Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

1. Chơng IV: Biểu thức đại số • Viết đợc một số ví dụ về biểu thức đại số. • Biết cách tính giá trị của biểu thức đại số. • Nhận biết đợc đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, biết thu gọn đơn thức, đa thức. • Có kĩ năng cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến. • Hiểu khái niệm về đa thức. Biết kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không?
2. Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số 1. Nhắc lại về biểu thức: Các số đợc nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức. Ví dụ: 5 + 3 - 2; 12 : 6 . 2 ; 3.5 -12:6 ; 4.32 − 5.6 ; 153.47 Những biểu thức trên đợc gọi là biểu thức số
3. VD. Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm), và chiều dài bằng 8 (cm) Biểu thức số biểu thị chu vị của hình chữ nhật đó là: 2.(5 + 8) (cm) ?1. Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là: 3.(3 + 2) ( cm 2 )
4. 2. Khái niệm về biểu thức đại số: • Xét bài toán: - Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm) ở đây chữ số a đại diện cho một số tuỳ ý nào đó Khi a = 2 ta có biểu thức 2.(5 + 2) Chu vi của hình chữ nhật đó là: biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2. (5 + a ) (cm) cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm). Khi a = 3,5 thì biểu thức trên biểu thị chu của hình chữ nhật nào ? Khi a = 3,5 thì biểu thức trên biểu thị chu của hình chữ nhật cú cạnh bằng 5cm và 3,5cm
5. ?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) • Giải. - Gọi x (cm) chiều rộng của hình chữ nhật ( x > 0). Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 2 (cm). Diện tích của hình chữ nhật là: x.(x + 2) ( cm 2 )
6. Các biểu thức 2.(5 + a); x(x + 2) là những biểu thức đại số ?Em hiểu nh thế nào về khái niệm biểu thức đại số? * Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ(đại diện cho các số). ? Hãy lấy các ví dụ về biểu thức đại số Ví dụ: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y 150 1 2 ; x ; t x − 0,5 ? Các biểu thức số có phải là biểu thức đại số không? Biểu thức số cũng đợc gọi là biểu thức đại số
7. Biểu thức đại số Biểu thức Biểu thức chứa chữ không chứa chữ (Các chữ đại diện (Biểu thức số) cho các số) ?Biểu thức đại số có gì khác so với biểu thức số?
8. Chỳ ý 1: khi viết cỏc BTĐS: + Khụng viết dấu nhõn giữa cỏc chữ; giữa số và chữ. VD: x.y = xy; 4.x = 4x + Trong tớch khụng viết thừa số 1, thừa số (-1) thay bởi dấu “-” VD: 1.x = x; (-1)xy = -xy ; . - Dựng dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh.
9. ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: a. Quóng đờng đi đợc sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h b. Tổng quóng đờng đi đợc của một ngời, biết rằng ngời đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h. a. Quóng đờng đi đợc của ô tô là: 30x (km) b. Quóng đờng đi đợc của ngời đó là: 5x + 35y (km)
10. ?. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến? a là biến số 1. a + 2; a(a + 5) x và y là biến số 2. 5x + 3y; xy - 2y 3. 3t 2 − 20 t là biến số 4. 3.(2 + 9) Biểu thức không chứa biến Chỳ ý 2: * Trong một biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số. * Những số, hoặc là những chữ đại diện cho một số xác định thì gọi là hằng số.
11. x, y, z là biến số 5./ 2xy - z 6./ ax + b (a ≠ 0, a, b là hằng số) x là biến số 7./ 2x -3y + b ( b là hằng số) x, y là biến số 8./ x n − 1 ( n N ) x là biến số
12. Chú ý 3: * Trong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán nh trên các số. chẳng hạn: x + y = y + x; xy = yx (x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz) x(y + z) = xy + xz xxxx = x4 - (x + y - z) = -x - y + z
13. * Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên. Chẳng hạn nh: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y; * Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân. Chẳng hạn nh: 150 1 x − 3 ; ; t x − 5 xy * Tuy nhiờn, các biểu thức phân cha đợc xét trong chơng này. Vì vậy khi nói đến biểu thức các em hiểu rằng biểu thức đó không chứa biến ở mẫu.
14. Bài tập 1 sgk/tr 26: Viết các biểu thức đại số biểu thị a/. x + y a/. Tổng của x và y b/. Tích của x và y b/. xy c/. Tích của tổng x và y với hiệu của x và y. c/. (x + y)(x - y)
15. Bài 3 sgk/tr 26: Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2), ,5) với a), b), ,e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa. 1). x – y a). Tích của x và y 2). 5y b). Tích của 5 và y xy Tổng 10 và x 3). c). 10 + x Tích của tổng x và y 4). d). với hiệu của x và y 5). (x + y)(x - y) Hiệu của x và y e).
16. Ghi nhớ. * Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ(đại diện cho các số). * Trong một biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số. Những số, hoặc là những chữ đại diện cho một số xác định thì gọi là hằng số. * Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc, phép toán nh trên các số.
17. Hớng dẫn về nhà • Nắm vững khái niệm biểu thức đại số, biến số là gì? • Làm các bài tập 2; 5 SGK/tr 26; 27 • Làm các bài tập 1; 2; 3; 4; 5 SBT/tr 9; 10 • Đọc trớc bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số.
18. 2. Giỏ trị của mụ̣t biờ̉u thức đại số: là gi á trị của biờ̉u th. ứ c 2m+n Vớ dụ 1: Cho biểu thức 2m + n .Hóy tại m = 9 và n = 0,5 thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đú rồi thực hiện phộp tớnh ? Hay: Tại m = 9 và n= 0,5 thì giỏ trị của biờ̉u thức 2m+n là 18,5 Giải : Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n ,ta được: 2.9 + 0,5 = 18,518,5 ? Người ta đó làm như thờ́ nào đờ̉ tìm được giỏ trị của biờ̉u thức 2m+n tại m = 9 và n = 0,5 là 18,5 ?
19. Vớ dụ 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức *Để tớnh giỏ trị của một biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại: đại số tại những giỏ trị cho trước 1 a) x = -1 b) x = của cỏc biến, ta thay cỏc giỏ trị 2 cho trước đú vào biểu thức rồi Giải : thực hiện cỏc phộp tớnh a)Thay x = -1 vào biờ̉u thức trờn ,ta cú: 3.(-1)2 – 5(-1) + 1 = 9 B1: Thay giỏ trị của cỏc biến vào biểu thức. Vậy giá trị của biờ̉u thức3 x2 – 5x + 1 tại x = -1 là 9 B2: Thực hiện phộp tớnh 1 b)Thay x = vào biờ̉u thức trờn ta cú: B3: Trả lời 2 2 1 1 1 1 3 5 3 3 - 5  +1 = 3 − 5 +1 = − +1 = − 2 2 4 2 4 2 4 Vậy giá trị của biờ̉u thức 3x2 − 5x +1 3 tại là − 4
20. ?2 Đọc số em chọn để đợc câu đúng: - 48 144 Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là : - 24 (- 4)2. 3 = 48 4848 ?3 Giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = - 1 và n = 2 là: A. 1 B. – 1 C. - 7 D. 5
21. Bài toỏn: Cỏc khẳng định sau đúng hay sai? Khi thay x = - 1; y = 3 vào cỏc biờ̉u thức ta được: Biờ̉u thức sau khi Đúng Sai TT Biờ̉u thức thay giỏ trị của biờ́n (Đ) (S) 1 3x + y - x2 3.(-1) + 3 - x2 S 2 2x2 + y 2. 12 + 3 S 3 x2y3 + xy (-1)2.33 + (-1).3 Đ 4 3x - 2y 3.3 - 2.(-1) s
22. Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc tính giá trị của một biểu thức đại số. - Bài tập về nhà: 7, 8, 9 (Sgk / 29) – 8, 9, 10 (Sbt / 10) - Đọc phần có thể em cha biết “Toán học với sức khoẻ con ngời ”