Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

1. KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu định lý Ta – lét trong tam giác ? Áp dụng : Tính độ dài x trong hình bên ? Định Lý Ta-Lét: Nếu một đường thẳng song song Giảivới một : cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại Vìthì nóMN định // raBC trên , theohai cạnh định đó lí những ta – létđoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ta có : hay Suy ra :
2. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT A 3cm a 1. Định lý Ta-let đảo: 2cm C” B’ C’ 9 cm cm 6 B C a) So sánh tỉ số b) Vẽ tia B’a // BC, cắt AC tại C”. Tính độ dài AC” ? Xét ABC có : B’C” // BC (gt) (Theo định lí Ta – Lét)
3. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lý Ta-lét đảo: * Định lí Ta-lét đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. A GT B’ C’ KL B’C’ // BC B C
4. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lý Ta-lét đảo: * Định lí Ta-lét đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. A GT B’ C’ KL B’C’ // BC B C
5. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lý Ta-lét đảo: A 3 5 D E 6 10 14 C a) Ta có B 7 F Quan sát hình bên a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song b) Tứ giác BDEF là hình gì ? (Theo định lí Ta – Lét đảo) c) So sánh các tỉ số Và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC Tương tự EF // AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành
6. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT So sánh 1. Định lý Ta-lét đảo: A 3 5 D E 6 10 Quan sát hình bên B 7 F 14 C a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song b) Tứ giác BDEF là hình gì ? c) So sánh các tỉ số Và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC
7. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A B’ C’ GT KL B C
8. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : A B’ C’ GT KL D B C Chứng minh: + Vì B’C’//BC, theo định lý Ta – lét ta có: (1) Từ (1) và (2), thay BD = B’C’, ta có : + Kẻ C’D//AB, theo định lý Ta – lét ta có : (2) +tứ giác BB’C’D là hình bình hành( vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có : B’C’= BD
9. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : A ABC ; B’C’// BC C’ B’ GT KL C B 1. Định lý Ta-lét Hệ quả của định lý Ta-lét ABC ; B’C’// BC GT AB’ AC’ AB’ AC’ BB’ CC’ KL = ; = ; = AB AC B’B C’C AB AC
10. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : * Chú ý (sgk-tr61) C’ B’ A A B C C’ B C B’
11. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : * Chú ý (sgk-tr61) ? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trên hình? A 3 M N 2 x 2 D E O 3 x 6,5 B C 9 Q a, DE// BC P b, MN// PQ
12. TiếtTiết 3838 :: ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ ĐẢOĐẢO VÀVÀ HỆHỆ QUẢQUẢ CỦACỦA ĐỊNHĐỊNH LÍLÍ TATA –– LÉTLÉT 1. Định lí Ta -lét đảo : 2. Hệ quả của định lí Ta-lét : ? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trên hình? 3 A M N 2 2 O D x E 3 x 6,5 9 B a, DE// BC C P b, MN// PQ Q (NHãM 1 + 2 ) (NHãM 3 + 4) Giải : Giải : Vì DE // BC , theo hệ quả của Vì MN // PQ , theo hệ quả của định lí ta – lét ta có : định lí ta – lét ta có : Suy ra : Suy ra :
13. CỦNGCỦNG CỐCỐ VÀVÀ LUYỆNLUYỆN TẬPTẬP q Bài tập 6 : sgk/62 Giải : Ta có : Theo định lí Ta –lét đảo ta có : Hay MP không song song BC
14. b c x a