Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức

1. TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc
2. Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®¹i sè: ? Duøng tính chaát *Nªu nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc cô baûn cuûa víi cïng mét ®a thøc kh¸c ®a thøc O th× ®îc PTÑS ñiền ña mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho: thức thích hợp vaøo chỗ trống : A A.M = M laø ña thöùc khaùc ña thöùc khoâng 2 B B.M x3+x2 .x = (x-1)(x+1) (x-1) *Nªu chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc cho mét nh©n tö chung cña chóng th× ®îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho A A : N = N lµ mét nh©n tö chung B B : N
3. ?1 Cho phaân thöùc 4x3 10x2y a/ Tìm nhaân töû chung cuûa caû töû vaø maãu. b/ Chia caû töû vaø maãu cho nhaân töû chung. Bµi gi¶i: - Nh©n tö chung: 2x2 - Chia c¶ tö vµ mÉu cho 2x2 4x3 4x3 : 2x2 2x = = 10x2 y 10x2 y : 2x2 5y
4. ?2 Cho phaân thöùc 5x+10 25x2+50x a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Bµi gi¶i: 5x +10 5(x + 2) 1 = = 25x 2 + 50x 25x(x + 2) 5x
5. Nhận xét: Ví dụ 1: Ruùt goïn phaân Muốn rút gọn 1 phân thöùc 3 2 thức ta có thể: x -4x +4x x2 - 4 -Phân tích tử và mẫu Giải: thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung; x3-4x2+4x x(x2-4x+4) = x2 - 4 -Chia cả tử và mẫu (x+2)(x-2) cho nhân tử chung. x(x-2)2 x(x-2) = = (x+2)(x-2) x+2
6. Nhận xét: Ví dụ 1: Ruùt goïn phaân thöùc Muốn rút gọn 1 phân 3 2 thức ta có thể: x -4x +4x x2 - 4 -Phân tích tử và mẫu Giải: thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung; x3-4x2+4x x(x2-4x+4) = x2 - 4 -Chia cả tử và mẫu (x+2)(x-2) cho nhân tử chung. x(x-2)2 x(x-2) = = (x+2)(x-2) x+2
7. ?3 Ruùt goïn phaân thöùc x2+2x+1 5x3+5x2
8. Ví duï 2: Ruùt goïn phaân thöùc 1-x x(x-1) 1-x -(x-1) -1 Giải: = = x(x-1) x(x-1) x Chó ý: Cã khi cÇn ®æi dÊu ë tö hoÆc mÉu ®Ó nhËn ra nh©n tö chung cña tö vµ mÉu. (lu ý tíi tÝnh chÊt A = -(-A))
9. ?4 Ruùt goïn phaân thöùc 3(x-y) y - x
10. LUYỆN TẬP Baøi taäp 7/39 . Ruùt goïn phaân thöùc 6x2y2 2x2 + 2x a/ b/ 8xy5 x + 1
11. Bµi tËp 9/40 ¸p dông quy t¾c ®æi dÊu råi rót gän ph©n thøc : 36(x − 2)3 x2 − xy a/ b/ 32 −16x 5y 2 − 5xy
12. HƯỚng dÉn vª nhµ -Chuù yù caùch ruùt goïn phaân thöùc -Laøm baøi taäp 4,8,9,sgk,9,10 sbt -Chuaån bò tieát luyeän taäp
13. ? Trong tê nh¸p cña 1 häc sinh cã ghi mét sè phÐp rót gän ph©n thøc nh sau: 3xy+ 3 x a) = sai 9y + 3 3 (x +1)2 − x 2 −1 (x 2 + 2x +1) − x 2 −1 2x b) = = Đúng x 2 −1 x 2 −1 x 2 −1 Theo em, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?
14. Giải x3+x2 x2(x+1) x2(x+1):(x+1) Ta có: = = (x-1)(x+1) (x-1)(x+1) (x-1)(x+1):(x+1) x2 = (x-1) x3+x2 x2 Vậy: = (x-1)(x+1) (x-1)