Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mọng Thọ

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mọng Thọ

1. Welcome to my class Trường: THPT Mong Thọ. Năm học: 2019-2020
2. Kiểm tra bài cũ HÌNH TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT A Hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, AD, CD. Không 0 Tứ giác 120 0 B có hai đoạn thẳng nào D 40 ABCD cùng nằm trên một đường C thẳng A’ B’ Vì Â’ + DÂ’ = 2V 1100 Hình thang A’B’//C’D’. Vì A’B’C’D’ A’B’C’D’ 700 có hai cạnh đối song song D’ C’ nên là hình thang M N Vì MÂ = NÂ (và MÂ, NÂ so le Hình thang trong) NP//MQ. Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song là Q P hình thang
3. Kiểm tra bài cũ HÌNH TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT M’ Vì M’N’//P’Q’ nên N’ Hình thang M’N’P’Q’ là hình thang, vuông mà MÂ’= QÂ’= 90o (1800 /2) M’N’P’Q’ nên M’N’P’Q’là hình Q’ P’ thang vuông E F EF// HK (cùng ⊥ EI) Hình thang EFHK là hình thang, có hai cân EFHK đường chéo EH = FK nên là K I H hình thang cân P Q PQ// RS PQRS là hình Hình thang thang, mà hai góc kề một cân PQRS đáy PÂ = QÂ nên PQRS là S R hình thang cân
4. 2. Nhìn hình vẽ và các điều kiện: ghi tiếp nội dung thích hợp vào dòng a/ A B AB//CD thì ABDC là: Hình thang và nếu AC//BD thì: AB = CD và AC = BD C D b/ M N MQ// NP thì MNPQ là: Hình thang và nếu MQ = NP thì: MN// PQ và MN = PQ Q P
5. Nhận xét B 1. Làm thế nào để đo được độ dài khoảng cách giữa hai Bể bơi điểm A và B như hình vẽ ? A Vấn đề sẽ được giải quyết qua bài học hôm nay của chúng ta A 2. Cho ABC, gọi D là trung điểm của AB. Qua D vẽ đường thẳng x//BC, x cắt AC tại E. D E x Dùng thước thẳng có chia độ dài (cm) xác định độ dài AE, EC. B C Cho biết vị trí của E trên AC?
6. 1. Đường trung bình của tam giác: Định lý 1: A ABC; AD = DB GT DE // BC D E x KL AE = EC B C Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
7. Chứng minh ĐL 1 A Vẽ EF// AB (F BC) Vì DE// BF (F BC) DEFB là hình thang. Mà EF// DB (D AB) EF = DB (hình D 1 E x thang có hai cạnh bên song song với nhau) 1 Vì DB = AD =>EF = AD 1 B F C ADE và EFC có: Â = Ê1 (đồng vị) EF = AD (cmt) DÂ1 = FÂ1 (cùng bằng BÂ) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC Vậy : E là trung điểm của AC
8. 1. Đường trung bình của tam giác: A ABC có : D là trung điểm AB (AD = DB) D E là trung điểm BC (BE = EC) Ta nói : DE là đường trung bình của tam giác ABC B E C Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
9. Củng cố 1: A Cho ABC có AD = DB và AE = EC a)Ta nói: DE là đường trung bình của ABC b) Dùng thước đo độ xác định ADE và D E ABC. Suy ra ? ADE = ABC c) Dùng thước thẳng có chia độ dài B C (cm) để đo độ dài DE và BC. 1 Suy ra? DE = BC 2 1 Từ (b) và (c) ta kết luận được DE // BC và DE = BC 2
10. 1. Đường trung bình của tam giác: Định lý 2: A ABC; GT D E AD = DB; AE = EC 1 KL DE // BC và DE = BC 2 B C Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
11. Chứng minh ĐL2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. ADE = CFE (cgc) A AD = CF và Â = CÂ1 (1) D E F Vì AD = DB (gt) => DB = CF Mà Â và CÂ là hai góc so le trong nên: 1 1 AB // CF mà D AB hay DB //CF (2) B C Từ (1) và (2) suy ra tứ giác DFCB là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau nên DF // BC và DF = BC. Mà E là trung điểm của DF 1 Nên DE //BC và DE = BC 2
12. 2. Đường trung bình của hình thang: * Định?4 líCho 3: hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ Đườngđường thẳng thẳng đi quasong trung song điểm với hai một đáy, cạnh đường bên của thẳng hình này thang cắt và AC song tại I, cắt songBC với tại hai F. đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Cĩ nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC? GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, A B EF//AB, F thuộc BC; I F EF//CD; EF cắt AC tai I E . KL NhậnFB=FC xét vị trí của điểm I trên AC và F trên BC D C Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF Xét ADC cĩ: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) => I là trung điểm của AC (định lí 1) Qua bài tốn này Xét ABC cĩ: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) em cĩ nhận xét gì? => F là trung điểm của BC (định lí 1)
13. 2. Đường trung bình của hình thang: * Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, A B EF//AB, EF//CD F KL E . FB=FC D C Chứng minh: Gọi I là giao điểm AC và EF Đoạn EF gọi là đường trung Xét ADC cĩ: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) bình của hình thang ABCD. Vậy đường trung bình của => I là trung điểm của AC (định lí) hình thang là gì? Xét ABC cĩ: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) => F là trung điểm của BC (định lí)
14. 2. Đường trung bình của hình thang: * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B E . F Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau: D C C E B M N 750 F A 700 2cm X K H Y 2cm 700 110 H0 G D E H Q P Hình 1 Hình 2 Hình 3
15. 2. Đường trung bình của hình thang: * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B Đường trung bình của E . F hình thang cĩ quan hệ gì với hai đáy hình D C AB+CD thang? EF = EF// AB, EF// và 2 * Định lí 4: CD Đường trung bình của A B M hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai E F đáy. D C
16. C Vận dụng: B ?5 Tính x trên hình vẽ: A GT Tứ giác ACHD , AD⊥ DH, CH⊥ DH, x 24m 32m AB=BC , BE⊥ DH, AD=24m, BE=32m KL CH = x = ? D E H
17. Bài tập 1: Chọn câu đúng 1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Sai 2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. Đúng 3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. Đúng 4. Mỗi hình thang chỉ cĩ một đường trung bình. Sai B C Bài tập 2: Tìm x trên hình: A xcm 20cm 12 cm H I K
18. Hướng dẫn về nhàà - Học thuộc các định nghĩa, định lí. - Bài tập về nhà số 20, 22, 23, 25 SGK.