Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Số trung bình cộng

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Số trung bình cộng

1. Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A1 và lớp 7A2 được ghi lại ở 2 bảng sau: Lớp 7A1 Lớp 7A2 3 6 6 5 2 9 6 6 3 7 6 7 5 6 4 7 5 8 9 8 5 5 6 5 7 4 6 7 7 5 6 7 8 2 9 7 10 8 7 5 7 7 9 8 2 5 7 5 8 6 8 7 8 7 8 8 5 6 5 3 8 4 5 10 7 4 3 8 6 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra? b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
2. Hai lớp 7A1 và 7A2 cùng một a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toángiáo viên(1 tiết) dạy của môn mỗi Toán học vàsinh cùng lớp 7A1 và 7A2. Mỗi lớp có 35 học sinh đượclàm kiểm một tra bài kiểm tra 1 tiết. Sau - Lớp 7A1: là 8 b) Số các giá trị khác nhau củakhi códấu kết hiệu quả, : muốn biết lớp nào làm bài tốt hơn- Lớp thì 7A2 ta phải : là 7 Lập bảng tần số (dạng cột dọclàm )như thế nào? Lớp 7A1 Lớp 7A2 Điểm số(x) Tần số(n) Điếm số(x) Tần số(n) 2 3 3 2 3 2 4 2 4 2 5 4 5 9 6 7 6 5 7 12 7 4 8 6 8 6 10 2 9 4 N= 35 N= 35
3. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu ( ký hiệu X ) ?1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5; 3; 8; 6 Trung bình cộng là: ( 5 + 3 + 8 + 6 ) : 4 = 5,5 ?2. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7 Trung bình cộng là: ( 2 + 2 + 2 + 6 + 9 + 7 + 7 ) : 7 = 5,0 2 3 + 6 + 9 + 7 2 Cách khác: = 5, 0 7 Phân tích: giá trị 2 có tần số là 3, giá trị 6 có tần số là 1, giá trị 9 có tần số là 1, giá trị 7 có tần số là 2 và số các giá trị N = 7. Lúc này để tính trung bình cộng ta cần: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
4. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu ( ký hiệu X ) Dựa vào phân tích trên ta có bảng sau: Lớp 7A1 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 (x1 ) 3 (n1) (x1n1) 6 3 (x ) 2 (n ) 2 2 (x2n2) 6 4 (x3 ) 2 (n3) (x3n3) 8 5 . 9 . . 45X 6 . 5 . . 30 7 . 4 . . 28 8 . 6 . . 48 207 9 (xk ) 4 (n ) (x n ) 36 = ≈ 5,9 k k k 35 N= 35 Tổng: 207
5. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu ( ký hiệu X ) ➢ Cách tính số trung bình cộng: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) ❖ Công thức tính: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N Trong đó: x1, x2, x3 xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2, x3 nk là các tần số tương ứng N là số các giá trị
6. Hãy so sánh kết 207 ❖ Lớp 7A1: = ≈ 5,9 quả học tập môn 35 toán của 2 lớp ? ❖ Lớp 7A2 Điểm số Tần số Các tích Qua bài(x) toán trên (n)ta đã dùng(x.n) số trung bìnhDựa cộng vào điểmđể: trung - Đánh giá3 kết quả học2 tập môn toán6 củabình một cộng lớp (môn tức làToán làm “đại diện”4 cho dấu 2hiệu) 8 của hai lớp thì khả năng học môn Toán 5 4 20 - So sánh khả năng học môn toán của hailớp lớp 7A2 ( So học sánh tốt 2hơn dấu hiệu cùng6 loại ) 7 42 lớp 7A1 7 12 84 8 6 48 228 X = ≈ 6,5 10 2 20 35 N= 35 Tổng: 228
7. 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại ▼Chú ý : - Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 Không thể lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diện cho X vì có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 4000 và 100) - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
8. Xét ví dụ : Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán .Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523 Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
9. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu x n + x n + x n + + x n Công thức: X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại ▼Chú ý : sgk/19 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
10. Bài 1: Điểm kiểm tra học kì của hai học sinh trong lớp được ghi lại hai bảng sau: HỌC SINH A HỌC SINH B Điểm Tần số Tích Điểm Tần số Tích (x) (n) (x.n) (x) (n) (x.n) 6 2 12 5 2 10 7 4 28 6 3 18 X = 7, 2 8 4 32 8 2 16 X = 7, 2 9 2 18 N =10 Tổng:72 10 1 10 N =10 Tổng:72 a) Điền vào bảng các giá trị của tích (x.n) b) Tính số trung bình cộng
11. Bài 2 (14 – SGK/20): Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9 Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 h/s được ghi trong bảng 14 3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 Bảng 14
12. 3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 1 3 4 3 12 5 3 15 6 4 24 7 5 35 8 11 88 9 3 27 10 5 254 50 X = = 7,26 N=35 Tổng: 254 35
13. Bài 3: (15 – SGK/20) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt của dấu hiệu
14. Lời giải a) Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. Có 50 giá trị b) Tính số trung bình cộng Số bóng đèn Tuổi thọ (x) tương ứng (n) Các tích (x.n) 1150 5 5750 1160 8 9280 1170 12 14040 1180 18 21240 1190 7 8330 58640 X = = 1172,8 N = 50 Tổng: 58640 50 c) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 1180
15. GHI NHỚ 1. Công thức tính số trung bình cộng x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 . Làm bài tập 17 , 18 (tr 20, 21 - SGK).