Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 3: Rút gọn phân thức

1. [Cõu 1]. Viết dạng tổng quỏt tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số ? A A . M = (M là một đa thức khỏc đa thức 0) B B . M A A : N = (N là một nhõn tử chung) B B : N [Cõu 2]. Dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức, hóy giải thớch vỡ sao cú thể viết: (x+ 1) x22 x = (x− 1)( x + 1) x − 1 (x+++ 1) xxx222 ( x++ 1) xxx2 ::((x + 1) x 2 vỡ: === = (((xxx -1)(-1) x+++ 1) ( x -1)( xxx++ 1):1) :(()x +1 1) x -1-1 Rỳt gọn phõn thức
2. 4 phỳt HOẠT ĐỘNG NHểM Nhúm 1 và 2 3 Bài tập 1:Cho phõn thức: 4x 10x 2 y a) Tỡm nhõn tử chung của cả tử và mẫu b) Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung. Nhúm 3 và 4 Bài tập 2: Cho phân thức: 5x+10 25x2 +5x a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tỡm nhân tử chung của chúng. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
3. 2. Cỏch rỳt gọn phõn thức Nhận xột: (sgk/39) Muốn rỳt gọn một phõn thức đại số ta cú thể: +Bước 1: Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử (nếu cần) để tỡm nhõn tử chung. +Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
4. * MuốnRỳt rỳtgọn gọnphõn một số Rỳt gọn phõn thức phõn thức ta cú thể : -Tỡm ước chung - Tỡm nhõn tử chung - Phõn tớch tử và mẫu ( ƯCLN ) thànhG nhõn tử (nếu cần) đểiả tỡm nhõn tử chung; i - Chia cả tử và mẫu - Chia cả tử và mẫu - Chiacho ước cả tửchung và mẫu cho nhõn tử chung cho nhõn tử chung. ( ƯCLN )
5. Vớ dụ 1: Rỳt gọn phõn thức Bài 2 Rỳt gọn phõn thức 2 x32−+ 4x 4x x++ 2x 1 x42 − 5x32+ 5x Giải: x3− 4x 2 + 4x x(x 2 − 4x + 4) = x2 − 4 (x − 2)(x + 2) x(x− 2)2 x(x− 2) = = (x−+ 2)(x 2) (x+ 2)
6. 3. Chỳ ý Cú khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhõn tử chung của tử và mẫu (lưu ý với tớnh chất: A = -(-A)). Vớ dụ 2: 1x− x(x− 1) 1−− x 1 x 1 1− x − (x − 1) − 1 ==Hoặc == x(x− 1) − x(1 − x) − x x(x−− 1) x(x 1) x
7. 4. Áp dụng [?4] Rỳt gọn phõn thức: 3(xy− ) yx− Ta cú thể làm theo cỏc cỏch sau: 33(x− y) ( x− y) Cỏch 1 = = −3 yx− −(xy− ) 33(xy−−) ( y − x) Cỏch 2 = = −3 y−− x y x 33( x−− y) ( x y) Cỏch 3 = − =−3 yx− ( xy− )
8. 22 Khi rỳt gọn phõn thức 6x y cú ba bạn giải như sau: 8xy5 6x22 y 6x 3x Bạn An: = = 8xy53 8y 4y3 6x2 y 2 3x 2 y 2 Bạn Bỡnh: = 8xy55 4xy 6x22 y 3x Bạn Đức: = 8xy53 4y ? Hóy nờu ý kiến của em về lời giải của cỏc bạn
9. Bài tập 3 : Bài tập trắc nghiệm Chọ đỏp ỏn đỳng
10. 32 Kết quả rỳt gọn phõn thức -14x y là: 21xy5 3 -2y3 -7xy b) a) 2 3x2 3x -2x2 -2x23 y c) d) 3y3 3 TiếcHoan quỏ hụ ! ! BạnĐỳng chọn rồi ! sai rồi ! Làm lại Đỏp ỏn
11. Kết quả rỳt gọn phõn thức 2x - 4y là: x22 - 4y ==2(x-4y) 2 a) (x+4y)( x-4y) x+4y 2(x-2y) 2 b) == (x+2y)( x-2y) x+2y c) = 2x x 2 2(x-2y) 2 d) == (x+2y)( x-2y) x-2y TiếcHoan quỏ hụ ! ! BạnĐỳng chọn rồi ! sai rồi ! Làm lại Đỏp ỏn
12. x2 + 2x +1 Kết quả rỳt gọn phõn thức là: 3x2 + 3x 2 x+1 ( ) x+1 (x +1)2 x +1 a) ==22c) == 3x( x+1) 3x 3x(x +1) 3x 2 (x+1) (x -1)2 x -1 b) ==1 == 3x( x+1) 3x( x+1) d) 3x(x -1) 3x TiếcHoan quỏ hụ ! ! BạnĐỳng chọn rồi ! sai rồi ! Làm lại Đỏp ỏn
13. Kết quả rỳt gọn phõn thức x − 3 là: 9 − x2 1 −1 a) c) x + 3 x + 3 1 b) 1 x −3 d) 3− x TiếcHoan quỏ hụ ! ! BạnĐỳng chọn rồi ! sai rồi ! Làm lại Đỏp ỏn
14. Bài 4:Nối mỗi phõn thức ở cột A với phõn thức ở cột B để được kết quả đỳng? Cột A Cột B 2 xx(+ 2) x A = B1 = 2 1 2(x + 2) y x 1− x B2 = A2 = 2 2 x −1 x B = xy33 3 21x − A3 = 5 xy 1 2 B = x 4 x +1 A4 = 2xx2 − −1 B = 5 x +1
15. Bài 2. Trong cỏc cỏch làm như sau, cỏch nào đỳng và cỏch nào sai? Vỡ sao? 3xy +3 x . 3y + 3 . 1 x + 1 a) == S 9y +9 3 . 3y + 3 . 3 6 3xy + 3xx.( 3y + 3) x b) ==Đ 9y + 9 3.( 3y + 3) 3 3xy +3 x . 3y + 3 x c) == S 9y +3 3 . 3y + 3 3 2(x − 1) d) =_2 S 1− x Cẩn thận khi đổi dấu õm
16. Trong bài học này chỳng ta cần nhớ: 1. Cỏch rỳt gọn một phõn thức. 2. Khi rỳt gọn phõn thức phải rỳt gọn triệt để (đưa về phõn thức tối giản). 3. Chỳ ý đổi dấu ở tử hoặc mẫu nếu cần; lưu ý: (A-B) = -(B – A). 4. Phải rỳt gọn phõn thức ở dạng tớch, khụng rỳt gọn từng hạng tử.
17. Hướng dẫn học ở nhà * Đối với tiết học này: - Học kỹ cỏch rỳt gọn phõn thức và chỳ ý khi rỳt gọn phõn thức. - Xem lại cỏc bài tập đó giải trờn lớp. - Làm bài: 7bd, 9, 10 / sgk-tr 39; 40. Và 9, 10 sbt-tr17 * Đối với tiết học tiếp theo: - ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử. - - Những hằng đẳng thức đỏng nhớ - Soạn trước bài tập 11,12,13 SGK để tiết sau: Luyện tập.