị nào trong cỏc giỏ trị sau: B A. 6cm B. 41 cm C. 164 cm A O C D. 9 cm Cú: BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4 AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5 D 2 2 2 AB=+ BO AO (Định lý Pitago trong tam giỏc vuụng ABO) = AB2 =4 2 + 5 2 = 16 + 25 = 41 = AB = 41( cm )
22. CáC THầY các CÔ Em GIáO Học SứC tốt KHỏE