Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AC.
2. Start 3 1 2
3. KIỂM TRA BÀI CŨ A B C 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? Giải thích? H 1
4. • Bài 2. Quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
5. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. TừTừ điểmđiểm AA khôngkhông nằmnằm A trêntrên đườngđường thẳngthẳng d,d, kẻkẻ mộtmột đườngđường thẳngthẳng vuôngvuông gócgóc vớivới dd tạitại H.H. TrênTrên dd d lấylấy điểmđiểm BB khôngkhông trùngtrùng H B Đường vuông góc vớivới điểmđiểm HH (h(h 7).7). KhiKhi đó:đó:
6. Đường xiên 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. A - Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông d góc. H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến d.
7.   1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. ?1. ChoCho điểmđiểm AA khôngkhông thuôcthuôc đườngđường thẳngthẳng dd (h.8).(h.8). HãyHãy dùngdùng êkeêke đểđể vẽvẽ vàvà tìmtìm hìnhhình chiếuchiếu củacủa điểmđiểm AA trêntrên d.d. VẽVẽ mộtmột đườngđường xiênxiên từtừ AA đếnđến d,d, tìmtìm hìnhhình chiếuchiếu củacủa đườngđường xiênxiên nàynày trêntrên d.d. A Hình 8 d H B
8. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống ( ): S P m A I B C a) Đường vuơng gĩc kẻ từ S đến đường thẳng m là SI b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là SA, SB, SC c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là điểm I d) Hình chiếu của đường xiên PA trên m là IA Hình chiếu của đường xiên SB trên m là IB Hình chiếu của đường xiên SC trên m là IC
9. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. TừTừ mộtmột điểmđiểm AA khôngkhông nằmnằm trêntrên đườngđường thẳngthẳng d,d, tata cócó thểthể kẻkẻ đượcđược baobao nhiêunhiêu đườngđường vuôngvuông gócgóc vàvà baobao nhiêunhiêu đườngđường xiênxiên đếnđến đườngđường thẳngthẳng d?d? A d
10. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lí 1: TrongTrong cáccác đườngđường xiênxiên vàvà đườngđường vuôngvuông gócgóc kẻkẻ từtừ mộtmột điểmđiểm ởở ngoàingoài mộtmột đườngđường thẳngthẳng đếnđến đườngđường thẳngthẳng đó,đó, đườngđường vuôngvuông gócgóc làlà đườngđường ngắnngắn nhất.nhất. A A không thuộc d. GT AH là đường vuông góc. AB là đường xiên. d H B KL AH <AB Chứng minh Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, nên AH < AB.
11. HãyHãy dùngdùng địnhđịnh lílí Py-ta-goPy-ta-go đểđể soso sánhsánh đườngđường ?3. vuôngvuông gócgóc AHAH vàvà đườngđường xiênxiên ABAB kẻkẻ từtừ điểmđiểm AA đếnđến đườngđường thẳngthẳng d.d. A Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB , ta có: d AB2 = AH2 + HB2 H B AB2 > AH2 AB > AH
12. ?4. ChoCho hìnhhình 10.10. HãyHãy sửsử dụngdụng địnhđịnh lílí Pi-ta-goPi-ta-go đểđể suysuy rara rằng:rằng: a)a) NếuNếu HBHB >> HCHC thìthì ABAB >> ACAC b)b) NếuNếu ABAB >> ACAC thìthì HBHB >> HCHC b)b) NếuNếu HBHB == HCHC thìthì ABAB == ACAC vàvà ngượcngược lại,lại, nếunếu ABAB == ACAC thìthì HBHB == HCHC A d B H C Hình 10
13. A a) Nếu HB >HC thì AB >AC Theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 =AH2 + HB2 d AC2 =AH2 + HC2 B H C Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2 Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
14. A b) Nếu AB >AC thì HB >HC Theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 =AH2 + HB2 d AC2 =AH2 + HC2 B H C Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2 Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HC Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
15. c) Nếu HB = HC thì AB = AC Nếu AB = AC thì HB = HC A d B H C - Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. -Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
16. Định lí 2: TrongTrong haihai đườngđường xiênxiên kẻkẻ từtừ mộtmột điểmđiểm nằmnằm ngoàingoài đườngđường thẳngthẳng đếnđến đườngđường thẳngthẳng đó:đó: a)a) ĐườngĐường xiênxiên nàonào cócó hìnhhình chiếuchiếu lớnlớn hơnhơn thìthì lớnlớn hơn.hơn. b)b) ĐườngĐường xiênxiên nàonào lớnlớn hơnhơn thìthì cócó hìnhhình chiếuchiếu lớnlớn hơn.hơn. c)c) NếuNếu haihai đườngđường xiênxiên bằngbằng nhaunhau thìthì haihai hìnhhình chiếuchiếu bằngbằng nhau,nhau, vàvà ngượcngược lạilại nếunếu haihai hìnhhình chiếuchiếu bằngbằng nhaunhau thìthì haihai đườngđường xiênxiên bằngbằng nhau.nhau.
17. Bài 8 / 59 SGK Cho hình 11. Biết rằng AB HC c) HB < HC B H C Hình 11
18. Bài 8 / 59 SGK ĐểĐể tậptập bơibơi nângnâng dầndần khoảngkhoảng cách,cách, hằnghằng ngàyngày bạnbạn NamNam xuấtxuất phátphát từtừ M,M, ngàyngày thứthứ nhấtnhất bạnbạn bơibơi đếnđến A,A, ngàyngày thứthứ haihai bạnbạn bơibơi đếnđến B,B, ngàyngày thứthứ baba bạnbạn bơibơi đếnđến C, (hìnhC, (hình 12).12). HỏiHỏi rằngrằng bạnbạn NamNam tậptập nhưnhư thếthế cócó đúngđúng mụcmục đíchđích đềđề rara hayhay khôngkhông (ngày(ngày hômhôm sausau cócó bơibơi đượcđược xaxa hơnhơn ngàyngày hômhôm trướctrước hayhay không)?không)? VìVì sao?sao?
19. Hướng dẫn về nhà 1. Về nhà học kĩ lý thuyết. 2. Xem lại các bài tập đã giải. 3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK. 4. Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.