Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi

1. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD (AB = BC). Chứng minh: a) AB = BC = CD = DA b) AC vuụng gúc với BD c) AC là tia phõn giỏc của gúc A Nhúm 1: a + b Nhúm 2: a + c
2. 1. Định nghĩa: Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hỡnh thoi  AB = BC = CD = DA
3. CÁCH VẼ HèNH THOI Dựng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ. B2: Dựng compa vẽ hai cung trũn cú cựng bỏn kớnh r lớn hơn AC/2 với tõm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D. B3: Dựng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hỡnh thoi ABCD. B r r A C r r D
4. Trong Vật lý Kim Nam chõm và la bàn Trong mỹ thuật – trang trớ
5. * Nhận xột: Hỡnh thoi cũng là một hỡnh bỡnh hành
6. 2- Tớnh chất : Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. Cỏc yếu TớnhTớnh chất chất hỡnh hỡnh bỡnh thoi hành tố A B - Cỏc cạnh đối song song Cạnh CỏcBốn cạnh cạnh đối bằng bằng nhau nhau. O O Gúc - Cỏc gúc đối bằng nhau. D C Đường - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chộo Đối - Giao điểm của hai đường chộo là tõm đối xứng. xứng
7. 2- Tớnh chất : Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. Cỏc yếu Tớnh chất hỡnh thoi tố - Cỏc cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh bằng nhau O Gúc - Cỏc gúc đối bằng nhau. - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đường - Hai đường chộo vuụng gúc với nhau chộo - Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi Đối - Giao điểm của hai đường chộo là tõm đối xứng. xứng
8. 2- Tớnh chất : + Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. + Định lớ: Trong hỡnh thoi: - Hai đường chộo vuụng gúc với nhau. - Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi. gt Cho hỡnh thoi ABCD kl a) BD ⊥ AC. O b) BD là đường phõn giỏc của gúc B DB là đường phõn giỏc của gúc D. AC là đường phõn giỏc của gúc A CA là đường p/g của gúc C.
9. 2- Tớnh chất : Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. Cỏc yếu Tớnh chất hỡnh thoi tố - Cỏc cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh bằng nhau O Gúc - Cỏc gúc đối bằng nhau. Đường - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Hai đường chộo vuụng gúc với nhau chộo - Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi. Đối - Giao điểm của hai đường chộo là tõm đối xứng. xứng - Hai đường chộo của hỡnh thoi là 2 trục đối xứng.
10. Cỏch vẽ hỡnh thoi ABCD bất kỡ Cỏch2: Dựng thước thẳng cú chia khoảng và ờke B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B2: Dựng ờke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuụng gúc với AC tại O và nhận O làm trung điểm B3: Dựng thước nối 4 điểm lại. Ta được hỡnh thoi ABCD 4 B 3 2 1 A O C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D
11. Bài 1 (Bài 74 – SGK trang 106) Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 10cm. B Cạnh của hỡnh thoi bằng giỏ trị nào trong cỏc giỏ trị sau: A. 6cm A O C B. 41 cm C. 164 cm D. 9 cm D
12. Bài toỏn 2: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Đường chộo AC vuụng gúc với BD. Chứng minh rằng: ABCD là hỡnh thoi. ABCD là hỡnh thoi A  AB=BC=CD=DA D B   O ABCD là hỡnh AB=BC bỡnh hành( gt)  C ∆ABC cõn  ABCD là hỡnh bỡnh hành GT BO là trung tuyến, BO là đường cao. AC ⊥ BD   KL ABCD là hỡnh thoi AO=OC AC⊥ BD
13. 3. Dấu hiợ̀u nhọ̃n biết Tỡm điều kiợ̀n để tứ giỏc và hỡnh bỡnh hành trở thành hỡnh thoi? B A Cú 4 cạnh bằng nhau Tứ giỏc A D C D B A B Cú 2 cạnh kề bằng nhau Hỡnh C thoi Cú 2 đường chộo vuụng gúc nhau D Hỡnh bỡnh C hành Cú 1 đường chộo là đường phõn giỏc của một gúc
14. 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giỏc cú bốn cạnhCó 4bằng cạnh nhau bằng lànhau hỡnh thoi . 2. Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi. 3. Hỡnh bỡnh hànhCó 2 cạnhcú hai kề đường bằng nhau chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi . 4. Hỡnh bỡnh hànhCó 2 cúđờng một chéo đường vuông chộo góc là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh thoi .
15. Bài tọ̃p 73 :(SGK /105;106) Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh: A B E F I K N C G D a) H M c) b/ KINM là hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh EFGH là hỡnh bỡnh hành. thoi Mà EG là phõn giỏc của gúc E Mà IM ⊥KN. EFGH là hỡnh thoi KINM là hỡnh thoi Q A P R C D e) Cú AC = AD = BC = BD = R d) S B ABCD là hỡnh thoi. PQRS khụng phải là hỡnh thoi. (A;B là tõm đường trũn)
16. HèNH THOI
17. - Nắm vững định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi, chứng minh cỏc định lý. - ễn lại tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hành bỡnh hành, hỡnh chữ nhật. - BTVN : 74, 75, 76, 77 (Sgk/105; 106). - Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập.
18. o 60o 60 o 30o 30 o 30o 30 o 60o 60
19. A 2) Tớnh chất * Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh B chất của hỡnh bỡnh hành D O - Cỏc cạnh đối bằng nhau C - Cỏc cạnh đối song song nhau - Cỏc gúc đối bằng nhau. - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường