Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Trịnh Mỹ Ái

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Trịnh Mỹ Ái

1. • TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁO VIÊN: TRỊNH MỸ ÁI
2. 1. Định lí ?1 A Ta có: ᵃᵃ 3 1 1000 = = 6 ᵃᵃ 6 2 3 ᵃᵃ 2,4 1 = = ᵃᵃ 4,8 2 B 2,4 D 4,8 C ᵃᵃ ᵃᵃ ᵄᵆᵆ ￿ᵅᵄ ￿￿ =￿ ᵃᵃ ᵃᵃ
3. 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. A ∆ᵃᵃᵃ 1 2 GT ᵃᵃ ᵃᵃ KL = ᵃᵃ ᵃᵃ B C D
4. A B D C ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ =￿ ⟺ =￿ ⟺ =￿ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ ᵃᵃ
5. 2. Chú ý: Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không? x Tại sao AB ≠ AC ? A Nếu AB = AC thì 1 2 sao? A C D’ B B C (AB = AC )
6. A ?2 Xem hình 23a. 3,5 7,5 b) Tính x khi y = 5 . x y Giải B D C a) Vì AD là tia phân giác của góc A. Hình 23a Ta có: ᵃᵃ ᵃᵃ 3,5 ᵆ =￿ ⟺ = ᵃᵃ ᵃᵃ 7,5 ᵆ b) Thay y = 5 vào hệ thức, ta có: 3,5 ᵆ 3,5.5 = ⟺ᵆ = ⟺ᵆ =2,33 7,5 5 7,5
7. x E 3 H F 5 8,5 ?3 Tính x trong hình 23b Hình 23b D Giải ᵃᵃ ᵃᵃ =￿ ᵃᵃ ᵃᵃ ⟺5ᵆ −15=25,5 ⟺5ᵆ =40,5 ⟺ᵆ =8,1
8. Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. A 4,5 7,2 x C B 3,5 D Giải Hình 24a AD là tia phân giác của góc A Nên ta có hệ thức: ᵃᵃ ᵃᵃ 4,5 3,5 =￿ ⟺ = ᵃᵃ ᵃᵃ 7,2 ᵆ 7,2.3,5 ⟺ᵆ = ⟺ᵆ ≈5,6 4,5
9. P 6,2 8,7 x N M Q 12,5 Hình 24b PQ là tia phân giác của góc P Nên ta có hệ thức: ᵄᵄ ᵄᵄ =￿ ᵄᵄ
   ᵄᵄ
   ⟺6,2ᵆ +8,7ᵆ =108,75 ⟺ᵆ ≈ 7,3
10. Chứng minh: H
11. Bài tập 17 sgkT68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC.
12. Bài tập 17 Chứng minh (tính chất đường phân giác) ABC, BM = MC (tính chất đường phân giác) GT có MB = MC (3)(gt) KL DE // BC Từ (1), (2) và (3) DE // BC (định lí đảo của định lí Talét)
13. Bài tập 18/ Sgk- 68 Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
14. Bài tập 18/ Sgk- 68 Chứng minh A Đặt BE = x (cm) (với x > 0) Do E nằm giữa hai điểm B và C 6cm 5cm Vì AE là tia phân giác của góc BAC nên theo tính chất đường phân giác B E C 7cm ABC: AB= 5cm, GT AC = 6cm; BC= 7cm, phân giác AE KL EB, EC = ? Vậy EB = (cm) và EC = (cm)
15. @ Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. @ Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. @ Bài tập về nhà: Còn lại trang 68 SGK.