Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 9: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 9: Hình chữ nhật

1. KHỞI ĐỘNG ? Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất? A B D C A Tứ giác ABCD là hình bình hành.  B Tứ giác ABCD là hình thang cân.  C Cả A và B đều đúng 
2. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
3. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97)   A B    D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
4. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
5. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B D C  Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
6. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
7. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B A B D C D C +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân
8. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT d 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A 1 B +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật d2 O  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình chữ nhật cũng là một hình D C bình hành, cũng là một hình thang cân Hình chữ nhật ABCD có: 2. TÝnh chÊt: HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) Cạnh: AB = CD; AD = BC +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau AB // CD; AD // BC o +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90 +) Góc: +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i +) Đường chéo: trung ®iÓm mçi ®êng. + Giao điểm hai đường chéo cách đều O là trung điểm của AC và BD 4 đỉnh AC = BD +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®êng chÐo. OA = OB = OC = OD + Trôc ®èi xøng: hai ®êng th¼ng nèi trung ®iÓm +) Đối xứng: O là tâm đối xứng hai c¹nh ®èi. d1 , d2 là 2 trục đối xứng
9. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật THẢO LUẬN NHÓM 0  = B=ˆˆ C=ˆ D =90 D C +) Hình chữ nhật cũng là một hình Nhóm 1+2 bình hành, cũng là một hình thang cân Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: về cạnh, góc, đường chéo mà hình bình hành HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song bình hành trở thành hình chữ nhật + C¸c c¹nh đối b»ng nhau Nhóm 3+4 +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật + Hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau về cạnh, góc, đường chéo mà hình thang cân t¹i trung ®iÓm mçi ®êng. không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình + Giao đi ểm hai đường chéo cách thang cân trở thành hình chữ nhật đều 4 đỉnh Có 1 góc vuông +) ĐỐI XỨNG Hình bình 2 đường chéo + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®êng hành bằng nhau Hình chữ chÐo. nhật + Trôc ®èi xøng: hai ®êng th¼ng nèi trung Hình Có 1 góc vuông ®iÓm hai c¹nh ®èi. thang cân
10. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C A D
11. H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C B C A D GSP
12. Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật A B O Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) => ABCD là hình thang đáy AB, CD D C Mà AC=BD (gt) ABCD là hình thang cân đáy AB, CD => ADC = BCD Mà AD//BC (vì ABCD là hình bình hành) => A D C + B C D = 180 0 ( hai góc trong cùng phía ) => ADC = BCD = 900 => Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật GSP
13. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ưêng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
14. Với một chiếc êkecompata cóta thểcó thểkiểm kiểm tra đượctra được một một tứ giác tứ giác có làcó hình là hìnhchữ chữ nhật nhật hay hay không không ? ?
15. • Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa. Cạnh đối AB=CD A B AD=BC Đường chéo DB=AC D C Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật Dấu hiệu 4
16. Cách khác A B O D C Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
17. C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt B1: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t nhau t¹i O B B2: VÏ (O; r) c¾t c¸c ®êng th¼ng t¹i A; B; C; D A B3: Nèi AB, BC, CD, DA C O D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt
18. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song ?3 Cho Hình 86 + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? mçi ®êng. b/ So sánh các độ dài AM và BC. +) ĐỐI XỨNG c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát hai ®êng chÐo. biểu tính chất tìm được ở câu b/ + Trôc ®èi xøng: hai ®êng dưới dạng một định lí th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh 4. Định lí: +) Trong tam giác vuông, đường trung ®èi. tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
19. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO A + Hai ®êng chÐo b»ng nhau ?4 Hình 87 vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng. B C +) ĐỐI XỨNG M + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? hai ®êng chÐo. b/ Tam giác ABC là tam giác gì? D + Trôc ®èi xøng: hai ®êng c/ Tam giác ABC có đương trung tuyến AM bằng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở ®èi. câu b) dưới dạng một định lí.
20. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO +) Nếu một tam giác có đường trung tuyến tương + Hai ®êng chÐo b»ng nhau ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác vµ c t nhau t¹i trung ®iÓm ắ đó là tam giác vuông. mçi ®êng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®êng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®êng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
21. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song Có 1 góc vuông + C¸c c¹nh đối b»ng nhau Tứ giác GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o Có 1 góc vuông A B + Hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ Hình bình ĐƯỜNG cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®- hành 2 đường chéo CHÉO bằng nhau Hình chữ nhật êng. + Giao điểm hai đường chéo C Hình D cách đều 4 đỉnh Có 1 góc vuông Địnhlí thang cân ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®êng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®êng th¼ng nèi trung ®iÓm cac c¹nh ®èi. +) Trong tam giác vuông, +) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng đường trung tuyến tương với cạnh huyền thì bằng ứng với một cạnh bằng nửa cạnh huyền nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
22. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT HƯíng dÉn vÒ nhµ VÒ nhµ häc vµ n¾m v÷ng: - §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt. - TÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt. - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt. - C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt. - §Þnh lý ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng Lµm bµi tËp:58, 59, 60, 61 SGK
23. TRẢ LỜI NHANH Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống . Nội dung 1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Đ 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ S nhật. 3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. S 4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng Đ nhau là hình chữ nhật. A 5. Độ dài x trong hình vẽ là: Đ x = 2,5 4 3 x B P C 5